[財(cái)會(huì)考試]計(jì)量課后習(xí)題答案-文庫(kù)吧
2024-12-25 09:16 本頁(yè)面
【正文】 x3（ t=， P=）甚至都無(wú)法通過(guò) α=15%的顯著性檢驗(yàn)，所以這兩個(gè)解 釋變量顯然不顯著。 第四章課后練習(xí)答案 1. 解：古典線性回歸模型的一個(gè)很重要的假定是隨機(jī)項(xiàng)的同方差性，即對(duì)于每個(gè) ix ， iu 的方差都是同一個(gè)常數(shù)，當(dāng)此假定不能滿足時(shí)，則 iu 的方差在不同次的觀測(cè)中不再是一個(gè)常數(shù)，而是取得不同的數(shù)值，即 2( | )i i iVar u x ?? ≠常數(shù) (i? 1， 2，?， )n 則稱隨機(jī)項(xiàng) iu 具有異方差性（ Heteroscedasticity）。 例如，考慮家庭的可支配收入和儲(chǔ)蓄的關(guān)系，如建立如下模型 01i i iy x u??? ? ? 其中， iy 為第 i 個(gè)家庭的儲(chǔ)蓄， ix 為第 i 個(gè)家庭的收入。從二者的關(guān)系不難看出，當(dāng)收入增加時(shí)，儲(chǔ)蓄平均也會(huì)隨之增加。如果我們對(duì)不同收入水平家庭的儲(chǔ)蓄進(jìn)行觀察，同樣也會(huì)發(fā)現(xiàn)，低收入的家庭儲(chǔ)蓄差異性較小，而高收入的家庭儲(chǔ)蓄的差異性較大。這是因?yàn)榈褪杖氲募彝ィ涫杖胫锌鄢匾纳钪С鲆酝?，用于其他支出和?chǔ)蓄的部分也較少，因此隨機(jī)項(xiàng)波動(dòng)的程度小，即方差小；而高收入家庭，其收入中扣除必要的生活支出以外，剩余的就較多，就有更大的使用選擇余地，這樣儲(chǔ)蓄的差異就較大，因而隨機(jī)項(xiàng)波動(dòng)的程度就大，即方差大。因此，對(duì)于家庭儲(chǔ)蓄模型，隨機(jī)項(xiàng) iu 具有異方差性。 2. 解：模型 (1)無(wú)法使用 OLS 進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，因?yàn)殡S機(jī)誤差項(xiàng) 22i i iu x v???，即隨機(jī)誤差項(xiàng)與解釋變量的平方之間有著顯著地相關(guān)關(guān)系，這樣會(huì)造成隨機(jī)誤差項(xiàng)的異方差現(xiàn)象，所以 OLS 不可以使用。 3. 解： 3 y x 樣 本 是否存在異方差 （ a）公司利潤(rùn) （ b）嬰兒死亡率 （ c）通貨 膨脹率 （ d）收入水平 （ e）差錯(cuò)率 凈財(cái)富 人均收入 貨幣增長(zhǎng)率 年齡 上機(jī)時(shí)間 《財(cái)富》前 500 強(qiáng) 100 個(gè)發(fā)達(dá)國(guó)家和發(fā)展中國(guó)家 美國(guó)、加拿大和 15 個(gè)拉美國(guó)家 1000 名經(jīng)濟(jì)學(xué)家 200 名電腦初學(xué)者 存在 不存在 不存在 存在 存在 4. 解：對(duì)某沿海地區(qū)家庭每年生活開(kāi)支和每年收入進(jìn)行抽樣研究，調(diào)查了 20 個(gè)家庭，其中每五個(gè)家庭收 入相同，共分作四組，數(shù)據(jù)列表如下： 組 家庭生 活開(kāi)支（ 千元） 家庭收入（千元） 1 2 2 2 5 2 3 10 3 5 15 4 5 6 20 家庭生活開(kāi)支模型設(shè)定為 01i i iy x u??? ? ? 式中： iy 表示家庭生活開(kāi)支， ix 表示家庭收入 ⑴ 利用 OLS 求回歸方程： ii xy ?? 。 ⑵ 做散點(diǎn)圖，觀察家庭生活開(kāi)支離差量的變化情況。 散點(diǎn)圖012345670 5 10 15 20 25家庭收入生活開(kāi)支系列1 由圖形可以看出隨著收入的增加，家庭生活開(kāi)支的波動(dòng)幅度逐漸增大。 ⑶ 把數(shù)據(jù)分作兩個(gè)子樣本，第一子樣本包括收入為 5000 元與 10000 元的家庭，即低收入家庭。第二個(gè)子樣本包括收入為 15000 元和 20220 元的家庭，即高收入的家庭。進(jìn)行 Goldfe ld Quandt? 檢驗(yàn)。 ⑷ 設(shè) 22()iiVar u k x? ，其中 2k 為一非零常數(shù)，變換原模型求回歸方程。 5. 解： 在古典假設(shè)下，線性回歸模型中參數(shù)的最小二乘估計(jì)量具有線性、無(wú)偏和有效性。其中，有效性不僅依賴于古典假設(shè)中關(guān)于隨機(jī)項(xiàng)的同方差假定，還依賴與隨機(jī)項(xiàng)不存在序列自相關(guān)假定，即 ( , ) 0ijCov u u ? (ij? , 1,2, , )i j n? 這表明隨機(jī)項(xiàng) u 在不同 觀測(cè)點(diǎn)下取值不相關(guān)。
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