【正文】 bL ??????? )2(2 1? （ 1） （ 2）將牛頓黏性定律代入（ 1）得 dduy???? ddupyyL? ?? 上式積分得 CyLpu ??? 22? （ 2） 邊界條件為 y=0， u=0，代入式（ 2）中，得 C= 202 yLpC ??? 因此 )(2 202 yyLpu ??? ? （ 3） （ 3）當(dāng) y=y0， u=umax 故有 20max 2 yLpu ???? 再將式（ 3）寫成 2max01 ( )yuu y???????? （ 4） 根據(jù) ub 的定義，得 2b m a x m a x01 1 2d 1 ( ) d 3AAyu u A u A uA A y??? ? ? ??????? ?? 16．不可壓縮流體在水平圓管中作一維定態(tài)軸向?qū)恿髁鲃?，試證明（ 1）與主體流速 u相應(yīng)的速度點出現(xiàn)在離管壁 ，其中 ri為管內(nèi)半徑；（ 2）剪應(yīng)力沿徑向為直線分布，且在管中心為零。 17．流體在圓管內(nèi)作定態(tài)湍流時的速度分布可用如下的經(jīng)驗式表達(dá) 71maxz 1 ?????? ?? Rruu 試計算管內(nèi)平均流速與最大流速之比 u /umax。若管長及液 體物性不變，將管徑減至原來的 1/2，問因流動阻力而產(chǎn)生的能量損失為原來的多少倍？ 解：流體在水平光滑直圓管中作湍流流動時 fp? =fh?? 或 fh?= fp? /? =? 2b2uLd? ??f1f2hh =（ 2b1b22112 ))()( uudd?? 式中 21dd=2 ，b2b1uu =（ 21dd ） 2 =4 因此 ??f1f2hh = 221( )(2)(4)?? =32 12?? 又由于 ?? 12?? =（ 25021 .)ReRe =（ b12 b2)dudu =（ 2 25041 .) =（ ）= 故 ??f1f2hh =32 = 12 19．用泵將 2 104 kg/h 的溶液自反應(yīng)器送至高位槽（見本題附圖）。管道為 ? 76 mm 4 mm的鋼管，總長為 35 m，管線上有兩個全開的閘閥、一個孔板流量計（局部阻力系數(shù)為 4）、五個標(biāo)準(zhǔn)彎頭。若泵的效率為 ，求泵的軸功率。管壁絕對粗糙度可取為 mm。槽的底部與內(nèi)徑為 100 mm 的鋼質(zhì)放水管相連，管路上裝有一個閘閥，距管路入口端 15 m 處安有以水銀為指示液的 U管壓差計，其一臂與管道相連，另一臂通大氣。 （ 1）當(dāng)閘閥關(guān) 閉時，測得 R=600 mm、 h=1500 mm；當(dāng)閘閥部分開啟時，測得 R=400 mm、 h=1400 mm。問每小時從管中流出多少水（ m3）？ （ 2）當(dāng)閘閥全開時， U 管壓差計測壓處的壓力為多少 Pa（表壓）。） 解：（ 1）閘閥部分開啟時水的流量 在貯槽水面 11， 與測壓點處截面 22， 間列機械能衡算方程，并通過截面 22， 的中心 作基準(zhǔn)水平面，得 22b 1 b 2121 2 f 1 2uuppg z g z h??? ? ? ? ? ? ? ， － （ a） 式中 p1=0(表 ) ? ? （表）Pa3 9 6 3 0 0 3 6 0 0OHHg2 2 ????????? gRgRp ?? ub2=0， z2=0 z1可通過閘閥全關(guān)時的數(shù)據(jù)求取。有 6 m 的壓頭可供克服流動的摩擦阻力，試求管徑的最小尺寸。 下面驗算所設(shè)的 λ值是否正確： 0 0 0 5 5 9 0 3 ??? ?de 9 0 1 0 6 2b ??u 10 ℃水物性由附錄查得 ρ=1000 kg/m3， μ= 105 Pas? ? ? 45b ?????? ???duRe 15 由 e/d 及 Re，查得 λ= 故 9 0 ??d 22．如本題附圖所示，自水塔將水送至車間，輸送管路用 114mm 4? ? mm 的鋼管，管路總長為 190 m（包括管件與閥門的當(dāng)量長度，但不包括進(jìn)、出口損失）。設(shè)水溫為 12 ℃，試求管路的輸水量（ m3/h）。 AB 管段內(nèi)徑為 38 m、長為 58 m； BC 支管的內(nèi)徑為 32 mm、長為 m；BD 支管的內(nèi)徑為 26 mm、長為 14 m，各段管長均包括管件及閥門全開時的 當(dāng)量長度。試計算（ 1）當(dāng) BD 支管的閥門關(guān)閉時， BC 支管的最大排水量為多少（ m3/h）；（ 2）當(dāng)所有閥門全開時，兩支管的排水量各為多少（ m3/h）？