【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? ? ???? ? ? ? ?????， （ 13） 下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ ） （ A） )1cos( ?? xy （ B） xy 3? （ C） 2)1( ?? xy （ D） xy 2sin? （ 21） （本小題 12 分） 已知二次函數(shù) 2 3y x bx? ? ? 的圖像與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為 2，求 b 的值。 10 解 設(shè) 兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 1x 和 2x ，則 1x 和 2x 是方程 2 3=0x bx?? 的兩個(gè)根， 得： 12x x b? ?? ， 123xx? 又得： ? ? ? ?22 21 2 1 2 1 2 1 24 1 2 2x x x x x x x x b? ? ? ? ? ? ? ? ?， b= 4? （ 22）（本小題 12 分） 計(jì)劃建造一個(gè)深為 4m ，容積為 31600m 的長(zhǎng)方體蓄水池，若池壁每平方米的造價(jià)為 20 元，池底每平方米 的造價(jià)為 40 元，問池壁與池底造價(jià)之和最低為多少元？ 解 設(shè) 池底 邊 長(zhǎng)為 x 、 y ， 池壁與池底造價(jià)的造價(jià)之和為 u ，則 1600 4004xy ??， 400y x? 4 0 0 4 0 04 0 2 0 4 ( 2 2 ) 4 0 4 0 0 2 0 4 ( 2 2 ) 1 6 0 0 0 1 6 0 ( )u x y x y x xxx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2201 6 0 0 0 1 6 0 ( ) 4 0x x??? ? ? ????? 故當(dāng) 20 0x x??，即當(dāng) 20x? 時(shí)，池壁與池底的造價(jià)之和最低且等于： 4 0 0 4 0 01 6 0 0 0 1 6 0 ( ) 1 6 0 0 0 1 6 0 ( 2 0 ) 2 2 4 0 0 ( )20ux x? ? ? ? ? ? ? ? ? 元 答：池壁與池底的最低造價(jià)之和為 22400 元 2022 年 （ 3）下列函數(shù)中，偶函數(shù)是 （ A） 33xxy ??? （ B） 233y x x?? （ C） 1 sinyx?? （ D） tanyx? （ 10）函數(shù) 3221y x x? ? ? 在 1x? 處的導(dǎo)數(shù)為 （ A） 5 （ B） 2 （ C） 3 （ D） 4 211( 6 2 ) 6 2 4xxy x x?????? ? ? ? ??? （ 11） 2lg( 1)y x x? ? ?的定義域是 （ A） ? ?1xx?? （ B） ? ?2xx? （ C） ? ?12x x x? ? ?或 （ D） ? （ 17） 設(shè)函數(shù) 2( 1) 2 2f t t t? ? ?，則函數(shù) 2( ) 1f x x?? （ 20）（本小題 11 分） 設(shè) ()f x ax? ， ()bgxx? ， 1(2) g( )= 82f ??， 11( ) g(3)=33f ? ，求 ab、 的值 . 解 依題意得： 1( 2) ( ) 2 2 8 211( ) ( 3 )3 3 3 3f g a babfg? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ， ? 2 1abab???? ???即 ① ② ， 122 1 12aabb? ? ????????? ? ???解 得 ， ? ?2 2 2l g ( 1 ) 0 1 1 2 0 1 2 1 2x x x x x x x x x x x??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ??? 或 或 xy 11 （ 21）（本小題 12 分） 設(shè) 22( ) 2f x x ax a? ? ? ?滿足 (2) ( )f f a? ， 求此函數(shù)的最大值 . 解 依題意得： 2 2 2 24 4 2a a a a a? ? ? ? ? ? ?，即 2 40aa? ? ? ，得： 122aa?? 2 2 2( ) 4 4 ( 4 4) ( 2) 8f x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 可見，該函數(shù)的最大值是 8（當(dāng) 2x? 