必修2第四章第3單元(編輯修改稿)
2025-02-10 00:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 鋼繩與豎直方向的夾角為 θ 座椅到中心軸的距離 ： R=r+Lsin θ① 對(duì)座椅分析有： F心 ＝ mgtan θ＝ mRω2② 聯(lián)立兩式得 ω＝ . 【 答案 】 ω＝ g t an θr ＋ L sin θ g t an θr＋ L sin θ 對(duì)于物體在豎直面內(nèi)做的圓周運(yùn)動(dòng)是一種典型的變速曲線運(yùn)動(dòng)，該類運(yùn)動(dòng)常有臨界問題，并伴有“最大”，“最小”，“剛好”等詞語，常分析兩種模型 ——輕繩模型和輕桿模型，分析比較如下： 豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的問題分析 輕繩模型 輕桿模型 常見類型 過最高 點(diǎn)的臨 界條件 由 mg＝ m 得v臨 ＝ 小球能運(yùn)動(dòng)即可，v臨 ＝ 0 v2r gr 輕繩模型 輕桿模型 討論 分析 (1)過最高點(diǎn)時(shí)v≥ ， FN＋ mg ＝ m 繩、軌道對(duì) 球產(chǎn)生彈力 FN≥ 0，方向指向圓心 (2)不能過最高點(diǎn)v ，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道 (1)當(dāng) v＝ 0時(shí)， FN＝ mg， FN為支持力，沿半徑背離圓心 (2)當(dāng) 0v 時(shí)，－ FN ＋ mg＝ m FN背向圓 心，隨 v的增大而減小 (3)當(dāng) v＝ 時(shí)， FN＝ 0 (4)當(dāng) v 時(shí)， FN＋ mg＝ m ， FN指向圓心并隨 v的 增大而增大 gr v2r gr gr v2r v2r gr gr (2)解答豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，首 先要搞清是繩模型還是桿模型，在最高點(diǎn) 繩模型小球的最小速度是 ；而桿模型 小球在最高點(diǎn)的最小速度為零． (1)“輕繩”模型和“輕桿”模型不同的原因在于“輕繩”只能對(duì)小球產(chǎn)生拉力，而“輕桿”既可對(duì)小球產(chǎn)生拉力也可對(duì)小球產(chǎn)生支持力． gr 游樂場(chǎng)的過山車的運(yùn)行過程可以抽象為如右圖所示模型． 弧形軌道的下端與圓軌道相接，使小球從弧形軌道上端 A點(diǎn)靜止滑下，進(jìn)入圓軌道后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，最后離開．試分析 A點(diǎn)離地面的高度 h至少要多大，小球才可以順利通過圓軌道最高點(diǎn)． (已知圓軌道的半徑為 R，不考慮摩擦等阻力 ) 【 思維通道 】 首先根據(jù)小球在圓軌道最高點(diǎn)的受力情況求出小球的速度，再根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球在弧形軌道的高度 h. 【 解析 】 以地面為零勢(shì)能面，由機(jī)械能守恒定律得： ① 在軌道最高點(diǎn)處，小球所受合外力為： FN＋ mg＝ m ② 由題意 FN ＝ 0 所以 由①② 得 h＝ R. 【 答案 】 R v2R 52 52 對(duì)于豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，要根據(jù)不同的模型 (桿模型、繩模型、管道模型 )確定其臨界狀態(tài) (最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的受力情況 )，同時(shí)還要考慮運(yùn)動(dòng)過程中遵循的其他規(guī)律，如在本題中小球的運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒． 如右圖所示， LMPQ是光滑軌道， LM水平，長(zhǎng)為 m， MPQ是一半徑為 R= m的半圓， QOM在同一豎直線上，在恒力 F作用下質(zhì)量 m=1 kg的物體A由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)達(dá)到 M時(shí)立即停止用力，欲使 A剛能通過 Q點(diǎn)，則力 F大小為多少？ 【 解析 】 物體 A過 Q點(diǎn)時(shí) ， 受力如右圖所示．由牛頓第二定律得： mg+FN=m 物體 A剛好過 Q點(diǎn)時(shí) 有 FN=0 解得
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1