新課標(biāo)遼寧省沈陽(yáng)市20xx屆高三數(shù)學(xué)第二次模擬試題(理)及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(編輯修改稿)
2025-02-10 11:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 則該三棱錐的外接球的表面積為 ____________cm2． 16．設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對(duì)任意的，都有，且當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有三個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．(本小題滿分12分)一個(gè)口袋內(nèi)有()個(gè)大小相同的球，其中有3個(gè)紅球和個(gè)白球．已知從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球是紅球的概率是．(I)當(dāng)時(shí)，不放回地從口袋中隨機(jī)取出3個(gè)球，求取到白球的個(gè)數(shù)的期望；(II)若，有放回地從口袋中連續(xù)地取四次球(每次只取一個(gè)球)，在四次摸球中恰好取到兩次紅球的概率大于，求和．18．(本小題滿分12分)已知是的三個(gè)內(nèi)角，且滿足，設(shè)的最大值為．(Ⅰ)求的大小；(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求的值．19．(本小題滿分12分)如圖，在斜三棱柱中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，.(Ⅰ)證明：平面；(Ⅱ)求異面直線與所成的角；(Ⅲ)求與平面所成角的正弦值．20．(本小題滿分12分)如圖，已知拋物線：和⊙：，過(guò)拋物線上一點(diǎn)作兩條直線與⊙相切于、兩點(diǎn)，分別交拋物線為E、F兩點(diǎn)，圓心點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為．(Ⅰ)求拋物線的方程；(Ⅱ)當(dāng)?shù)慕瞧椒志€垂直軸時(shí)，求直線的斜率；(Ⅲ)若直線在軸上的截距為，求的最小值．21．(本小題滿分12分)已知函數(shù)．(Ⅰ)討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(Ⅱ)若函數(shù)在處取得極值，對(duì),恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(Ⅲ)當(dāng)且時(shí)，試比較的大小．請(qǐng)考生在22，23，24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑．22．(本小題滿分10分)選修4－1：幾何證明選講已知為半圓的直徑，為半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作半圓的切線，過(guò)點(diǎn)作于，交圓于點(diǎn)，．(Ⅰ)求證：平分；(Ⅱ)求的長(zhǎng)．23．(本小題滿分10分)選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸的正半軸重合，且長(zhǎng)度單位相同．直線的極坐標(biāo)方程為：,點(diǎn)，參數(shù).(Ⅰ
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