【文章內(nèi)容簡介】 測量風力。為了能直接從表盤上讀出風力的 大小，需要對電壓表的表盤上的刻度重新標度。若在測量風力時，電壓表的示數(shù)沒有超過其滿偏電壓值 Ug，請在圖 4所示的方框內(nèi)填入用 m、L、 h、 ε 、 Ug表示的風力值。 (表盤上刻度線下的標度值為原電壓表的標度值 ) 第 12 頁 共 55 頁 第二節(jié) 閉合電路 電阻的測量 考點 解析 考點 45： 電源的電動勢和內(nèi)電阻．閉合電路的歐姆定律．路端電壓．（能力級別： Ⅱ ） 1．電源的電動勢和內(nèi)電阻，路端電壓 電源的作用：從電流形成的條件講，電源能維持導體兩端的電壓；從能的轉(zhuǎn)化上講，電源是將其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置． 電動勢：從向 電路提供電壓的角度，電源的電動勢等于外電路斷路時電源兩極間的電壓，從能量轉(zhuǎn)化的觀點講，電動勢等于在電源內(nèi)部使 1C 電量的電荷所獲得的電能．電動勢等于內(nèi)電路與外電路的電壓之和，即 E = U＋ U/（ U 表示閉合電路外電路上的電壓降， U/表示內(nèi)壓降）． 路端電壓：電源接入電路時電源兩極間的電壓，即外電路兩端的總電壓．用 U 表示．則路端電壓的數(shù)學表達式為 U＝RrERrR E ???? 1 從上式可看出，當外電阻 R 增大時， r／ R 減小， U 增大．當 R→ ? 時， r／ R? 0， U = E．當外電阻 R 減小時， r／ R 增大， U 減?。? R → 0 時， r／ R→ ? ， U = 0． 【例題】 如圖所示電路，已知電源電動勢 E=，內(nèi)電阻 r= ，固定電阻 R1=2Ω ， R2=3Ω ，R3是阻值為 5Ω 的滑動變阻器。按下電鍵 K，調(diào)節(jié)滑動變阻器的觸點，求通過電源的電流范圍。 〖解析〗 【錯解】 將滑動觸頭滑至左端， R3與 R1 串聯(lián)再與 R2 并聯(lián)，外電阻 再將滑動觸頭滑至右端 R3 與 R2串聯(lián)再與 R1并聯(lián) ，外電 第 13 頁 共 55 頁 阻 【錯解原因】 由于平時實驗，常常用滑動變阻器作限流用（滑動變阻器與用電器串聯(lián)）當滑動頭移到兩頭時，通過用電器的電流將最大或最小。以至給人以一種思維定勢：不分具體電路，只要電路中有滑動變阻器，滑動頭在它的兩頭，通過的電流是最大或最小。 【分析解答】 將 原 圖化簡成 下 圖。外電路的 結(jié)構(gòu)是 R′與 R2串聯(lián)、 （ R3R′） 與 R1串聯(lián)，然后這兩串電阻并聯(lián)。要使通過電路中電流最大，外電阻應當最小，要使通過電源的電流最小，外電阻應當最大。設(shè) R3中與 R2串聯(lián)的那部分電阻為 R′，外電阻 R 為 因為，兩數(shù)和為定值，兩數(shù)相等時其積最大，兩數(shù)差值越大其積越小。 當 R2+R′=R1+R3R′ 時， R最大，解得 因為 R1=2Ω＜ R2=3Ω，所以當變阻器滑動到靠近 R1端點時兩部分電阻差值最大。此時刻外電阻 R 最小。 通過電源的電流范圍是 3A。 特別提示： 第 14 頁 共 55 頁 不同的電路結(jié)構(gòu)對應著不同的能量分配狀態(tài)。電路分析的重要性有如力學中的受力分析。畫出不同狀態(tài)下的電路圖，運用電阻串并聯(lián)的規(guī)律求出總電阻的阻值或阻值變化表達式是解電路的首要工作。 變式練習： ，所釋放的電能決定于（ ） A．電源電動勢的大小 Ｂ．外電 流強度的大小 C．路端電壓的大小 Ｄ．內(nèi)外電阻之和 ，當滑線變阻器的滑動觸頭向上端移動時（ ） A．電壓表 V 的示數(shù)增大，電流表 A 的示數(shù)減小 B．電流表 A 和電壓表 V 的示數(shù)都增大 C．電流表 A 和電壓表 V 的示數(shù)都減小 D．電壓表 V 的示數(shù)減小，電流表 A 的示數(shù)增大 【例題】 在如圖所示電路中， R1=390Ω,R2=230Ω，電源內(nèi)電阻 r=50Ω，當 K 合在 1 時，電壓表的讀數(shù) 為 80V；當 K 合在 2 時，電壓表的讀數(shù)為 U1=72V，電流表的讀數(shù)為 I1=，求：（ 1）電源的電動勢（ 2）當 K 合在 3 時，兩電表的讀數(shù)。 