秋人教版九級(jí)上數(shù)學(xué)期末檢測(cè)試卷含答案(編輯修改稿)
2025-02-05 06:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 )如圖，在 △ ABC 中， AB＝ AC，以 AB 為直徑的 ⊙ O 分別與 BC， AC 交于點(diǎn)D， E，過(guò)點(diǎn) D 作 ⊙ O 的切線 DF，交 AC 于點(diǎn) F. (1)求證： DF⊥ AC； (2)若 ⊙ O 的半徑為 4， ∠ CDF＝ 176。，求陰影部分的面積． 25． (12 分 )一個(gè)批發(fā)商銷售成本為 20 元 /千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過(guò) 90 元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)銷售量 y(千克 )與售價(jià) x(元 /千克 )滿足一次函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表： 售價(jià) x(元 /千克 ) … 50 60 70 80 … 銷售量 y(千克 ) … 100 90 80 70 … (1)求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； (2)該批發(fā)商若想獲得 4000 元的利潤(rùn)，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？ (3)該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤(rùn) w(元 )最大？此時(shí)的最大利潤(rùn)為多少元？ 26． (12 分 )如圖， △ ABC 是等邊三角形， AO⊥ BC，垂足為點(diǎn) O， ⊙ O 與 AC 相切于點(diǎn)D， BE⊥ AB 交 AC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，與 ⊙ O 相交于 G， F 兩點(diǎn)． (1)求證： AB 與 ⊙ O 相切； (2)若 AB＝ 4，求線段 GF 的長(zhǎng)． 27． (14 分 )如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (2， 9)，與 y 軸交于點(diǎn) A(0， 5)，與 x 軸交于點(diǎn) E， B. (1)求二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c 的表達(dá)式； (2)過(guò)點(diǎn) A 作 AC 平行于 x 軸，交拋物線于點(diǎn) C，點(diǎn) P 為拋物線上的一點(diǎn) (點(diǎn) P 在 AC 上方 )，作 PD 平行于 y 軸交 AB 于點(diǎn) D，當(dāng)點(diǎn) P 在何位置時(shí)，四邊形 APCD 的面積最大？并求出最大面積； (3)若點(diǎn) M 在拋物線上，點(diǎn) N 在其對(duì)稱軸上，使得以 A， E， N， M 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且 AE 為其一邊，求點(diǎn) M， N 的坐標(biāo)． 答案 1． B 10． A 12． B 解析 ：連接 OB，作 OP′⊥ l于 P′， OP′＝ 3.∵ PB 切 ⊙ O于點(diǎn) B， ∴ OB⊥ PB， ∴∠ PBO＝ 90176。， ∴ PB＝ OP2－ OB2＝ OP2－ 22，當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) P′的位置時(shí)，此時(shí) OP 最小， 則PB 最小，此時(shí) OP＝ 3， ∴ PB 的最小值為 32－ 22＝ B. 13． x≤ 1 ＝－ 3， x2＝ 2 17.①②③ 18． 32022 解析：分別作 O1A⊥ l， O2B⊥ l， O3C⊥ l. ∵ 半圓 O1，半圓 O2， … ，半圓 On與直線相 切， ∴ O1A＝ r1， O2B＝ r2， O3C＝ r3.∵∠ AOO1＝ 30176。， ∴ OO1＝ 2O1A＝ 2r1＝ Rt△ OO2B 中， OO2＝ 2O2B，即 2＋ 1＋ r2＝ 2r2， ∴ r2＝ 3.在 Rt△ OO3C 中， OO3＝ 2O3C，即 2＋ 1＋ 2 3＋ r3＝ 2r3，
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