四川省綿陽(yáng)市三臺(tái)縣屆九級(jí)上月第二次學(xué)情調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷含答案(編輯修改稿)
2025-02-04 20:42 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 21．（ 本小題滿分 11 分 ）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2﹣（ 2m+1） x+m（ m+1） =0． （ 1）求證：無(wú)論 m 取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2）若 △ ABC 的兩邊 AB、 AC 的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且 BC=8，當(dāng) △ ABC 為等腰三角形時(shí)，求 m 的值． 22.（ 本小題滿分 11 分 ）如圖示：學(xué)校九年級(jí)的一場(chǎng)籃球比賽中，隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高為 920米，與籃筐中心的水平距離為 7 米，當(dāng)球出手后球與隊(duì)員甲的水平距離為 4 米時(shí)球達(dá)到最大高度 4 米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃筐距地面 3 米。 （ 1）建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，問(wèn)此球能否準(zhǔn)確投中 ? （ 2） 此時(shí)，若對(duì)方隊(duì)員乙在甲面前 1 米處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為 米，那么他能否獲得成功？ 23.（本小題滿分 11 分） 如圖， 在直角梯形 ABCD 中， AD//BC,∠ ABC=90176。， AB=12cm，AD=13cm， BC=22cm， AB 是 ⊙ O 的直徑，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)向點(diǎn) D 以 1cm/s 的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā)向點(diǎn) B 以 2cm/s 的速度運(yùn)動(dòng) .點(diǎn) P、 Q 同時(shí)出發(fā)，其中一個(gè)點(diǎn)停止時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒。 （ 1）求當(dāng) t 為何值時(shí)， PQ 與 ⊙ O 相切？（ 2）直接寫出 PQ 與 ⊙ O 相交時(shí) t 的取值范圍。 5 24． (本小題 滿分 12 分 )如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ C＝ 90176。， ∠ BAC 的平分線 AD 交 BC 邊于點(diǎn) AB 上一點(diǎn) O 為圓心作 ⊙ O，使 ⊙ O 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 和點(diǎn) D. (1)判斷直線 BC 與 ⊙ O 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； (2)若 AC＝ 3， ∠ B＝ 30176。. ① 求 ⊙ O 的半徑； ② 設(shè) ⊙ O 與 AB 邊的另一個(gè)交點(diǎn)為 E，求線段BD， BE 與劣弧 DE 所圍成的陰影部分的面積． (結(jié)果保留根號(hào)和 π) 25．（ 本小題滿分 14 分 ） 如圖，直線 y1=﹣ x+2 與 x 軸， y 軸分別交于 B， C，拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn) A， B， C，點(diǎn) A 坐標(biāo)為（﹣ 1， 0）． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）拋物線的對(duì)稱軸與 x 軸 交于點(diǎn) D，連 接 CD，點(diǎn) P 是直線 BC 上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（不與 B， C 重合），當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形 PCDB 的面積最大？求出此時(shí)四邊形 PCDB面積的最大值和點(diǎn) P 坐標(biāo)； 6 （ 3） 在拋物線上的對(duì)稱軸上 :?是否存在一點(diǎn) M,使MCMA?的值最大 。?是否存在一點(diǎn)N，使 △ NCD 是以 CD 為腰的等腰三角形？ 。 若存在，直接寫出點(diǎn) M,點(diǎn) N 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 。 數(shù)學(xué)參考答案 (滿分 140 分 時(shí)間： 120 分鐘 ) 一、 選擇題：（每小題 3 分，共 36 分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 選項(xiàng)
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