哈工大2001-2005理論力學試題(編輯修改稿)
2025-02-10 17:26 本頁面
【文章內容簡介】 ：= ，P = 50N，則B處約束力的大小為 （需畫出方向）。三、計算題（本題10分）圖示平面結構，自重不計，B處為鉸鏈聯(lián)接。已知：P = 100 kN，M = 200 kNm，L1 = 2m，L2 = 3m。試求支座A的約束力。四、計算題（本題10分）在圖示振系中，已知：物重Q，兩并聯(lián)彈簧的剛性系數(shù)為k1與k2。如果重物懸掛的位置使兩彈簧的伸長相等，試求：（1）重物振動的周期；（2）此并聯(lián)彈簧的剛性系數(shù)。五、計算題（本題15分）半徑R=，輪緣上A點鉸接套筒3，帶動直角桿2作上下運動。已知：在圖示位置時，輪心速度=，加速度為零，L =。試求該瞬時：（1）桿2的速度和加速度；（2）鉸接點A相對于桿2的速度和加速度。六、計算題（本題15分）在圖示系統(tǒng)中，已知：勻質圓盤A和B的半徑各為R和r，質量各為M和m。試求：以φ和θ為廣義坐標，用拉氏方程建立系統(tǒng)的運動微分方程。七、計算題（本題20分）在圖示機構中，已知：純滾動的勻質輪與物A的質量均為m，輪半徑為r，斜面傾角為β，物A與斜面的動摩擦因數(shù)為，不計桿OA的質量。試求：（1）O點的加速度；（2）桿OA的內力。哈工大2002年秋季學期理論力學試答案一、③；④；①，①，①；②；①，④。二、4：3。三、解，以整體為研究對象，受力如圖所示。由 ……(1)再以EADB為研究對象受力如圖所示,由 ……（2）聯(lián)立（1）（2）兩式得 四、解：（1）選取重物平衡位置為基本原點，并為零勢能零點，其運動規(guī)律為在瞬時t物塊的動能和勢能分別為當物塊處于平衡位置時當物塊處于偏離振動中心位置極端位置時，由機械能守恒定律，有 重物振動周期為（2）兩個彈簧并聯(lián)，則彈性系數(shù)為。五、解：輪作純滾動，輪上與地面接觸點P為瞬心，則以套管A為動點，桿為動參考系，由點的速度合成定理大小 ？ ？方向 √ √ √由速度平行的四邊形得所以有，再進行加速度分析以C點為基點，由基點法得加速度 ①再與速度分析一樣選取點，動系，由點的加速度合成定理 ……②將①②兩式聯(lián)立得 ……③大小 0 0 ？ ？方向 √ √ √ √ √由加速度平行四邊形得所以有，六、解，以圓盤A和B的轉角和為廣義坐標，以A位置為勢能位置，系統(tǒng)動能、勢能分別為（略去常數(shù)項）由于是保守系統(tǒng)，拉格朗日函數(shù)為利用第二類拉格朗日方程， ， 七、解，以物塊A為研究對象，受力如圖所示。由質點的運動微分方程，有， ……① ， ……②及補充方程 ……③設物塊A沿斜面下滑s，速度為，則系統(tǒng)的動能為系統(tǒng)的理想約束不作功，功率為利用功率方程 聯(lián)立以上各式，得哈工大2003年秋季學期理論力學試題一、是非題（每題2分）作用在一個剛體上的任意兩個力成平衡的必要與充分條件是：兩個力的作用線相同，大小相等，方向相反。 （ ）在有摩擦的情況下，全約束力與法向約束力之間的夾角稱為摩擦角。（ ）加速度的大小為。 （ ）已知質點的質量和作用于質點的力，質點的運動規(guī)律就完全確定。 （ ）質點系中各質點都處于靜止時，質點系的動量為零。于是可知如果質點系的動量為零，則質點系中
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