高一數(shù)學(xué)概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析新課標(biāo)人教版必修3(編輯修改稿)
2024-11-22 09:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 紅 紅 白 151445162 ??? 2 紅 1 白 紅 白 紅 151415462 ??? 白 紅 紅 151415264 ??? 所以 ? ? 541513513 ?????AP 答：所選的 3 個(gè)球至少有一個(gè)是紅球的概率為 54 . 變式訓(xùn)練 2： 盒中有 6 只 燈泡，其中 2 只次品， 4 只正品，有放回的從中任抽 2 次，每次抽取1 只，試求下列事件的概率： （ 1）第 1 次抽到的是次品 （ 2）抽到的 2 次中，正品、次品各一次 解： 設(shè)事件 A 為“第 1 次抽到的是次品”， 事件 B 為“抽到的 2 次中，正品、次品各一次” 用心 愛心 專心 115 號(hào) 編輯 4 則 ? ?3162 ??AP ， ? ?9466 4224 ?? ????BP（或者 ? ?9462646462 ?????BP） 答： 第 1 次抽到的是次品的概率為31 ，抽到的 2 次中，正品、次品各一次的概率為94 變式訓(xùn)練 3： 甲乙兩人參加一次考試共有 3 道選擇題， 3 道填空題，每人抽一道題，抽到后不放回，求（ 1）甲抽到選擇題而乙抽到填空題的概率？（ 2）求至少 1 人抽到選擇題的概率？ 【 分析 】（ 1）由于是不放回的抽，且只抽兩道題，甲抽到選擇題而乙抽到填空題是獨(dú)立的，所以可以用獨(dú)立事件的概率（ 2）事件“至少 1 人抽到選擇題”和事件“兩人都抽到填空題”時(shí)互斥事件，所以可以用互斥事件的概率來 解： 設(shè) 事件 A 為“甲抽到選擇題而乙抽到填空題”，事件 B 為“至少 1 人抽到選擇題”，則 B 為“兩人都抽到填空題” （ 1） ? ? ? ? ???????? ???????? 10356 33 1035363261313P PPAPAP 或者 （ 2） ? ? ? ? ???????? ????? 51 5152632623PPBPBP 或者 則 ? ? ? ? 545111 ????? BPBP 答： 甲抽到選擇題而乙抽到填空題的概率為 103 ，少 1 人抽到選擇題的概率 為 54 . 變式訓(xùn)練 4： 一只口袋里裝有 5 個(gè)大小形狀相同的球，其中 3 個(gè)紅球， 2 個(gè)黃球，從中不放回摸出 2 個(gè)球，球兩個(gè)球顏色不同的概率？ 【 分析 】先后抽出兩個(gè)球顏色相同要么是 1 紅 1球，要么是 1黃 1球 略解 : ? ? ? ? ???????? ??????? 536 534352425325CAPAP 或者 變式訓(xùn)練 5： 設(shè)盒子中有 6 個(gè)球，其中 4 個(gè)紅球， 2 個(gè)白球，每次人抽一個(gè)，然后放回，若連續(xù)抽兩次，則抽到 1 個(gè)紅球 1 個(gè)白球的概率是多少？ 略解 : ? ? 9466 4266 2464626264 ???????????AP 例 2. 急救飛機(jī)向一個(gè)邊長為 1 千米的正方形急救區(qū)域空頭急救物品，在該區(qū)域內(nèi)有一個(gè)長寬分別為 80 米和 50 米的水池，當(dāng)急救物品落在水池及距離水池 10 米的范圍內(nèi)時(shí)，物品會(huì)失效，假設(shè)急救物品落在正方形區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)是隨機(jī)的（不考慮落在正方形區(qū)域范圍之外的），求發(fā)放急救物品無效的概率？ 【 分析 】為題屬于幾何概型，切是平面圖形，其測(cè)度用面積來衡量 解： 如圖，設(shè)急救物品投放的所有可能的區(qū)域，即邊長為 1 千米的正方形為區(qū)域 D ，事件“發(fā)放急救物品無效”為 A ，距離水池 10 米范圍為區(qū)域 d ，即為圖中的陰影部分， 則有 ? ?測(cè)度測(cè)度DdAP ? ? ?1 0 0 01 0 0 0 410410502108025080 2??????????? ? 答： 略 顏老師說明： 這種題目要看清題目意思，為了利用 幾何概率，題目中一般都會(huì)有落在所給的大的區(qū)域 用心 愛心 專心 115 號(hào) 編輯
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