大一上學期微積分練習題(編輯修改稿)
2025-02-04 21:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 意義： P=3時價格上漲（或下降） 1%，需求下降（或上 漲） 件 ),當價格 元時 ,邊際需求為 ；其經(jīng)濟意 義為 .答案：件 ) 經(jīng)濟意義：價格 元時價格上漲（或下降） 1單位，需求下降（或上漲） 8個單位。 f(x)在 的鄰域答案 原式 ． 5 27． 答案 原式 28．設(shè) ，則 3 1122 . 答案 原式 fx329． sin2xcos2x . 答案 原式 30．設(shè) x 則 f(x)= . C） f(x)的一個原函數(shù)為 e ，則 答案原式 =1 三、判斷正誤： 1. 函數(shù) f(x)在點 x0有定義是 存在的充分條件 . （ ） )不存在，則曲線 在 x0處無切線 . （ ） 3. 凡是分段函數(shù)都不是初等函數(shù) .（ ） 是單調(diào)函數(shù)，又是奇函數(shù) .（ ） ，但 f(x0)不存在，則 不存在 .（ ） 6. 如果 與 都存在，則 必存在 .（ ） 7. 如果數(shù)列單調(diào)下降且有界，則數(shù)列收斂 .（ √ ） 8. 若 f(x)在點 x0處不連續(xù)，則 f 不存在 .（ √ ） 四、求下列各式的極限 1. lim 21 9； 2 ． 2 ； 3． ； ． ； ； 6． lim 2 e4； ， ； ； 10. limx1 ； （答 :6） （答 ） 。 15. x( 2 （作變量代換） 求 lim 12 【改】 ， 19. 已知 p(x)是多項式，且 lin又 lin求 p(x).答案 ， f(x)具有一階連續(xù)導函數(shù)， f ，求 lin 五、求下列函數(shù)的導數(shù) ． 答案 ，求 答案 ，求 答案 y 求 答案 x 1 ] lnx f(x) , 其中 f(x)可微 , 求 dy. 答案 1 1 求 答案 1 x7.設(shè) 已知 且 f(x)可導，求 答案 x ，求 f(x). 答案 在 處連續(xù)， ，求 答案 1x1 答案 已知，求 2 ，求 答案 2 2 12. 求函數(shù) 在點 處的導數(shù) . 答案 不存在，
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