〖解析〗 【錯解】 （ 1）因為外電路開路時，電源的路端電壓等于電源的電動勢，所以 E=U 斷 =80V； 【錯解原因】 上述解答有一個錯誤的 “ 替代假 設(shè) ” ：電路中的電流表、電壓表都是理想的電表。事實上，問題并非如此簡單。如果進一步分析 K 合在 2時的情況就會發(fā)現(xiàn)矛盾：I1R1=390= （ V） ≠80V ，這就表明，電路中的電流表和電壓表并非理想的電表。 【分析解答】 （ 1）由題意無法判斷電壓表、電流表是理想電表。設(shè) RA、 Rv 分別為電壓表、電流表的內(nèi)阻，R′為電流表與電阻器 R1串聯(lián)后的電阻， R″為電流表與電阻器 R2串聯(lián)的電阻。則 K 合在 2 時： 第 15 頁 共 55 頁 由上述兩式解得： R1=400Ω E=90V 特別提示： 本題告訴我們，有些題目的已知條件隱藏得很深。僅從文字的表面是看不出來的。只好通過試算的方法判斷。判斷無誤再 繼續(xù)進行解題。 變式練習： ， A 燈與 B 燈電阻相同，當變阻器滑 動片向下滑動時，兩燈亮度的變化情況是（ ） A． A 燈變亮， B 燈變亮 B． A 燈變暗， B 燈變亮 C． A 燈變暗， B 燈變暗 D． A 燈變亮， B 燈變暗 ，電阻 R１ = R2 ＝ R3 = ? ，當電鍵 S 閉合時電壓表上讀數(shù)為 ，當電鍵 S 斷開時電壓表的讀數(shù)為 ，則電源的電動勢 E = V；電源的內(nèi)電阻 r = ? 。 【例題】把一個“ 10V、 ”的用電器 A（純電阻）接到某一電動勢和內(nèi)阻都不變的電源上，用電器實際消耗的功率為 ；換上另一個“ 10V、 ”的用電器 B（純電阻）接到這一電源上，用電器 B 實際消耗的功率有沒有可能反而小于 ？你如果認為不可能，試說明理由．如果認為有可能，試求出用電器 B 實際消耗的功率小于 的條件（設(shè)電阻不隨溫度變化）． 〖解析〗 第 16 頁 共 55 頁 【錯解】 將 “ 10V ” 的用電器與電源連接，用電器正常工作說明用電器兩端電壓為 10V，現(xiàn)將 “ 10V ”的用電器 B 與電源連接，用電器兩端電壓是 10V， B也能正常工作，實際功率是 ，所以用電器的實際功率不會小于 。 【錯解原因】 把路端電壓與電源電動勢混為一談，認為路端電壓是恒定的，不隨外電路改變而改變。 【分析解答】 越大， U也越大，所以與 ε 不同， U不是恒定的。 以當 B連入時，用電器兩端的電壓將小于 10V，它消耗的實際功率將小 述條件時， B的實際功率小于 。 特別提示： 根據(jù)電源最大輸出功率的條件做出輸出功率與外電阻圖 (P－ R 圖如圖所示 )做定性分析，也可以得到同樣的結(jié)果。由題意可知 RA 接入電路時，若電源的輸出功率達到最大輸出功率，則 RB 接入電路時，電源的輸出功率肯定小于最 大輸出功率 2W。若電源的輸出功率沒有達到最大輸出功率， RB接入電路時，電源的輸出功率有可能小于 RA 接入電路時輸出功率 2W。 變式練習： ，電源的電功率為 40W，電阻 R1 = 4 ? ， R2 ＝ 6? ，電源內(nèi)阻 r = ? ，電源的輸出功率為 ，求： a、 b 兩點的電壓和電源的電 第 17 頁 共 55 頁 動勢 ? 2．閉合電路的歐姆定律 （ 1） 主要物理量。 研究閉合電路，主要物理量有 E、 r、 R、I、 U， 前兩個是常量，后三個是變量 。 閉合電路歐姆定律的表達形式有： ① E=U 外 +U 內(nèi) ② rREI ?? （ I、 R 間關(guān)系） ③ U=EIr（ U、 I 間關(guān)系） ④ ErRRU ?? （ U、R 間關(guān)系） 從③式看出：當外電路斷開時（ I = 0），路端電壓等于電動勢。而這時用電壓表去測量時，讀數(shù)卻應該略小于電動勢（有微弱電流）。當外電路短路時（ R = 0，因而 U = 0）電流最大為 Im=E/r（一般不允許出現(xiàn)這種情況，會把電源燒壞）。 （ 2）電源的 功率和效率。 ?功率：①電源的功率（電源的總功率） PE=EI ②電源的輸出功率 P 出 =UI ③電源內(nèi)部消耗的功率 Pr=I 2r ?