哈工大2001-2005理論力學(xué)試題-閱讀頁
2025-01-29 17:26本頁面
【正文】 A位置為勢能位置，系統(tǒng)動(dòng)能、勢能分別為（略去常數(shù)項(xiàng)）由于是保守系統(tǒng)，拉格朗日函數(shù)為利用第二類拉格朗日方程， ， 七、解，以物塊A為研究對象，受力如圖所示。 （ ）在有摩擦的情況下，全約束力與法向約束力之間的夾角稱為摩擦角。 （ ）已知質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和作用于質(zhì)點(diǎn)的力，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律就完全確定。于是可知如果質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量為零，則質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)必都靜止。（20分）三、在圖示平面機(jī)構(gòu)中，已知：O1A桿的角速度 ω= 2rad/s，= 0，O1A = O2B = R = 25cm，EF = 4R，O1A與O2B始終平行。時(shí)，F(xiàn)G水平，EF鉛直，且滑塊D在EF的中點(diǎn)。求該瞬時(shí)，輪心的速度與加速度。（20分）四、圖示系統(tǒng)，均質(zhì)輪C質(zhì)量為m1，半徑為R1，沿水平面作純滾動(dòng)，均質(zhì)輪O的質(zhì)量為m2，半徑為R2，繞軸O作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。系統(tǒng)初始靜止。（20分）五、圖示三棱柱體ABC的質(zhì)量為m1，放在光滑的水平面上，可以無摩擦的滑動(dòng)。以x和s為廣義坐標(biāo)，用拉格朗日方程建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程，并求出三棱柱體的加速度（用其他方法做不給分）。二、解：以BEC定滑輪與重物為研究對象，受力圖如圖（a）由（a），解得= 以整體為研究對象，受力圖如圖（b）由（b），，解得 = 10 kN， = kN ， = kN求力系對x,y,z軸的力矩。圖示瞬時(shí)，桿的角速度=0,角加速度為。（6分）主失大小=（ ），主矩大小=（ ）方向在圖中標(biāo)出。（用其他方法做不給分）（8分）三．已知：圖示平面結(jié)構(gòu)，各桿自重不計(jì)。求：Ａ，Ｅ處的約束力。求：圖示瞬時(shí)，ＡＢ，ＢＤ桿的角速度；點(diǎn)Ｂ的加速度；ＢＤ桿的角加速度。系統(tǒng)由靜止釋放后，圓柱Ｃ做純滾動(dòng)。求：當(dāng)物塊Ａ下降距離為s（未達(dá)最低位置）時(shí)的速度與加速度，兩段繩中的拉力。（ ）2. 用解析法求平面匯交力系的平衡問題時(shí)，所建立的坐標(biāo)系x，y軸一定要相互垂直。（）4. 摩擦角等于靜滑動(dòng)因數(shù)的正切值。（）6. 說到角速度，角加速度，可以對點(diǎn)而言。（）8. 質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)量的方向就是質(zhì)點(diǎn)系所受外力主矢的方向。（）10. 虛位移體現(xiàn)在“虛”上，是假想的位移，所以可以任意假設(shè)。（15分）三、圖示圓輪半徑為R，在水平面上做純滾動(dòng)，輪心O以勻速度向左運(yùn)動(dòng)。（20分）ABCO1ⅠⅡO2M四、在圖示機(jī)構(gòu)中，輪I的質(zhì)量為m，半徑為r，輪II 的質(zhì)量為M，半徑為R，兩輪均被視為均質(zhì)圓盤。求：（1）輪I的角加速度，繩的拉力，（2）輪II為于梁的正中間時(shí)，滾動(dòng)支座處的約束力。（1）以為廣義坐標(biāo)，用拉格朗日方程建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程；（2）求出圓柱的角加速度和板的加速度。二、解：圖（1） 圖（2）分析BC（如圖（1）所示）可得分析AB（如圖（2）所示） 可得 可得 可得 三．解：ABOCO1DE圖（1）AC圖（2）1． 速度分析 以D為動(dòng)點(diǎn)，為動(dòng)系（如圖（1）所示） （順時(shí)針方向）2．加速度分析分析AD桿，以A為基點(diǎn)沿Y軸投影可得 ，（逆時(shí)針）以D為動(dòng)點(diǎn)，為動(dòng)系（如圖（2）所示） 沿Y軸投影 可得 （順時(shí)針）四、解：ABCO1ⅠⅡO2MMⅠO1 所以 五、解：36
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