人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第章反比例函數(shù)專項(xiàng)訓(xùn)練含答案(編輯修改稿)
2025-02-06 18:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 x＋ 2 的圖象沒有公共點(diǎn)，則 k 的取值范圍是 ________． 有唯一公共點(diǎn) (Δ＝ 0) 3．如圖，將直線 y＝ x 沿 x 軸 負(fù)方向平移 4 個(gè)單位后，恰好與雙曲線 y＝ mx (x＜ 0)有唯一公共點(diǎn) A，并交雙曲線 y＝ nx(x＞ 0)于 B 點(diǎn)，若 y 軸平分 △ AOB 的面積，求 n 的值． (第 3 題 ) 有兩個(gè)公共點(diǎn) (Δ＞ 0) 4．如圖，已知一次函數(shù) y＝－ x＋ 8 和反比例函數(shù) y＝ kx(k≠ 0)的圖象在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn) A， B. (1)求實(shí)數(shù) k 的取值范圍； (2)若 △ AOB 的面積為 24，求 k 的值． (第 4 題 ) 有公共點(diǎn) (Δ≥ 0) (第 5 題 ) 5．在平面直角坐標(biāo)系的第 一象限內(nèi)，邊 長為 1 的正方形 ABCD 的邊均平行于坐標(biāo)軸， A 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (a， a)．如圖，若曲線 y＝ 3x(x＞ 0)與此正方形的邊有交點(diǎn)，則 a 的取值范圍是 ________． 6．如圖，過點(diǎn) C(1， 2)分別作 x 軸， y 軸的平行線，交直線 y＝－ x＋ 6 于點(diǎn)A， B，若反比例函數(shù) y＝ kx(x＞ 0)的圖象與 △ ABC 有公共點(diǎn)，求 k 的取值范圍． (第 6 題 ) 答案 專訓(xùn) 1 1． C 5． D 點(diǎn)撥： 由題 意，易得出 S△ ODB＝ S△ AOC＝ 12 |－ 4|＝ OC＝ OD，AC＝ BD(易求得 )，所以 S△ AOC＝ S△ ODA＝ S△ ODB＝ S△ OBC＝ ACBD 的面積為 S△ AOC＋ S△ ODA＋ S△ ODB＋ S△ OBC＝ 2 4＝ 8. 6． 6 (第 7 題 ) 7． 解： (1)如圖，過點(diǎn) B 作 BD⊥ x 軸，垂足為 D. ∵ S△ AOB＝ 12OABD＝ 12 2n＝ 4， ∴ n＝ 4.∴ B(2， 4)． ∴ 反比例函數(shù)解析式為 y＝ 8x. 設(shè)直線 AB 對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y＝ kx＋ b，由題意得 ???－ 2k＋ b＝ 0，2k＋ b＝ 4， 解得 ???k＝ 1，b＝ 2. ∴ 直線 AB 對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y＝ x＋ 2. (2)當(dāng) x＝ 0 時(shí)， y＝ 0＋ 2＝ 2， ∴ C(0， 2)． ∴ S△ OCB＝ S△ AOB－ S△ AOC＝ 4－ 12 2 2＝ 2. 8． 解： (1)由圖象知 k＜ 0，由已知條件得 |k|＝ 3， ∴ k＝－ 3. ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y＝－ 3x， 一次函數(shù)的解析式為 y＝－ x＋ 2
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