【文章內(nèi)容簡介】 1 1 2d 1 ( ) d 3AAyu u A u A uA A y??? ? ? ??????? ?? 16．不可壓縮流體在水平圓管中作一維定態(tài)軸向?qū)恿髁鲃?，試證明（ 1）與主體流速 u相應(yīng)的速度點出現(xiàn)在離管壁 ，其中 ri為管內(nèi)半徑；（ 2）剪應(yīng)力沿徑向為直線分布，且在管中心為零。 解：（ 1）22m a x bii1 ( ) 2 1 ( )rru u u? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? （ 1） 當(dāng) u=ub 時，由式（ 1）得 2i1( ) 1 2rr ?? 解得 rr? 由管壁面算起的距離為iiii rrrrry ????? （ 2） 由 ddur???? 對式（ 1）求導(dǎo)得 max2i2dd uu rrr? 11 故 m ax b22ii24uurrrr??? ?? （ 3） 在管中心處， r=0，故 τ =0。 17．流體在圓管內(nèi)作定態(tài)湍流時的速度分布可用如下的經(jīng)驗式表達(dá) 71maxz 1 ?????? ?? Rruu 試計算管內(nèi)平均流速與最大流速之比 u /umax。 解： 17RRz m a x2202212 π d 1 2 π dπ π ru u r r u r rR R R??? ? ??????? 令 R 1 11 7 2 1 7 8 7z m a x m a x m a x220 0 01 ( 1 )11 2 π d2 π ( 1 ) d 2 ( ) d 0. 81 7π πr y r R yRu u r r y u R y y u y y y uRR? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?， 則 18．某液體以一定的質(zhì)量流量在水平直圓管內(nèi)作湍流流動。若管長及液 體物性不變，將管徑減至原來的 1/2，問因流動阻力而產(chǎn)生的能量損失為原來的多少倍？ 解：流體在水平光滑直圓管中作湍流流動時 fp? =fh?? 或 fh?= fp? /? =? 2b2uLd? ??f1f2hh =（ 2b1b22112 ))()( uudd?? 式中 21dd=2 ，b2b1uu =（ 21dd ） 2 =4 因此 ??f1f2hh = 221( )(2)(4)?? =32 12?? 又由于 ?? 12?? =（ 25021 .)ReRe =（ b12 b2)dudu =（ 2 25041 .) =（ ）= 故 ??f1f2hh =32 = 12 19．用泵將 2 104 kg/h 的溶液自反應(yīng)器送至高位槽（見本題附圖）。反應(yīng)器液面上方保持 103 Pa 的真空度，高位槽液面上方為大氣壓。管道為 ? 76 mm 4 mm的鋼管，總長為 35 m，管線上有兩個全開的閘閥、一個孔板流量計（局部阻力系數(shù)為 4）、五個標(biāo)準(zhǔn)彎頭。反應(yīng)器內(nèi)液面與管路出口的距離為 17 m。若泵的效率為 ，求泵的軸功率。（已知溶液的密度為 1073 kg/m3，黏度為? 104 Pa? s。管壁絕對粗糙度可取為 mm。） 解：在反應(yīng)器液面 11， 與管路出口內(nèi)側(cè)截面 22， 間列機械能衡算方程，以截面 11， 為基準(zhǔn)水平面，得 22b 1 b 2121 e 2 fuuppg z W g z h??? ? ? ? ? ? ? ? （ 1） 式中 z1=0， z2=17 m， ub1≈ 0 1 0 7 30 6 8 6 0 0 1024 242b2???? ??? ?? dwu p1= 103 Pa (表 )， p2=0 (表 ) 將以上數(shù)據(jù)代入式（ 1），并整理得 2b2 21e 2 1 f() 2u ppW g z z h??? ? ? ? ? ? = 17+ 2431 2. + 3?