半導體物理學第三章半導體中載流子統(tǒng)計分布(編輯修改稿)
2025-02-09 12:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ???? ?????????????? ???kTEkTEkTEEEf FFB e xpe xpe xp? ? ???????????? ???????? ????kTEkTEkTEEEf FF e x pe x pe x p1波爾茲曼分布函數(shù) ?常遇到的半導體的費米能級 EF位于禁帶中，并且離價帶和導帶的距離遠大于 k0T ?在導帶中， EEFk0T，則導帶中的電子服從波爾茲曼分布，且隨著 E的增大，概率迅速減少，所以導帶中絕大多數(shù)電子分布在導帶底附近 ?在價帶中， EFEk0T，則空穴服從波爾茲曼分布，且隨著 E的增大，概率迅速增加，所以價帶中絕大多數(shù)空穴分布在價帶頂附近。 特征： 服從 Boltzmann分布的電子系統(tǒng) 非簡并系統(tǒng) 相應的半導體 非簡并半導體 服從 Fermi分布的電子系統(tǒng) 簡并系統(tǒng) 相應的半導體 簡并半導體 四、導帶中的電子濃度和價帶中的空穴濃度 本征載流子的 產(chǎn)生與復合 在一定溫度 T下，產(chǎn)生過程與復合過程之間處于動態(tài)的平衡，這種 狀態(tài) 就叫 熱平衡狀態(tài)。 處于 熱平衡狀態(tài) 的載流子 n0和 p0稱為 熱平衡載流子濃度 .它們保持著一定的數(shù)值。 ?計算步驟 ? 計算 E~E+dE之間的量子態(tài)數(shù)； ? 計算 E~E+dE之間的被電子占據(jù)的量子態(tài)數(shù)；即為E~E+dE之間的電子數(shù) ? 計算整個導帶中的電子數(shù)； ? 再求得單位體積中的電子數(shù)，即為電子濃度。 熱平衡下， n0為單位體積中的電子數(shù)，即為電子濃度。 P0為單位體積中的空穴數(shù)，即為空穴濃度 導帶中的電子濃度 dEEgEfdN cB )()(?dEEETkEEmVdNcFn 210323*2 ))(e xp()2(2??????VdNdn ?利用 X=(EEC)/k0T ??????0210230323*2)e x p ()()2(21dxexTkEETkm xFCn??dEEETkEEmCFnEECC210323*2 ))(e xp()2(2139。???? ???利用 )e xp()2(202320*0 TkEETkmn FCn ?????)e xp ()2(202320*0 TkEETkmp FVp ???????????? ???TkEENn FCC00 e xp NC稱為 導帶的有效狀態(tài)密度 . 導帶電子濃度可理解為 :導帶底狀態(tài)密度為 NC ,電子占據(jù)幾率為 f(EC),導帶中電子濃度 n為 NC中電子占據(jù)的量子態(tài)數(shù)目 . 整個價帶的空穴濃度為 ???????? ???TkEENp VFV00 e xpNV稱為 價帶的有效狀態(tài)密度 . 價帶空穴濃度可理解為 :所有空穴集中在價帶頂 EV上，其上空穴占據(jù)的狀態(tài)數(shù)為 NV個 . 對于三種主要的半導體材料 ,在室溫 (300K)情況下 ,它們的有效狀態(tài)密度的數(shù)值列于下表中 . 導帶和價帶有效狀態(tài)密度 (300K)（見課本 P77） Si Ge GaAs NV(cm3) NC(cm3) ? ? ? ? ? ?可以見到： Nc∝ T3/2和 Nv ∝ T3/2 濃度隨溫度和費米能不同而變，溫度的影響一方面來自有效狀態(tài)密度；最主要是來自分布函數(shù)。 由上式可知： （ 2）當溫度 T一定，材料不同時 n0 p0僅僅與材料禁帶寬度有關(guān) （ 1）當材料一定時， n0 p0僅僅隨 T而變化 載流子濃度的乘積 非簡并半導體熱平衡載流子濃度的普遍表示式 一
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