廣東省廣州市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題答案講義(編輯修改稿)
2025-02-06 07:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 OC=5,即點 C的坐標為 (0,5). (2)解法 1:設(shè)圖象經(jīng)過 A?C?B三點 的二次函數(shù)的解析式為 2y ax bx c? ? ? , 由于這個函數(shù)的圖象過點 (0,5),可以得到 c=5, 又由于該圖象過 點 (1,0)?(4,0),則 : 5 0,16 4 5 ? ? ??? ? ? ?? 解這個方程組 ,得 5,415.4ab? ?????? ??? ∴ 所求的 二次函數(shù)解析式為 25 15 544y x x? ? ? ?. C O A B x y ∵ 5 04a?? ?, ∴當15345 22 ( )4x ? ? ???時 ,y有最大值22 5 1 54 ( ) 5 ( )4 1 2 54454 1 64 ( )4a c ba? ? ? ??????. 解法 2:設(shè)圖象經(jīng)過 A?C?B三點 的二次函數(shù)的解析式為 ( 4) ( 1)y a x x? ? ?, ∵ 點 C(0,5)在圖象上 , ∴ 5 (0 4) (0 1)a? ? ?,即 54a??. ∴ 所求的 二次函數(shù)解析式為 5 ( 4)( 1)4y x x? ? ? ?. ∵ 點 A?B的坐標分別為點 A( 1,0)? ?B(4,0) , ∴ 線段 AB的中點坐標為 3( ,0)2 ,即拋物線的對稱軸為直線 32x? . ∵ 5 04a?? ? , ∴ 當 32x? 時 ,y有最大值 5 3 3 1 2 5( 4 ) ( 1 )4 2 2 1 6y ? ? ? ? ?. ?數(shù)據(jù)處理能力 ,考查分類的數(shù)學思想 ,考查建立不等式 (組 )模型解決實際問題的能 力 .滿分 12分 . 解 :(1)當兩個班分別購買門票時 , 甲班購買門票的費用為 5610=448(元 )。 乙班購買門票的費用為 5410=432(元 )。 甲 ?乙兩班分別購買門票共需花費 880元 . 當兩個班一起購買門票時 , 甲 ?乙兩班共需花費 (56+54)10=770(元 ). 答 :甲 ?乙兩班購買門票最少共需花費 770元 . (2)當 多于 30 人且不足 100 人時 ,設(shè)有 x 人前往參觀 ,才能使得按 7 折優(yōu)惠購買 100 張門票比根據(jù)實際人數(shù)按 8折優(yōu)惠購買門票更便宜 ,根據(jù)題意 ,得 , 3 0 1 0 0 ,0 .8 1 0 1 0 0 0 .7 1 0 .x x???? ? ? ? ?? 解這個不等式組 ,得 100x?? . 答 :當 多于 30 人且不足 100 人時 ,至少有 88 人前往參觀 ,才能使得按 7 折優(yōu)惠購買 100張門票比根據(jù)實際人數(shù)按 8折優(yōu)惠購買門票更便宜 . ?兩條直線垂直的性質(zhì) ?三角形相似 ?等腰三角形 ?點與坐標等基礎(chǔ)知識 ,考查對數(shù)形結(jié)合思想的理解 ,考查分類的數(shù)學思想 ,考查運算和推理能力 .滿分 14分 . 解 :(1)∵ 一次函數(shù) y=kx+k的圖象經(jīng)過點 (1,4), ∴ 4=k1+k,即 k=2. ∴
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