電源的效率：rR REUPPE ?????（最后一個等號只適用于純電阻電路） 電源的輸出功率 ? ? ? ?rErErR RrrR REP 444 22222 ??????，可見電源輸出功率隨外電阻變化的圖線如圖所示，而當內(nèi)外電阻相等時，電源的輸出功率最大，為 rEPm 42? 。 【例題】已知如圖， E =6V， r =4Ω， R1=2Ω， R2的變化范圍是 0~10Ω。求：①電源的最大輸出功率；② R1上消耗的最大功率；③ R2上消耗的最大功率。 〖解析〗① R2=2Ω時，外電阻等于內(nèi)電阻，電源輸出功率最大為 ；②R1 是定植電阻，電流越大功率越大，所以 R2=0 時 R1上消耗的功率最大為 2W；③把 R1也看成電源的一部分，等效電源的內(nèi)阻為 6Ω，所以，當 R2=6Ω時，R2 上消耗的功率最大為 。 變式練習： E，內(nèi)電阻為 r，固定電阻 R1=r，可變電阻 R0 的全值電阻為 2r，若可變電阻的滑動觸頭 P 由 A 點滑到 B 點，則（ ） A．電源輸出功率先增大后減小 B．可變電阻消耗的功率由小變大再變小 C．電源內(nèi)部的電勢降落由小變大 D．電源的功率由大變小 ，滑動變阻器 AB 的總電阻與圖中電阻 R 的阻值相同，電源電動勢為 E，內(nèi)阻略去不計，當滑動觸頭 P 從左端 A 點開始一直滑動到 B 點為止的過程中，下列說法正確的是（ ） o R P 出 Pm r + － － + R E r I R V1 V2 + － 探針 E r R2 R1 第 18 頁 共 55 頁 A．電流表的示數(shù)逐漸增大 B．電流表的示數(shù)逐漸減小 C．電流表的示數(shù)先增大，后減小到原值 D．電流表的示數(shù)先減小，后增大到原值 【例題 】如圖所示，已知電源內(nèi)阻 r=2Ω ，定值電阻 R1= ，求 : （ 1）當滑動變阻器的阻值 R2為多大時，電阻 R1消耗的功率最大？ （ 2）當滑動變阻器的阻值為多大時，滑動變阻器消耗的功率最大？ （ 3）當滑動變阻器的阻值為多大時，電源輸出功率最大？ 〖解析〗（ 1）定值電阻 R1 消耗的電功率 221 12121 )( rRR RERIP ???? 可見，變阻器 R2=0 時， R1 消耗的功率最大。 （ 2）將電阻 R1 等效到電源內(nèi)部，則當變阻器阻值 ????????? rRR 時，變阻器消耗功率最大。 （ 3）當 rRR ???? 21 ，即 ????????? )(12 RrR 時，電源有最大輸出功率。 變式練習： ，滑動變阻器的滑動觸片處在中央時，三只同樣規(guī)格的燈泡中哪一個最亮？當滑動觸片從中點向右移動時三盞燈泡消耗的功率將是： PL1＿， PL2 ， PL3＿．（填變大、變小、不變） ，滑動變阻器的總阻值 R1 = 12? ， R2= 12? ， R3= ? ，變阻器的滑動觸頭與中心點接觸，當開關(guān) S 接通時，電壓表示數(shù)為 ，這時電源消耗的電功率為 9W，求開關(guān)斷開時，變阻器 R1上消耗的電功率． 【例題】 如圖所示的電路中已知電源電動勢 E=36V，內(nèi)電阻 r=2Ω ，R1=20Ω ，每盞燈額定功率都是 2W，額定電壓也相同。當 K閉合調(diào)到R2=14Ω 時，兩燈都正常發(fā)光；當 K 斷開后為使 L2 仍正常發(fā)光，求 R2應調(diào)到何值？ 〖解析〗 【錯解】 設(shè)所求電阻 R′2，當燈 L1 和 L2 都正常發(fā)光時，即通過燈的電流達額定電流 I。 E r R1 R2 第 19 頁 共 55 頁 【錯解原因】 分析電路時應注意哪些是恒量，哪些是變量。圖 示 電路中電源電動勢 ε是恒量，燈 L1和 L2正常發(fā)光時，加在燈兩端電壓和通過每個燈的電流是額定的。錯解中對電鍵 K閉合和斷開兩種情況，電路結(jié)構(gòu)差異沒有具體分析，此時隨燈所在支路電流強度不變，兩種情況干路電流強度是不同的，錯誤地將干路電流強度認為不變，導致了錯誤的結(jié)果。 【分析解答】 解法一：設(shè)所求阻值 R′2，當燈 L1 和 L2 正常發(fā)光時，加在燈兩端電壓力額定電壓 UL。 當 K閉合時， ε 1=UL+I1(R1+r+R2) 當 K斷開時， ε 2=UL+I2(R1+r+R′ 2)， 又