上海市靜安區(qū)20xx屆高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理試題(編輯修改稿)
2025-02-05 09:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 等比數(shù)列，數(shù)列 ??nb 滿足nnn aab lg?? （ *Nn? ） . （ 1） 求數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)和 nS ； （ 2） 如果對(duì)于 *Nn? ，總有 1?? nn bb ，求 a 的取值范圍 . 23． (本題滿分 18 分 ) 本題共有 3 個(gè)小題，第 1 小題滿分 4 分，第 2 小題滿分 6 分，第 3小題滿分 8 分 . 已知函數(shù) aaxxxf ???? 3)( 2 ， Ra? . （ 1）求 a 的取值范圍，使 )(xfy? 在閉區(qū)間 ]3,1[? 上是單調(diào)函數(shù)； （ 2）當(dāng) 20 ??x 時(shí)，函數(shù) )(xfy? 的最小值是關(guān)于 a 的函數(shù) )(am .求 )(am 的最大值及其相應(yīng)的 a 值； （ 3）對(duì)于 Ra? ，研究函數(shù) )(xfy? 的圖像與函數(shù) 322 ??? xxy 的圖像公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)、坐標(biāo)，并寫出你的研究結(jié)論 . 參考答案 1． 2??b ； 2．?????? ?????? ZkkxkxRxx ,2,22, ????； 3． 2； 4． )1,21()0,21( ?? ； 5． ),( aa? ； 6． 864 7． 21e? ； 8． 1； 9． ?2 10． 14； 11． 729239? ； 12． 81 13． 1,3???x ； 14． ? ?3,0,3? 15—— 18 C D C B 19．（ 1）作差比較：ybxa22 ? ?yx ba??2)( = 0)( )(2 ??? yxxy bxay.?????? 4分 所以，ybxa22 ? ?yx ba??2)( .???????????????? 6分 當(dāng) bxay? 時(shí)，兩式相等 . ???????????????? 8分 （ 2）解法 1： 25212 )32(21 92421 92 2 ?????????? xxxxxx .????? 3分 當(dāng) xx 23)21(2 ??? ，即 51?x 時(shí)， )21,0(51? ，函數(shù)取得最大值 25. ?? 6分 解法 2： xx xxx ?? ????22 5221 92，令 t??52 ，則 )29,2(?t , 設(shè) )(xfy? ，則5225)2(2 2 ????? tt ty，化簡(jiǎn)并變形得1318225???? tty； 因?yàn)?121822182 ??????? tt ， ????? 3 分 當(dāng)且僅當(dāng) )29,2(3??t 時(shí)等號(hào)成立，且 )3,2(?t 時(shí) tt 182 ?? 遞增， )29,3(?t 時(shí) tt 182 ?? 遞減， 2?t 或 29 時(shí)， 13182 ???? tt ，所以 1131820 ????? tt ， 251318225 ????? tty，當(dāng) 3?t 即 51,352 ??? xx 時(shí)取得最大值 25。 ?? 6分 20．（ 1）連接 AC ，過(guò)點(diǎn) C 作 ABCF// P D C B A E F 交 AD 于點(diǎn) F ，因?yàn)?0
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1