[初一數(shù)學(xué)]應(yīng)用題(編輯修改稿)
2025-02-05 14:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 向而行。各自達(dá)到目的地后又立即返回，經(jīng)過(guò) 8 小時(shí)后它們第二此相遇。已知甲車(chē)每小時(shí)行 45 去，千米 ，乙車(chē)每小時(shí)行多少千米 ? 8 .24問(wèn)題 1 一條環(huán)形跑道長(zhǎng) 400米 ,小杰每分鐘行 140米 ,小麗每分鐘行 60米 ,兩人同時(shí)由同一起點(diǎn) ,反向出發(fā) .問(wèn)幾分鐘后 ,小麗與小杰第一次相遇 分析 兩人同時(shí)同地反向出發(fā) ,環(huán)形跑道 ,所以兩人第一次相遇時(shí) , 2 一條環(huán)形跑道長(zhǎng) 400米 ,小杰每分鐘行 140米 ,小麗每分鐘行 60米 ,兩人同時(shí)由同一起點(diǎn) ,同向出發(fā) .問(wèn)幾分鐘后 ,小麗與小杰第一次相遇 分析 兩人同時(shí)同地同向出發(fā) ,環(huán)形跑道 ,所以兩人第一次相遇時(shí) , 3 甲乙二人同時(shí)從 A,B 兩地 出發(fā)，相向而行， 2 小時(shí)后相遇。已知 A,B 兩地相距 30 千米，甲乙兩人行進(jìn)速度之比為 2： 3。問(wèn)：甲乙二人每小時(shí)各行多少千米 分析 路程 =—— —— ，相向而行，已知 ———————— ，求—————— 。練習(xí) :課本第 51 頁(yè) 3， 4 題小結(jié) : 今天學(xué)習(xí)了 …… 作業(yè) :練習(xí)冊(cè) 第 9， 10 題精博 (3)/2,4(2),5,7,8 （一）行程問(wèn)題 [解題指導(dǎo) ] （ 1）行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：路程 =速度 時(shí)間。 （ 2）基本類(lèi)型有 1）相遇問(wèn)題； 2）追及問(wèn)題；常見(jiàn)的還有：相背而行 ；行船問(wèn)題；環(huán)形跑道問(wèn)題。 （ 3）解此類(lèi)題的關(guān)鍵是抓住甲、乙兩物體的時(shí)間關(guān)系或所走的路程關(guān)系，一般情況下問(wèn)題就能迎刃而解。并且還常常借助畫(huà)草圖來(lái)分析，理解行程問(wèn)題。 例 1： 甲、乙兩站相距 480公里，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行 90公里，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行 140公里。 （ 1）慢車(chē)先開(kāi)出 1小時(shí)，快車(chē)再開(kāi)。兩車(chē)相向而行。問(wèn)快車(chē)開(kāi)出多少小時(shí)后兩車(chē)相遇？ （ 2）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相背而行多少小時(shí)后兩車(chē)相距 600公里？ （ 3）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，慢車(chē)在快車(chē)后面同向而行，多少小時(shí)后快車(chē)與慢車(chē) 相距 600公里？ （ 4）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出同向而行，快車(chē)在慢車(chē)的后面，多少小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)？ （ 5）慢車(chē)開(kāi)出 1小時(shí)后兩車(chē)同向而行，快車(chē)在慢車(chē)后面，快車(chē)開(kāi)出后多少小時(shí)追上慢車(chē)？ 此題關(guān)鍵是要理解清楚相向 .相背 .同向等的含義，弄清行駛過(guò)程。故可結(jié)合圖形分析。 （ 1） 分析： 相遇問(wèn)題，畫(huà)圖表示為： 等量關(guān)系是：慢車(chē)走的路程 +快車(chē)走的路程 =480公里。 解： 設(shè)快車(chē)開(kāi)出 x小時(shí)后兩車(chē)相遇， 由題意得， 140x+90(x+1)=480 解這個(gè)方程， 230x=390 ∴ x=1 答：快車(chē)開(kāi)出 1 小時(shí)兩車(chē)相遇。 （ 2） 分析： 相背而行，畫(huà)圖表示為： 9 等量關(guān)系是：兩車(chē)所走的路程和 +480公里 =600公里。 解： 設(shè) x小時(shí)后兩車(chē)相距 600公里， 由題意得， (140+90)x+480=600 解這個(gè)方程， 230x=120 ∴ x= 答： 小時(shí)后兩車(chē)相距 600公里。 （ 3） 分析： 等量關(guān)系為：快車(chē)所走路程 慢車(chē)所走路程 +480公里 =600公里。 解： 設(shè) x小時(shí)后兩車(chē)相距 600公里， 由題意得， (14090)x+480=600 50x=120 ∴ x= 答： 600公里。 （ 4） 分析； 追及問(wèn)題，畫(huà)圖表示為： 等量關(guān)系為：快車(chē)的路程 =慢車(chē)走的路程 +480公里。 解： 設(shè) x小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)。 由題意得， 140x=90x+480 解這個(gè)方程， 50x=480 ∴ x= 答： 。 （ 5） 分析： 追及問(wèn)題，相等關(guān)系與（ 4）類(lèi)似。 解： 設(shè)快車(chē) 開(kāi)出 x小時(shí)后追上慢車(chē)。 由題意得， 140x=90(x+1)+480 50x=570 ∴ x= 答：快車(chē)開(kāi)出 。 例 2：甲、乙二人同時(shí)從 A地去往相距 51千米的 B地，甲騎車(chē)，乙步行，甲的速度比乙的速度快 3倍還多 1千米 /時(shí)，甲到達(dá) B地后停留 1 小時(shí)，然后從B地返回 A地，在途中遇見(jiàn)乙，這時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間恰好 6個(gè)小時(shí)，求二人速度各是多少？ 分析： 本題屬于相遇問(wèn)題，用圖表示（甲用實(shí)線，乙用虛線表示）。注意：甲在 B地還停留 1 小時(shí)。 A、 B兩地相距 51 千米。 等量關(guān)系為：甲走路程 +乙走路程 =512 。 解： 設(shè)乙速為 x千米 /小時(shí)，則甲速為 (3x+1)千米 /小時(shí)， 由題意得， 6x+(3x+1)(61 )=512 解這個(gè)方程， 6x+(3x+1) =102 12x+27x+9=204 39x=195 ∴ x=5 3x+1=15+1=16 答：甲速為 16 千米 /時(shí)，乙速為 5千米 /時(shí)。 例 3： 某船從 A 碼頭順 流而下到達(dá) B碼頭，然后逆流返回，到達(dá) A、 B兩碼頭之間的 C碼頭，一共航行了 7小時(shí)，已知此船在靜水中的速度為 ，水流速度為 /時(shí)。 A、 C兩碼頭之間的航程為 10千米，求 A、 B兩碼頭之 10 間的航程。 分析： 這屬于行船問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題中要弄清（ 1）順?biāo)俣?=船在靜水中的速
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