（ BD 支管的管壁絕對粗糙度，可取為 mm，水的密度為 1000 kg/m3，黏度為 s? 。設(shè) ub,BD= m/s，則 37 700101 10 3b ?? ???? ???duRe ??de 查摩擦系數(shù)圖得 λ=。測量點處的溫度為20 ℃ ，真空度為 500 Pa，大氣壓力為 103 Pa。測壓裝置為微差壓差計，指示液是油和水，其密度分別為 835 kg/m3 和 998 kg/m3 ，測得的讀數(shù)為100 mm。 解： ? ? ? ? ???????? gRP ?? 查附錄得， 20 ℃ ， kPa 時空氣的密度為 kg/m3，黏度為 105 Pas? ，則管中空氣的密度為 33 ????? a x ????? ? Pu 5m a xm a x 50 . 3 1 6 . 5 5 1 . 1 6 6e 3 . 1 9 8 1 01 . 8 1 1 0duR ?? ??? ? ? ?? 查圖 128，得 max uu ? max ???? uu 2h ??????? ?? PuAW 25．在 ?? mm 的管路上裝有標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計，孔板的孔徑為 mm，管中流動的是 20 ℃的甲苯，采用角接取壓法用 U 管壓差計測量孔板兩側(cè)的壓力差，以水銀為指示液，測壓連接管中充滿甲苯。s。 非牛頓型流體的流動 26．用泵將容器中的蜂蜜以 103 m3/s 流量送往高位槽中，管路長（包括局部阻力的當(dāng)量長度）為 20 m，管徑為 m，蜂蜜的流動特性服從冪律 ????????? yuz?，密度 ρ=1250 kg /m3，求泵應(yīng)提供的能量（ J /kg）。管路情況如本題附圖所示。啟動離心泵并將出口閥調(diào) 至某開度時，輸油量為 39 m3/h，此時泵的壓頭為 38 m。試求（ 1）管路特性方程；（ 2）輸油管線的總長度（包括所有局部阻力當(dāng)量長度）。在某流量下泵入口真空表和出口壓力表的讀數(shù)分別為 60 kPa 和 220 kPa，兩測壓 口之間垂直距離為 m，泵的軸功率為 kW。離心泵的安裝高度為 m，實驗是在 20 ℃， kPa 習(xí)題 1 附圖 21 的條件下進(jìn)行。 解：（ 1）泵的流量 由水池液面和泵入口真空表所在截面之間列柏努利方程式（池中水面為基準(zhǔn)面），得到 ? ????? 10,2111 20 fhupgZ ? 將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式并整理，得 321 ?????u ?u m/s 則 2π( 0 .0 8 3 .1 8 4 3 6 0 0 )4q ? ? ? ?m3/h= m3/h (2) 泵的揚程 29. 10)22060( 3021 ??????? ?? ?????? hHHH (3) 泵的效率 s 2 9 . 0 4 5 7 . 6 1 1 0 0 0 9 . 8 1 100%1 0 0 0 3 6 0 0 1 0 0 0 6 . 7H q gP?? ? ? ?? ? ???=68% 在指定轉(zhuǎn)速下，泵的性能參數(shù)為： q= m3/h H= m P= kW η=68% 3．對于習(xí)題 2 的實驗裝置，若分別改變?nèi)缦聟?shù)，試求新操作條件下泵的流量、壓頭和軸功率（假如泵的效率保持不變）。 解：由習(xí)題 2 求得： q= m3/h H= m P= kW （ 1）改送果汁 改送果汁后， q， H 不變， P 隨 ρ加大而增加，即 1220 6 . 7 1 . 2 2 k W = 8 . 1 7 4 k W1000PP ??? ? ? ????? (2) 降低泵的轉(zhuǎn)速 根據(jù)比例定律，降低轉(zhuǎn)速后有關(guān)參數(shù)為 33 ??????????q 2 ??????????H 4. 3 ???????????P 4．用離心泵（轉(zhuǎn)速為 2900 r/min）將 20 ℃的清水以 60 m3/h 的流量送至敞 口容器。規(guī)定泵入口的真空度不能大于64 kPa。試求（ 1）泵的安裝高度（當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?100 kPa）；（ 2）若改送 55 ℃的清水，泵的安裝高度是否合適。 5．對于習(xí)題 4 的輸送任務(wù)，若選用 3B57 型水泵，其操作條件下（ 55 ℃清水）的允