初二數(shù)學(xué)主講教師鄧蘭萍(編輯修改稿)
2025-02-09 09:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 AB＝ DC， BD平分 ∠ ABC， BD＝ BC． 求 :∠ A、 ∠ C的度數(shù)． D C B A 分析：由等腰梯形及角平分線的條件可分析出： ? BDC為等腰三角形且三個(gè)內(nèi)角比為 1:2:2。 問(wèn)題得解 . 解： ∵ 梯形 ABCD中 ， AD//BC， AB?DC ∴ ?ABC??C ∵ BD平分 ?ABC ∴ ?1??2??3? ?C ∵ BD?BC ∴ ?C??4 設(shè) ?2度數(shù)為 x度 ， 則 ?C??4?2x 由三角形內(nèi)角和有 x?2x?2x?180?， 解得 x?36? ∴ ?C?2x?72?， ?1??3??2?x?36? D C B A 1 2 3 4 12∵ ?A??ABC?180? ?ABC?72? ∴ ?A?180??72??108? ∴ ?A?108?， ?C?72? D C B A 1 2 3 4 例４．如圖，梯形 ABCD中， AD∥ BC， AB＝ DC， AC⊥ BD，若 AD＝ 4， BC＝ 10，求 這個(gè)梯形的面積 ． D C B A 分析：可分別過(guò) A、 D作 BC邊上高 AH、 DG（ 如圖 ） 由等腰梯形的軸對(duì)稱性可知 BH?GC? (BC?AD)?3， 而 ? AHC 可知是等腰直角三角形 ， 就可知梯形高為 7， 進(jìn)而求出梯形面積 . 12C A B D H G O 4 10 解：分別過(guò) A、 D作 AH?BC于 H， DG?BC于 G 易得四邊形 AHGD為矩形 AD?HG?4 ∵ 梯形 ABCD中 AD//BC， AB?
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