高考50天沖刺專題二函數(shù)與方程思想(編輯修改稿)
2025-02-10 14:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 4．已知不等式對于一切大于1的自然數(shù)n都成立，求實數(shù)a的取值范圍．15．已知集合MD是滿足下列條件性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：若函數(shù)f(x)的定義域為D，對于任意的xx2∈D(x1≠x2)有|f(x1)f(x2)||x1x2|．（1）當(dāng)D=(0, +∞)時，函數(shù)f(x)=lnx是否屬于MD，若屬于MD，請給予證明；否則請說明理由；（2）當(dāng)D=(0, )，函數(shù)f(x)=x3+ax+b時，若f(x) ∈MD，求實數(shù)a的取值范圍． 高考50天沖刺專題二 函數(shù)與方程思想答案一、選擇題1．C ∵是偶函數(shù)，∴b=0，且定義域為[a–1, 2a]關(guān)于原點對稱，即a–1=–2a, ∴a=. ∴．2．B 由題意，得因此A(a, a2)和B(b, b2)都在直線上，∴原點到該直線的距離=1，∴過A，B的直線與單位圓相切．3．C 又f(1)+f(a)=2，將x=1代入得f(1)=1, ∴f(a)=1，當(dāng)–1x0時，當(dāng)x≥0時，只有f(1)=1, ∴a的所有可能值為1與．4．B 由圖形可知方程f(x)=0在[–a, a]上有三個解x1, x2, x3，不妨設(shè)x1x2x3，方程g(x)=0有唯一一個解，且函數(shù)y=g(x)在[–a, a]上單調(diào)遞減，所以（1）正確；（2）不正確；（3）中由于方程f(x)=x1, f(x)=x2, f(x)=x3的解的個數(shù)都不能確定，所以方程f[f(x)]=0的解的個數(shù)也不能確定，所以（3）不正確；由函數(shù)y=g(x)的單調(diào)性知（4）正
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