關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)ppt課件(2)(編輯修改稿)
2025-02-10 08:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 統(tǒng)運(yùn)算形式 ， 當(dāng)我們對(duì)關(guān)系進(jìn)行這些運(yùn)算時(shí) ， 需要把某些條件加在 R和 S上： （ 1） R和 S的模式必須具有相同的屬性集 。 （ 2） 在計(jì)算元組集合的集合論并集 、 交集或差集之前 ， R和S的列需要排序 ， 以使兩個(gè)關(guān)系的屬性順序相同 。 有時(shí)我們希望對(duì)屬性數(shù)相同但屬性名不同的關(guān)系進(jìn)行并、交或差運(yùn)算。如果這樣，就可以利用改名運(yùn)算符來(lái)改變一個(gè)或兩個(gè)關(guān)系的模式給它們以相同的屬性集。 LOGO 關(guān)系代數(shù) 1． 集合的并運(yùn)算 設(shè)有關(guān)系 R需要插入若干元組 ， 這些元組組成關(guān)系 R1，由傳統(tǒng)集合論可以知道 ， 此時(shí)需用集合的并運(yùn)算 ， 即插入的結(jié)果可以寫(xiě)為 R∪ R1。 一般 ， 關(guān)系的并 （ Union） 的運(yùn)算定義如下： 設(shè)有同類關(guān)系 R、 S（ 即 R、 S具有相同的關(guān)系模式 ） ， 則二者的并運(yùn)算定義為： R∪ S={t|tRtS} 式中 “ ∪ ” 為并運(yùn)算符， t為元組變量，結(jié)果 R∪ S為一個(gè)新的與 R、 S同類的關(guān)系，該關(guān)系是由屬于 S的元組構(gòu)成的集合。一個(gè)元素在并集中只出現(xiàn)一次即使它在 R和 S中都存在。 LOGO 關(guān)系代數(shù) 例：假定我們有兩個(gè)關(guān)系 R的 S，如表 2 26所示 名字 地址 性別 出生日期 Carrie Fisher 123 Maple St.,Hollywood F 9/9/99 Mark Hamill 456 Oak Rd., Brentwood M 8/8/88 名字 地址 性別 出生日期 Carrie Fisher 123 Maple St.,Hollywood F 9/9/99 Harrison Ford 789 Palm Dr., Beverly Hills M 7/7/77 名字 地址 性別 出生日期 Carrie Fisher 123 Maple St.,Hollywood F 9/9/99 Mark Hamill 456 Oak Rd., Brentwood M 8/8/88 Harrison Ford 789 Palm Dr., Beverly Hills M 7/7/77 表 25 關(guān)系 R 表 26 關(guān)系 S 表 27 結(jié)果 R∪ S LOGO 關(guān)系代數(shù) 2． 集合的差運(yùn)算 設(shè)有關(guān)系 R的需要?jiǎng)h除一些元組 ， 這些元組組成關(guān)系 R1， 由傳統(tǒng)集合論可以知道 ， 此時(shí)用集合差運(yùn)算表示 ， 即可寫(xiě)為RR1。 一般 ， 刪除操作對(duì)就的關(guān)系差 （ Difference） 運(yùn)算定義如睛： 設(shè)有同類關(guān)系 R、 S， 則二者的差運(yùn)算定義為： RS={ t|tRtS } 式中 “ ”為差運(yùn)算符， t為元組變量，結(jié)果 RS為一個(gè)新的與 R、S同類的關(guān)系，該關(guān)系是由屬于 R而且不屬于 S的元組構(gòu)成的集合，即在 R中減去與 S中相同的那些元組。 LOGO 關(guān)系代數(shù) 根據(jù)表 2 26 所示 RS的結(jié)果如下所示 名字 地址 性別 出生日期 Mark Hamill 456 Oak Rd., Brentwood M 8/8/88 表 28 RS 也就是說(shuō)， Fisher和 Hamill元組出現(xiàn)在 R中，因此是RS的候選元組。然而， Fisher元組也出現(xiàn)在 S中，因此不在 RS中。 LOGO 關(guān)系代數(shù) 3． 集合的交運(yùn)算 設(shè)有同類的關(guān)系 R、 S， 則二者的交 （ Intersection） 運(yùn)算定我為 R∩ S={ t|tRtS } 式中 ∩ 為交運(yùn)算符 ， 結(jié)果 R∩ S為一個(gè)新的與 R、 S同類的關(guān)系 ， 該關(guān)系是由屬于 R而且屬于 S的元組構(gòu)成的集合 ， 即兩者相同的那些元組的集合 。 由于 R∩ S=R（ RS）或 R∩ S=S（ SR），所以交運(yùn)算可以看作是組合運(yùn)算，而不是基本運(yùn)算。 LOGO 關(guān)系代數(shù) 根據(jù)表 2 26所示 R∩ S的結(jié)果如下所示： 名字 地址 性別 出生日期 Carrie Fisher 123 Maple St.,Hollywood F 9/9/99 表 29 R∩ S LOGO 關(guān)系代數(shù) 4． 