河南省普通高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)(編輯修改稿)
2025-02-09 08:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 證明過程或演算步驟． 學(xué)科網(wǎng) 17． (本小題滿分 10 分 )學(xué)科網(wǎng) 已知函數(shù) f(x)＝ 2sin(x＋ 2α )cos(x＋ 2α )＋ 2 3 cos2(x＋ 2α )－ 3 ，α為常數(shù) .學(xué)科網(wǎng) (Ⅰ )求函數(shù) f(x)的周期； 學(xué)科網(wǎng) (Ⅱ )若 0≤α≤π時(shí)，求使函數(shù) f(x)為偶函數(shù)的α值． 學(xué)科網(wǎng) 學(xué)科網(wǎng) 學(xué)科網(wǎng) 學(xué)科網(wǎng) 學(xué)科網(wǎng) 學(xué)科網(wǎng) 學(xué)科網(wǎng) 18． (本小題滿分 12 分 )學(xué)科網(wǎng) 不透明盒中裝有 10 個(gè)形狀大小一樣的小球，其中有 2 個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字 1，有 3 個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字 2，還有 5 個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字 3．取出一球記下所標(biāo)數(shù)字后放回，再取一球記下所標(biāo)數(shù)字，共取兩次．把兩次取出的小球上所標(biāo)數(shù)字之和為 n 的概率記為 P(n)． 學(xué)科網(wǎng) (Ⅰ )求 P(3)； 學(xué)科網(wǎng) (Ⅱ )當(dāng) n 等于多少時(shí) P(n)最大，并求出最大值． 學(xué)科網(wǎng) 學(xué)科網(wǎng) 學(xué)科網(wǎng) 科網(wǎng) 學(xué)科網(wǎng) 學(xué)科網(wǎng) 學(xué)科網(wǎng) 學(xué)科網(wǎng) 19． (本小題滿分 12 分 )學(xué)科網(wǎng) 已知正三棱柱 ABC－ A1B1C1 的各條棱長都為 a， P 為A1B 上的點(diǎn)，且 PC⊥ AB． 學(xué)科網(wǎng) (Ⅰ )求 1APPB 值； 學(xué)科網(wǎng) (Ⅱ )求二面角 P－ AC－ B 的正切值； 學(xué)科網(wǎng) 學(xué)科網(wǎng) 學(xué)科網(wǎng) 學(xué)科網(wǎng) 學(xué)科網(wǎng) 學(xué)科網(wǎng) 學(xué)科網(wǎng) 學(xué)科網(wǎng) 學(xué)科網(wǎng) 學(xué)科網(wǎng) 學(xué)科網(wǎng) 學(xué)科網(wǎng) 學(xué)科網(wǎng) 20． (本小題滿分 12 分 ) 學(xué)科網(wǎng) 第 4 頁 共 7 頁 已知數(shù)列 {an}滿足 an＋ 1＝ 2an－ n＋ 1， n∈ N﹡ ，且 al＝ 2 學(xué)科網(wǎng) (Ⅰ )設(shè) bn＝ an－ n,求數(shù)列 {bn}的通項(xiàng)公式； 學(xué)科網(wǎng) (Ⅱ )求數(shù)列 {an}的 前 n 項(xiàng)和 Sn． 21． (本小題滿分 12 分 ) 已知函數(shù) f(x)＝ x3－ ax2－ 4x＋ 4a，其中 a 為實(shí)數(shù)． (Ⅰ )求導(dǎo)數(shù) f? (x)； (Ⅱ )若 f? (－ 1)＝ 0，求 f(x)在 [－ 2， 2]上的最大值和最小值； (Ⅲ )若 f(x)在 (－∞，－ 2]和 [2，＋∞ )上都是遞增的，求 a 的取值范圍 22． (本小題滿分 12 分 ) 已知點(diǎn) A 是拋物線 y2＝ 2px(p0)上一點(diǎn)， F 為拋物線的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線 l 與 x 軸交于點(diǎn) K， 已知｜ AK｜＝ 2 ｜ AF｜，三角形 AFK 的面積等于 8． (Ⅰ )求 p 的值； (Ⅱ )過該拋物線的焦點(diǎn)作兩條互相垂直的直線 l1， l2，與拋物線相交得兩條弦，兩條弦 的中點(diǎn)分別為 G， ｜ GH｜的最小值． 文科數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 5 頁 共 7 頁 答案 A B A B C D A D C A B D 二、填空題 13. 165 14. 3 15. 36π
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