[財會考試]計量課后習題答案(編輯修改稿)
2025-02-05 09:16 本頁面
【文章內容簡介】 若這個假定違背， ( , ) 0ijCov u u ? ,即 u 在不同觀測點下的取值相關聯(lián)，則稱 u 存在序列相關或叫自相關（ Autoregression）。 4 自相關產生的原因很多，主要有： （ 1）被解釋變量的自相關，許多經(jīng)濟變量往往會有自相關，使用時間序列數(shù)據(jù)更是如此，其本期值往往受滯后值的影響。 （ 2）模型省略了自相關的解釋變量。在建立回歸模型時，總是要略去某些次要的解釋變量。如 果略去的解釋變量有一些存在自相關，它必然在隨機項中反映出來，從而使隨機項具有自相關性。 （ 3）隨機項本身存在自相關。在許多情況下，隨機因素（如干旱、暴風雨、戰(zhàn)爭、地震等）所產生的影響，常常持續(xù)好長時間。 （ 4）回歸模型的數(shù)學形式不正確。若回歸模型所采用的數(shù)學形式與所研究問題的真實關系不一致，隨機項就可能存在自相關。 （ 5）經(jīng)濟變量的慣性作用。大多數(shù)的經(jīng)濟時間序列都有一個明顯的特點，就是他們的慣性。由于經(jīng)濟變量的慣性，使得許多經(jīng)濟變量前后期總是相互關聯(lián)的。 自相關產生的后果， 如果模型中的隨機項存在自相關，仍然 采用普通最小二乘法，會有以下后果： （ 1）最小二乘估計量仍然是線性的和無偏的，但不具有最小方差性，即不是最優(yōu)的。 （ 2）最小二乘估計量的方差估計是有偏的，用來估計隨機項的方差和回歸參數(shù)的方差公式會嚴重低估真實的方差和標準差，導致 t 值偏大，使得某些參數(shù)顯著不為零，即高估了部分參數(shù)的顯著性。 （ 3）因變量的預測精度降低。 6. 利用以下給定的 d 統(tǒng)計量進行序列相關檢驗。（ k =自變量數(shù)目， n =樣本容量） （ 1） d =， k =3， n =21，顯著性水平 ? =5%： DL=, DU=，因為 d = DL, 所以存在一階正自相關。 （ 2） d =， k =2， n =15，顯著性水平 ? =5%： DL=, DU=，因為 d =4DL, 所以存在一階負自相關。 （ 3） d =， k =5， n =30，顯著性水平 ? =5%： DL=, DU=，因為 DLd =DU, 所以無法判斷。 （ 4） d =， k =4， n =35，顯著性水平 ? =5%： DL=, DU=，因為（ 4DU） d =（ 4DL） , 所以無法判斷。 （ 5） d =， k =1， n =45，顯著性水平 ? =5%： DL=, DU=，因為 DU d =（ 4DU） , 所以不存在自相關。 （ 6） d =， k =2， n =28，顯著性水平 ? =5%： DL=, DU=，因為 d = DL, 所以存在一階正自相關。 （ 7） d =， k =5， n =26，顯著性水平 ? =5%： DL=, DU=，因為 DLd =DU, 所以無法判斷。 7. 解： ⑴ 用 OLS 估計 ty 關于 tx 的回歸方程為： tt xy 1 7 7 ??? ⑵ 用 DW? 檢驗分析隨機項的一階自相關性：因為 DW=， DL=， DU=， DU DW（ 4DU） , 所以不存在自相關。 ⑶ 用 Durbin 兩步法估計回歸模型的參數(shù)； ⑷ 直接用差分法估計回歸模型參數(shù)。 8. 解： 古典線性回歸模型的假定之一是，模型中包含的解 釋變量的觀測值矩陣 X （包括常數(shù)項）其秩等于模型中解釋變量的個數(shù)加 1，即 ( ) 1rk k??X ，此時就稱解釋變量 jx (j? 1， 2 ，? ， )n 之間不存在多重共線性。但如果 ( ) 1rk X k??，說明觀測值矩陣 X 是 降秩的，即矩陣 X 的列向量存在某種線性相關關系，也就是解釋變量之間存在某種線性相關，稱為存在多重共線性（ Multicollinearity）。 多重共線性存在的原因主要是經(jīng)濟活動經(jīng)濟變量之間復雜的相互聯(lián)系。另外在計量經(jīng)濟學的研究中，將某些解釋變量的滯后值作為單獨的新解釋變量包含在模型中，已得到廣泛的應用。這樣由于解釋變量的前后期數(shù)值相關使得產生多重共線性。
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