【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 弧度進(jìn)行運(yùn)算。 角度，求x的正弦、余弦、正切和余切。 x=[30 45 60]。 x1=x/180*pi。 sin(x1)ans = cos(x1)ans = tan(x1)ans = cot(x1)ans = 用四舍五入的方法將數(shù)組[ ]取整。 b=[ ]。 round(b)ans = 2 6 4 9 矩陣，分別對(duì)a進(jìn)行特征值分解、奇異值分解、LU分解、QR分解及Chollesky分解。 [v,d]=eig(a,b)v = d = 0 0 0 0 0 0 a=[9 1 2。5 6 3。8 2 7]。 [u,s,v]=svd(a)u = s = 0 0 0 0 0 0 v = [l,u]=lu(a)l = 0 0 0 u = 0 0 0 [q,r]=qr(a)q = r = 0 0 0 c=chol(a)c = 0 0 0 將矩陣、和組合成兩個(gè)新矩陣：（1）組合成一個(gè)4180。3的矩陣，第一列為按列順序排列的a矩陣元素，第二列為按列順序排列的b矩陣元素，第三列為按列順序排列的c矩陣元素，即 （2）按照a、b、c的列順序組合成一個(gè)行矢量，即 a=[4 2。5 7]。 b=[7 1。8 3]。 c=[5 9。6 2]。% (1) d=[a(:) b(:) c(:)] d = 4 7 5 5 8 6 2 1 9 7 3 2% (2) e=[a(:)。b(:)。c(:)]39。 e = 4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2 或利用（1）中產(chǎn)生的d e=reshape(d,1,12) ans = 4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2第3章 數(shù)值計(jì)算基礎(chǔ) 將(x6)(x3)(x8)展開為系數(shù)多項(xiàng)式的形式。 a=[6 3 8]。 pa=poly(a)。 ppa=poly2sym(pa) ppa = x^317*x^2+90*x144 求解多項(xiàng)式x37x2+2x+40的根。 r=[1 7 2 40]。 p=roots(r)。 求解在x=8時(shí)多項(xiàng)式(x1)(x2) (x3)(x4)的值。 p=poly([1 2 3 4])。 polyvalm(p,8) ans = 840 計(jì)算多項(xiàng)式乘法(x2+2x+2)(x2+5x+4)。 c=conv([1 2 2],[1 5 4]) c = 1 7 16 18 8 計(jì)算多項(xiàng)式除法(3x3+13x2+6x+8)/(x+4)。 d=deconv([3 13 6 8],[1 4]) d = 3 1 2 對(duì)下式進(jìn)行部分分式展開： a=[1 3 4 2 7 2]。 b=[3 2 5 4 6]。 [r,s,k]=residue(b,a) r = + + s = + + k = [] 計(jì)算多項(xiàng)式的微分和積分。 p=[4 –12 –14 5]。 pder=polyder(p)。 pders=poly2sym(pder) pint=polyint(p)。 pints=poly2sym(pint) pders = 12*x^224*x14 pints = x^44*x^37*x^2+5*x 解方程組。 a=[2 9 0。3 4 11。2 2 6]。 b=[13 6 6]39。 x=a\b x = 求欠定方程組的最小范數(shù)解。 a=[2 4 7 4。9 3 5 6]。 b=[8 5]39。 x=pinv(a)*b x = 有一組測(cè)量數(shù)據(jù)如下表所示，數(shù)據(jù)具有y=x2的變化趨勢(shì)，用最小二乘法求解y。x12345y3 x=[1 2 3 4 5]39。 y=[ 3 ]39。 e=[ones(size(x)) x.^2] c=e\y x1=[1::5]39。 y1=[ones(size(x1)),x1.^2]*c。 plot(x,y,39。ro39。,x1,y1,39。k39。) 矩陣，計(jì)算a的行列式和逆矩陣。 a=[4 2 6。7 5 4 。3 4 9]。 ad=det(a) ai=inv(a) ad = 64 ai = y=sin(x)，x從0到2p，Dx=，求y的最大值、最小值、均值和標(biāo)準(zhǔn)差。 x=0:*pi:2*pi。 y=sin(x)。 ymax=max(y) ymin=min(y) ymean=mean(y) ystd=std(y) ymax = 1 ymin = 1 ymean = ystd = ，計(jì)算x的協(xié)方差、y的協(xié)方差、x與y的互協(xié)方差。 x=[1 2 3 4 5]。 y=[2 4 6 8 10]。 cx=cov(x) cy=cov(y) cxy=cov(x,y) cx = cy = 10 cxy = 參照例320的方法，計(jì)算表達(dá)式的梯度并繪圖。 