笛卡爾乘積 設(shè)有關(guān)系 R、 S， 其中關(guān)系 R有 r個(gè)屬性分量 、 m個(gè)元組 ， 關(guān)系 S有 s個(gè)屬性分量 、 n個(gè)元組 ， 則二者的笛卡爾乘積運(yùn)算定義為： RS={ t|t= ， R S } 式中為乘積運(yùn)算符： ， 表示新的關(guān)系是 （ r+s） 元的關(guān)系 ，其中每個(gè)元組變量的前 r個(gè)分量為關(guān)系 R的一個(gè)元組 ， 后 s個(gè)分量為關(guān)系 S的一個(gè)元組 。 用 R的第 i個(gè)元組與 S的全部元組結(jié)合成 n個(gè)元組 ， 當(dāng) i從 1變到 m時(shí) ， 就得到了新的關(guān)系的全部 m n個(gè)元組 。 strt ? rt ? ?rt st?LOGO 關(guān)系代數(shù) 由以上我們可描述為：因?yàn)?R和 S的成員是元組，通常包含多個(gè)分量，由 R的元組和 S的元組構(gòu)成的元組對(duì)是一個(gè)更長(zhǎng)的元組，其中每個(gè)分量都對(duì)應(yīng)于組成元組的一個(gè)分量。按現(xiàn)在順序， R的分量在 S的分量之前。結(jié)果關(guān)系的關(guān)系模式是 R和 S的并集。然而，如果 R和 S偶然有某些公共屬性，那么，我們需要為每個(gè)相同屬性對(duì)的至少一個(gè)屬性引入新名。為了區(qū)別既在 R的模式中又在 S的模式中的屬性 A，我們對(duì)來(lái)自 R的屬性用 R. A表示，對(duì)來(lái)自 S的屬性用 S. A表示。 LOGO 關(guān)系代數(shù) 例：為了簡(jiǎn)明扼要，讓我們使用一個(gè)解釋乘積運(yùn)算的抽象例子。假設(shè)關(guān)系 R和 S具有表 231中給出的模式和元組。那么，乘積 RS包括該表中給出的六個(gè)元組。注意，我們?nèi)绾螌蓚€(gè) R元組中的每一個(gè)和三個(gè) S元組中的每一個(gè)組成對(duì)。因?yàn)?B是兩個(gè)模式中的屬性，我們已經(jīng)在 RS的模式中使用了 。其他屬性不會(huì)混淆，于是，它們的名字未加改變地出現(xiàn)在結(jié)果模式中。 LOGO 關(guān)系代數(shù) A B 1 2 3 4 B C D 2 5 6 4 7 8 9 10 11 A C D 1 2 2 5 6 1 2 4 7 8 1 2 9 10 11 3 4 2 5 6 3 4 4 7 8 3 4 9 10 11 表 210 (c)結(jié)果 R S 表 210(a) 關(guān)系 R 表 210 (b) 關(guān)系 S ?LOGO 關(guān)系代數(shù) 1． 投影運(yùn)算 為了完成對(duì)關(guān)系屬性的指定 ， 引入投影運(yùn)算 。 投影 （ Projection） 是一元關(guān)系運(yùn)算 （ 即只對(duì)一個(gè)關(guān)系操作 ，而不像前面的運(yùn)算那樣需要兩個(gè)關(guān)系 ） ， 用于選取某個(gè)關(guān)系上我們感興趣的某些列 ， 并且將這些列組成一個(gè)新的關(guān)系 。 投影運(yùn)算的形式定義為：設(shè)有 k元關(guān)系 R， 其元組變量為 = ， ， ? ， ， 那么關(guān)系 R在其分量 Ai1， Ai2， ? ， Ain（ nk， i1， i2， ? ， in為 1到 k之間互不相同的整數(shù) ） 上的投影 ={ t|t= ， ， ? ， ， ， ? ， R } 上式中 “ ” 為投影運(yùn)算符，表示按照 i1， i2， ? ， in的順序從關(guān)系 R中取出這 n列，并刪除結(jié)果中的重復(fù)元組，組成一個(gè)新的以 i1， i2， ? ， in為列順序的 n元關(guān)系。例如關(guān)系 R（ A，B， C， D）在屬性 A、 D、 C上的投影可記為 或簡(jiǎn)記為 kt 1t 2tkti1,i2,.. .in R? （） i1t i2t int 1t 2t kt?A ,D ,C ( R )?1 4 3( R )? ，LOGO 關(guān)系代數(shù) 例：有關(guān)系 Movie，在其上做投影運(yùn)算 tit l e ,y e a r ,l e n g th ( m ov i e )?Title Year Length Incolor StudioName producerC Star Wars 1977 124 True Fox 12345 Mighty Ducks 1991 104 True Disney 67890 Wayne`s World 1992 95 True Paramount 999999 表 211 關(guān)系 Movie 結(jié)果關(guān)系如下： 表 212 tit l e ,y e a r ,l e
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