北師大20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案課件_創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題(編輯修改稿)
2025-02-09 11:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 39－ 1① ，當(dāng)點 P與點 Q重合時， AE與 BF的位置關(guān)系是 __________， QE與 QF的數(shù)量關(guān)系是 __________； 探究二 開放探究題 圖 39－ 1 第 39講 ┃ 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題 (2)如圖②，當(dāng)點 P在線段 AB上不與點 Q重合時，試判斷 QE與 QF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明； (3)如圖③，當(dāng)點 P在線段 BA(或 AB)的延長線上時，此時 (2)中的結(jié)論是否成立？請畫出圖形并給予證明． 第 39講 ┃ 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題 例題分層分析 (1)欲證明 AE∥BF ， QE＝ QF， 只需證 △ BFQ≌________ ． (2)欲證明 QE＝ QF， 需證 △ FBQ≌________ ， 推出 QF＝ ________；再根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出 QE＝ QF. (3)欲證明 QE＝ QF，需證△ AEQ≌ ________，推出 DQ＝ ________；再根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出即可． 第 39講 ┃ 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題 解題方法點析 解結(jié)論開放性問題時要充分利用已知條件或圖形特征 ， 進(jìn)行猜想 、 歸納 、 類比 ， 透徹分析出給定條件下可能存在的結(jié)論現(xiàn)象 ， 特別是在一個變化中保持不變的量 ， 然后經(jīng)過論證做出取舍 ， 這是一種歸納類比思維 ． 第 39講 ┃ 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題 解 ( 1 ) AE ∥ BF QE ＝ QF ( 2 ) QE ＝ QF . 證明：延長 FQ 交 AE 于點 D . ∵ AE ∥ BF ， ∴∠ 1 ＝ ∠ 2. ∵∠ 3 ＝ ∠ 4 ， AQ ＝ BQ ， ∴△ A Q D ≌△ B Q F ， ∴ QD ＝ QF . ∵ AE ⊥ CP ， ∴ QE 為斜邊 FD 上的中線， ∴ QE ＝ QF . 第 39講 ┃ 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題 解 ( 3 ) ( 2 ) 中結(jié)論仍然成立． 理由：延長 EQ ， FB 交于點 D . ∵ AE ∥ BF ， ∴∠ 1 ＝ ∠ D . ∵∠ 2 ＝ ∠ 3 ， AQ ＝
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