v = 2::2。 [x,y] = meshgrid(v)。 z=10*(x.^3y.^5).*exp(x.^2y.^2)。 [px,py] = gradient(z,.2,.2)。 contour(x,y,z) hold on quiver(x,y,px,py) hold off 有一正弦衰減數(shù)據(jù)y=sin(x).*exp(x/10)，其中x=0:pi/5:4*pi，用三次樣條法進(jìn)行插值。 x0=0:pi/5:4*pi。 y0=sin(x0).*exp(x0/10)。 x=0:pi/20:4*pi。 y=spline(x0,y0,x)。 plot(x0,y0,39。or39。,x,y,39。b39。)第4章 符號(hào)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 創(chuàng)建符號(hào)變量有幾種方法？MATLAB提供了兩種創(chuàng)建符號(hào)變量和表達(dá)式的函數(shù)：sym和syms。sym用于創(chuàng)建一個(gè)符號(hào)變量或表達(dá)式，用法如x=sym(‘x’) 及 f=sym(‘x+y+z’)，syms用于創(chuàng)建多個(gè)符號(hào)變量，用法如syms x y z。 f=sym(‘x+y+z’)相當(dāng)于 syms x y z f= x+y+z 下面三種表示方法有什么不同的含義？（1）f=3*x^2+5*x+2（2）f=39。3*x^2+5*x+239。（3）x=sym(39。x39。) f=3*x^2+5*x+2（1）f=3*x^2+5*x+2表示在給定x時(shí)，將3*x^2+5*x+2的數(shù)值運(yùn)算結(jié)果賦值給變量f，如果沒有給定x則指示錯(cuò)誤信息。（2）f=39。3*x^2+5*x+239。表示將字符串39。3*x^2+5*x+239。賦值給字符變量f，沒有任何計(jì)算含義，因此也不對(duì)字符串中的內(nèi)容做任何分析。（3）x=sym(39。x39。) f=3*x^2+5*x+2表示x是一個(gè)符號(hào)變量，因此算式f=3*x^2+5*x+2就具有了符號(hào)函數(shù)的意義，f也自然成為符號(hào)變量了。 用符號(hào)函數(shù)法求解方程at2+b*t+c=0。 r=solve(39。a*t^2+b*t+c=039。,39。t39。) r = [ 1/2/a*(b+(b^24*a*c)^(1/2))] [ 1/2/a*(b(b^24*a*c)^(1/2))] 用符號(hào)計(jì)算驗(yàn)證三角等式： sin(j1)cos(j2)cos(j1)sin(j2) =sin(j1j2) syms phi1 phi2。 y=simple(sin(phi1)*cos(phi2)cos(phi1)*sin(phi2)) y = sin(phi1phi2) 求矩陣的行列式值、逆和特征根。 syms a11 a12 a21 a22。 A=[a11,a12。a21,a22] AD=det(A) % 行列式 AI=inv(A) % 逆 AE=eig(A) % 特征值 A = [ a11, a12] [ a21, a22] AD = a11*a22a12*a21 AI = [ a22/(a11*a22+a12*a21), a12/(a11*a22+a12*a21)] [ a21/(a11*a22+a12*a21), a11/(a11*a22+a12*a21)] AE = [ 1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11^22*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)] [ 1/2*a11+1/2*a221/2*(a11^22*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)] 因式分解： syms x。 f=x^45*x^3+5*x^2+5*x6。 factor(f) ans = (x1)*(x2)*(x3)*(x+1) ，用符號(hào)微分求df/dx。 syms a x。 f=[a, x^2, 1/x。 exp(a*x), log(x), sin(x)]。 df=diff(f) df = [ 0, 2*x, 1/x^2] [ a*exp(a*x), 1/x, cos(x)] 求代數(shù)方程組關(guān)于x,y的解。 S=solve(39。a*x^2+b*y+c=039。,39。b*x+c=039。,39。x39。,39。y39。)。 disp(39。=39。) , disp() disp(39。=39。) , disp() = c/b = c*(a*c+b^2)/b^3 符號(hào)函數(shù)繪圖法繪制函數(shù)x=sin(3t)cos(t)，y=sin(3t)sin(t)的圖形，t的變化范圍為[0,2p]。 syms t ezplot(sin(3*t)*cos(t),sin(3*t)*sin(