九級數(shù)學(xué)上實際問題與一元二次方程練習(xí)題含答案(編輯修改稿)
2025-02-06 14:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一元二次方程的應(yīng)用（ 2） 同步練習(xí)參考答案 1. A 解析：設(shè) 修建的 路寬應(yīng)為 x 米，由題意可得： ? ?? ?3 0 2 0 5 5 1xx? ? ?，解之得： 121 49xx??， （ 舍 去 ）， ∴ 1x? ，即路寬為 1 米，故選 A。 *2. D 解析：設(shè) 襯衫的單價應(yīng)降 x 元，由題意可得：? ?? ?4 0 2 0 2 1 2 0 0xx? ? ?，解之得： 1210 20xx??， ， 故選 D。 **3. D 解析：設(shè) x 秒后 △ PBQ 的面積等于 8 cm2，則由題意可得： ? ? ? ?26 8 6 82xx xx? ? ? ?， 即，解得： 1224xx??， ，故選 D。 *4. 252 解析：設(shè)剪成的兩段中的一段長度為 x cm，則另一段長度為 ? ?20 x cm? ，則圍成的兩個正方形面積之和為： 222044xx?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?，即：? ?2 25 1 2 52 5 1 08 2 8 2xx x? ? ? ? ?， ∴ 當(dāng) 10x? 時，此代數(shù)式有最小值，最小值為252 ，即這兩個正方形面積之和的最小值是 252 cm2。 5. 3 解析：由題意可得： 該種文具盒的總利潤為： ? ?6xx? ，即： ? ? ? ? ? ? 22 2 26 6 6 9 9 9 3x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ∴ 當(dāng) 3x? 時，此代數(shù)式有最大值，即當(dāng) 3x? 元時，一天出售該種文具盒的總利潤最大。 **6. 解： 矩形的面積為 72cm2，若五邊形 APQCD的面積等于 64cm2，則 △ PBQ的面積為 8cm2， 設(shè) x秒以后，五邊形 APQCD 的面積等于 64cm2， 由題意得： ? ?6282xx? ? ， 解得： 1224xx??， ， 經(jīng)檢驗， 1224xx??， 均符合題意， 答： 2 秒或 4 秒后，五邊形 APQCD 的面積等于 64cm2。 **7. 解：（ 1）設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為 y=kx＋ b，根據(jù)題意得 3000 701000 90kbkb????? 解之得： k=－ 100， b=10000， ∴ 所求一次函數(shù)關(guān)系式為 y=－ 100x＋ 10000（ x＞ 0） 即銷售量 y（件）與售價 x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=－ 100x＋10000（ x＞ 0）。 （ 2）由題意得（ x－ 60）（－ 100x＋ 10000） =40000 即 x2－ 160x＋ 6400=0，所以 (x－ 80)2=0 所以 x1=x2=80 答：當(dāng)定價為 80元時才能使工藝品廠每天獲得的利潤為 40000元。 一元二次方程的應(yīng)用（ 3） 同步練習(xí) （答題時間： 20 分鐘） *1. 一個直角三角形的三邊長是三個連續(xù)的偶數(shù)，求這個三角形的三邊長。 2. 兩個數(shù)的差等于 4,積等于 45,求這兩個數(shù)。 **3. 隨著鐵路客運量的不斷增長，重慶火車站越來越擁擠，為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，該火車站從某年開始啟動了擴建工程。其中某項工程，甲隊單獨完成所需時間比乙隊單獨完成所需的時間多 5 個月，并且兩隊單獨完成所需時間的乘積恰好等于兩隊單獨完成所需時間 之和的 6 倍。
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