時(shí)） 2022 年 （ 10）函數(shù) 3( ) sinf x x x?? （ A）是偶函數(shù) （ B）是奇函數(shù) （ C）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) （ D）既不是奇函數(shù)也又是偶函數(shù) （ 15） 3( ) 3f x x??，則 (3)=f? （ A） 27 （ B） 18 （ C） 16 （ D） 12 （ 17） 5 si n 12 c osy x x? ? ?13 5 1 2 51 3 ( s in c o s ) 1 3 ( s in c o s c o s s in ) = s in c o s =1 3 1 3 1 3y x x x x x? ? ? ???? ? ? ? ????? （ ） ， （ 20） （本小題滿分 11 分） 設(shè)函數(shù) ()y f x? 為一次函數(shù)， (1)=8f ， ( 2)= 1f ??，求 (11)f 解 依題意設(shè) ()y f x kx b? ? ?，得 ?(1) 8( 2 ) 2 1f k bf k b? ? ?? ? ? ? ? ?，得 ?35kb??， ( ) 3 5f x x??， (11)=38f （ 22）（本小題滿分 12 分） 在某塊地上種葡萄，若種 50 株，每株產(chǎn)葡萄 70kg ；若多種一株，每株減產(chǎn) 1kg 。試問這塊地種多少株葡萄才能使產(chǎn)量達(dá)到最大值，并求出這個(gè)最大值 . 解 設(shè)種 x （ 50x? ）株葡萄時(shí)產(chǎn)量 為 S，依題意得 ? ? 270 ( 50) 120S x x x x? ? ?， 0 120 602 1bx a? ? ? ? ???（ ）， 20S =1 20 60 60 = 360 0( kg)?? 所以，種 60 株葡萄時(shí)產(chǎn)量達(dá)到最大值，這個(gè)最大值為 3600kg . 2022 年 （ 3）設(shè)函數(shù) 2( ) 1f x x??，則 ( 2)fx?? （ A） 2 45xx?? （ B） 2 43xx?? （ C） 2 25xx?? （ D） 2 23xx?? （ 6）函數(shù) 1yx??的定義域是 （ A） ? ?1xx? （ B） ? ?1xx? （ C） ? ?1xx? （ D） ? ?11x x x? ? ?或 ? ?1 0 1 1 1 1 1x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即 ： 或 ， （ 9）下列選項(xiàng)中正確的是 12 （ A） siny x x?? 是偶函數(shù) （ B） siny x x?? 是 奇函數(shù) （ C） siny x x?? 是 偶函數(shù) （ D） siny x x?? 是 奇函數(shù) （ 18）設(shè)函數(shù) ()f x ax b??，且 5(1) 2f ? ， (2) 4f ? ，則 (4)f 的值為 7 注：53 33( 1 ) ( ) 1 ( 4) 4 1 72222( 2) 2 4 1f a b a f x x ff a b b??? ? ? ??? ???? ? ??? ???? ? ??? ? ? ???? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ??? （ 23）（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 21 25y x x? ? ? 的圖像交 y 軸于 A 點(diǎn)，它的對(duì)稱軸為 l ；函數(shù) 2 1xy a a??（ ） 的圖像交 y 軸于 B點(diǎn)，且交 l 于 C. （Ⅰ）求 ABC? 的面積 （Ⅱ）設(shè) 3a? ，求 AC 的長(zhǎng) 解（Ⅰ） 21 25y x x? ? ? 的對(duì)稱軸方程為 ： 2 122bx a ?? ? ? ? ? 依題意可知 A B C、 、 各 點(diǎn)的坐標(biāo)為 A(0,5) 、 B(0,1) 、 C(1, )a 得 ： 22A B = ( 0 0 ) ( 5 1 ) = 4? ? ? 在 ABC? 中， AB 邊上的高為 1（ 1x? ） ， 因此 ， ABC 1S = 4 1= 22? ?? （Ⅱ）當(dāng) 3a? 時(shí)，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 C（ 1， 3），故 22A C = ( 0 ) ( 5 ) = 5? ? ? ? ? 2022 年 （ 4）函數(shù) 2 23y x x? ? ? 