+fh?=+fh? 其中 fh?=（ ? + eLLd?? +?? ） 2b22u ?Rebdu??= 68 3 3 10????= 105 ?de 根據(jù) Re 與 e/d 值，查得 λ=，并由教材可查得各管件、閥門的當(dāng)量長度分別為 閘閥（全開）： 2 m = m 標(biāo) 準(zhǔn)彎頭： 5 m =11 m 故 fh?=( 35 11??++4) kgJ 2=于是 ? ? kgJ2 1 7 . ???W 泵的軸功率為 sN = eW ?/w = 0 4? ?? = 流體輸送管路的計算 習(xí)題 19 附圖 13 20．如本題附圖所示，貯槽內(nèi)水位維持不變。槽的底部與內(nèi)徑為 100 mm 的鋼質(zhì)放水管相連，管路上裝有一個閘閥，距管路入口端 15 m 處安有以水銀為指示液的 U管壓差計，其一臂與管道相連，另一臂通大氣。壓差計連接管內(nèi)充滿了水，測壓點與管路出口端之間的直管長度為 20 m。 （ 1）當(dāng)閘閥關(guān) 閉時，測得 R=600 mm、 h=1500 mm；當(dāng)閘閥部分開啟時，測得 R=400 mm、 h=1400 mm。摩擦系數(shù) ? 可取為 ，管路入口處的局部阻力系數(shù)取為。問每小時從管中流出多少水（ m3）？ （ 2）當(dāng)閘閥全開時， U 管壓差計測壓處的壓力為多少 Pa（表壓）。（閘閥全開時 Le/d≈15，摩擦系數(shù)仍可取 。） 解：（ 1）閘閥部分開啟時水的流量 在貯槽水面 11， 與測壓點處截面 22， 間列機械能衡算方程，并通過截面 22， 的中心 作基準(zhǔn)水平面，得 22b 1 b 2121 2 f 1 2uuppg z g z h??? ? ? ? ? ? ? ， － （ a） 式中 p1=0(表 ) ? ? （表）Pa3 9 6 3 0 0 3 6 0 0OHHg2 2 ????????? gRgRp ?? ub2=0， z2=0 z1可通過閘閥全關(guān)時的數(shù)據(jù)求取。當(dāng)閘閥全關(guān)時，水靜止不動，根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程知 2H O 1 Hg()g z h gR???? （ b） 式中 h= m, R= m 將已知數(shù)據(jù)代入式（ b）得 1000 ??????? ???z 2222bbf , 1 2 c b b15( ) 2 . 1 3 ( 0 . 0 2 5 0 . 5 ) 2 . 1 32 0 . 1 2uuLh u ud??? ? ? ? ? ? ? ? 將以上各值代入式（ a），即 = 2b2u+100039630+ ub2 解得 ?u 水的流量為 ? ? 332b2s ?????? udV （ 2）閘閥全開時測壓點處的壓力 在截面 11， 與管路出口內(nèi)側(cè)截面 33， 間列機械能衡算方程，并通過管中心線作基準(zhǔn)平面，得 22b 1 b 3 311 3 f 1 3u u ppg z g z h??? ? ? ? ? ? ? ， － （ c） 式中 z1= m， z3=0， ub1=0， p1=p3 習(xí)題 20 附圖 14 2ebf ,1 3 c()2L L uh d??? ??? ? ?= 22b b350 .0 2 5 ( 1 5 ) 0 .5 4 .8 10 .1 2u u??? ? ????? 將以上數(shù)據(jù)代入式（ c），即 = 2b2u+ ub2 解得 ?u 再在截面 11， 與 22， 間列機械能衡算方程，基平面同前，得 22b 1 b 2121 2 f 1 2uuppg z g z h??? ? ? ? ? ? ? ， － （ d） 式中 z1= m， z2=0， ub1? 0， ub2= m/s， p1=0（表壓力） kgJ26. 2kgJ 22f,1 ??????? ??? ?h 將以上數(shù)值代入上