[初一數(shù)學]一元一次不等式組的概念及例題例題有解答過程(編輯修改稿)
2025-02-04 20:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 C項也成立，而 D項當 c0時才成立 . 解： D. 【小結(jié)】 本題考查了不等式的三個性質(zhì)，要求我們必須掌握 . 【例 3】不等式 2x+1≥3 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） 解： 移項，合并，得 2x≥2 ， 將 x的系數(shù)化為 1，得 x≥1. 故選 D. （組）的解集的情況，確定字母的取值 【例 4】若不等式組 的解集是－ 1＜ x＜ 1，則（ａ＋ｂ） 2022＝ ___． 【分析】本題應先求出不等式組的解集，再與已知解集對照比較，從而確定 a、 b的值． 解：由不等式 x－ a＞ 2得 x＞ a＋ 2；由不等式 b－ 2x＞ 0得 x＜ 2b ．對比題目給出的不等式組的解集為－ 1＜ x＜ 1，得 a＋ 2＜ x＜ 2b ，所以 a＋ 2＝－ 1， 2b ＝ 1，所以 a＝－ 3， b＝ 2. 所以（ａ＋ｂ） 2022＝（－ 1） 2022＝ 1. 【例 5】已知 且－ 1＜ x－ y＜ 0，則 k的取值范圍為（ ） Ａ．－ 1＜ k＜－ 21 Ｂ． 0＜ k＜ 21 Ｃ． 0＜ k＜ 1 Ｄ． 21 ＜ k＜ 1 【分析】 解答本題只需要把不等式中的 x－ y用含 k 的代數(shù)式表示即可，可考慮整體思想． 解：把方程組中兩方程相減得 x－ y＝－ 2k＋ 1， 代入－ 1＜ x－ y＜ 0中有，－ 1＜－ 2k＋ 1＜ 0， 解得 21 ＜ k＜ 1，故本題應選 D． （組）的解法 【例 6】解不等式 31?x ≤5 x，并把解集表示在數(shù)軸上 . 解：去分母，得 x1≤3 （ 5x） . 去括號，移項，得 4x≤16. 系數(shù)化為 1，得 x≤4. 解集在數(shù)軸上表示如下： 【小結(jié)】解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟相同，只是在化系數(shù)為 1這一步要注意系數(shù)的正負 . 【例 7】解不等式組 并寫出不等式組的正整數(shù)解 . 【分析】 先求出不等式組的解集，然后在解集范圍內(nèi)找出所有的正整數(shù)，即其正整數(shù)解 . 解：解不等式 ① ，得 x≤3. 解
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