的一個(gè)單調(diào)區(qū)間是 （ A） ? ?0,?? （ B） ? ?1,?? （ C） ? ?,2?? （ D） ? ?,3?? （ 7）下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是 （ A） 2xy? （ B） 2yx? （ C） 2logyx? （ D） 2cosyx? （ 8）設(shè)一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)（ 1， 1）和（ 2， 0），則該函數(shù)的解析式為 （ A） 1233yx?? （ B） 1233yx?? （ C） 21yx?? （ D） 2yx?? 1 1 21 1 21 1 0 1 1 23 ( 1 ) 11 1 ( 2 ) 3 3 3y y y y y y x y xx x x x x?? ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ??? （ 10）已知 二次 函數(shù)的圖像交 x 軸于（ 1， 0）和（ 5， 0）兩點(diǎn)，則該圖像的對(duì)稱軸方程為 CABl 2 3xy?21 25y x x? ? ?xy 13 （ A） 1x? （ B） 2x? （ C） 3x? （ D） 4x? （ 17）已知 P 為曲線 3yx? 上的一點(diǎn)，且 P 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1，則該曲線在點(diǎn) P 處的切線方程是 （ A） 3 2 0xy? ? ? （ B） 3 4 0xy? ? ? （ C） 3 2 0xy? ? ? （ D） 3 2 0xy??? ? ?2113 3 , ( 1 , 1 ) , 1 3 ( 1 ) 3 2 0xxk y x P y x x y?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ???點(diǎn) 的 坐 標(biāo) ： （ 20）直線 32yx??的傾斜角的度數(shù)為 60 ? ?1 8 0 0 , ta n 3 2 3 , a r c ta n 3 6 0yx? ? ???? ?? ? ? ? ? ? ??? 2022 年 （ 1）函數(shù) lg 1yx? （ ） 的定義域?yàn)? （ A） R （ B） ? ?0xx? （ C） ? ?2xx? （ D） ? ?1xx? （ 5） 2xy? 的圖像過點(diǎn) （ A） 1( 3, )8? （ B） 1( 3, )6? （ C） ( 3, 8)?? （ D） ( 3, )? ?? （ 6） 二次函數(shù) 2 45y x x? ? ? 圖像的對(duì)稱軸方程為 （ A） 2x? （ B） 1x? （ C） 0x? （ D） 1x?? （ 7）下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)的是 （ A） 21() 1fx x? ? （ B） 2()f x x x?? （ C） ( ) cos 3xfx? （ D） 2()fxx? 222 ( ) ( )( B ) ( ) ( ) ( ) ()f x x xf x x x x x fx?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?????? （ 10）已知二次函數(shù) 2y x px q? ? ? 的圖像過原點(diǎn)和點(diǎn) ( 40)?， ，則該二次函數(shù)的最小值為 （ A）－ 8 （ B）－ 4 （ C） 0 （ D） 12 22 m i n0( 0 , 0 ) ( 4 , 0 ) 4 ( 2 ) 4 41 6 4 0 4q y x x x ypp? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??函 數(shù) 圖 像 過 和 （ 18）函數(shù) 2y x x??在點(diǎn) (1,2) 處的切線方程為 31yx?? 11( 2 1 ) 3 , 2 ( 1 ) 3 1xxk y x y k x y x???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? （ 21）設(shè) 21()24xf x x??，則 ()fx? 2 2xx? 221( ) ( 2 ) 2 24f x x x x x??? ? ? ????? 2022 年 14 （ 5）二次函數(shù) 2 22y x x? ? ? 圖像的對(duì)稱軸方程為 （ A） 1x?? （ B） 0x? （ C） 1x? （ D） 2x? （ 6）下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是 （ A） 3logyx? （ B） 3xy? （ C） 23yx? （ D） 3sinyx? （ 7）下列函數(shù)中，函數(shù)值恒大于零的是 （ A） 2yx? （ B） 2xy? （ C） 2logyx? （ D） cosyx? （ 8）曲線 2 1yx??與直線 y kx? 只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 k=