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正文內(nèi)容

必修2第四章第3單元(編輯修改稿)

2025-02-10 00:39 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 鋼繩與豎直方向的夾角為 θ 座椅到中心軸的距離 : R=r+Lsin θ① 對座椅分析有: F心 = mgtan θ= mRω2② 聯(lián)立兩式得 ω= . 【 答案 】 ω= g t an θr + L sin θ g t an θr+ L sin θ 對于物體在豎直面內(nèi)做的圓周運動是一種典型的變速曲線運動,該類運動常有臨界問題,并伴有“最大”,“最小”,“剛好”等詞語,常分析兩種模型 ——輕繩模型和輕桿模型,分析比較如下: 豎直平面內(nèi)圓周運動的問題分析 輕繩模型 輕桿模型 常見類型 過最高 點的臨 界條件 由 mg= m 得v臨 = 小球能運動即可,v臨 = 0 v2r gr 輕繩模型 輕桿模型 討論 分析 (1)過最高點時v≥ , FN+ mg = m 繩、軌道對 球產(chǎn)生彈力 FN≥ 0,方向指向圓心 (2)不能過最高點v ,在到達(dá)最高點前小球已經(jīng)脫離了圓軌道 (1)當(dāng) v= 0時, FN= mg, FN為支持力,沿半徑背離圓心 (2)當(dāng) 0v 時,- FN + mg= m FN背向圓 心,隨 v的增大而減小 (3)當(dāng) v= 時, FN= 0 (4)當(dāng) v 時, FN+ mg= m , FN指向圓心并隨 v的 增大而增大 gr v2r gr gr v2r v2r gr gr (2)解答豎直面內(nèi)的圓周運動問題時,首 先要搞清是繩模型還是桿模型,在最高點 繩模型小球的最小速度是 ;而桿模型 小球在最高點的最小速度為零. (1)“輕繩”模型和“輕桿”模型不同的原因在于“輕繩”只能對小球產(chǎn)生拉力,而“輕桿”既可對小球產(chǎn)生拉力也可對小球產(chǎn)生支持力. gr 游樂場的過山車的運行過程可以抽象為如右圖所示模型. 弧形軌道的下端與圓軌道相接,使小球從弧形軌道上端 A點靜止滑下,進入圓軌道后沿圓軌道運動,最后離開.試分析 A點離地面的高度 h至少要多大,小球才可以順利通過圓軌道最高點. (已知圓軌道的半徑為 R,不考慮摩擦等阻力 ) 【 思維通道 】 首先根據(jù)小球在圓軌道最高點的受力情況求出小球的速度,再根據(jù)機械能守恒定律求出小球在弧形軌道的高度 h. 【 解析 】 以地面為零勢能面,由機械能守恒定律得: ① 在軌道最高點處,小球所受合外力為: FN+ mg= m ② 由題意 FN = 0 所以 由①② 得 h= R. 【 答案 】 R v2R 52 52 對于豎直面內(nèi)的圓周運動,要根據(jù)不同的模型 (桿模型、繩模型、管道模型 )確定其臨界狀態(tài) (最高點和最低點的受力情況 ),同時還要考慮運動過程中遵循的其他規(guī)律,如在本題中小球的運動過程機械能守恒. 如右圖所示, LMPQ是光滑軌道, LM水平,長為 m, MPQ是一半徑為 R= m的半圓, QOM在同一豎直線上,在恒力 F作用下質(zhì)量 m=1 kg的物體A由靜止開始運動,當(dāng)達(dá)到 M時立即停止用力,欲使 A剛能通過 Q點,則力 F大小為多少? 【 解析 】 物體 A過 Q點時 , 受力如右圖所示.由牛頓第二定律得: mg+FN=m 物體 A剛好過 Q點時 有 FN=0 解得
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