天津市河北區(qū)高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量數(shù)學(xué)文科試卷(三)含答案(編輯修改稿)
2025-02-04 20:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 列 {}na 滿足 1 1a= ， 1 2nna = a+ ()*n?N ， nS 為其前 n 項(xiàng)和 . 數(shù)列 {}nb 為等差 數(shù)列，且 11b=a ， 43b=S ． （ Ⅰ ）求數(shù)列 {}na ， {}nb 的通項(xiàng)公式； （ Ⅱ ）設(shè)11nnnc=bb? +， 1 2 3= + + +nnT c c c c?，求證： 1132nT≤． 請(qǐng)將答案寫在答題紙上 高三數(shù)學(xué) 文科（ 三） 第 7 頁 共 8 頁 F 2F 1 xyAEO 得 分 評(píng)卷人 （ 19）（本小題滿分 14 分） 已知圓 2219: ( )24E x y? ? ?經(jīng)過橢圓 22: 1 ( 0 )xyC a bab? ? ? ?的左、右焦點(diǎn) 12FF， ，且與橢圓 C 在第一象限的交點(diǎn)為 A ，且 1F E A， ， 三點(diǎn)共線，直線 l 交橢圓 C于 MN， 兩點(diǎn)，且 λ (λ 0)MN = OA ． （ Ⅰ ）求橢圓 C 的方程； （ Ⅱ ）當(dāng) AMN? 的面積取到最大值時(shí)，求直線 l 的方程． 請(qǐng)將答案寫在答題紙上 高三數(shù)學(xué) 文科（ 三） 第 8 頁 共 8 頁 得 分 評(píng)卷人 （ 20）（本小題滿分 14 分） 已知函數(shù) ( ) lnf x ax b x? ? ? （其中 ab?R， ） 表示的曲線在點(diǎn) (2 (2))f， 處的 切線方程為 2 2ln 2 0xy? ? ? ． （ Ⅰ ）求 ab， 的值； （ Ⅱ ）若 ( ) 2f x kx?≥ 對(duì)于 (0 )x? ??， 恒成立，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍； （ Ⅲ ）求證：當(dāng) *n?N 時(shí)， e1( 1) 2e1nnn ?? ?≤． 請(qǐng)將答案寫 在答題紙上 高三數(shù)學(xué) 文科（ 三） 第 9 頁 共 8 頁 河北區(qū) 2022－ 2022 學(xué)年度高三年級(jí)總復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)（三） 數(shù) 學(xué) 答 案 （文） 一、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分． 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D D B B A D B 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分． （ 9） 3i? ； （ 10） 25； （ 11） 3 ； （ 12） 4 2 3? （ 13） 3 ； （ 14） [e 22]?， ． 三、 解答題：本大題共 6 小題，共 80 分． （ 15） （本小題滿分 13 分） 解 ：（ Ⅰ ） ∵ 1cos3B=， 6ac? ， =3b ， ∴ 由余弦定理得， 22a +c = 2 2 cos 13b + ac B =? ． ………… 3 分 解得 =2=3ac??? ， 或 =3=??? ， ………… 5 分 又 ac ， ∴ =3 =2ac， ． ………… 6 分 ∴ 2 2 2 7c o s = =29a + b cC ab． ………… 8 分 （ Ⅱ ） ∵ 0 πC??， ∴ 2 42si n = 1 c o s =9CC ． ………… 10 分 ∴ 5 6 2s in 2 = 2 s in c o s = 81C C C， 2 17co s2 = 2 co s 1 =81CC?． …………11 分 ∴ π π π 1 7 5 6 6c o s ( 2 ) = c o s 2 c o s s in 2 s in =3 3 3 1 6 2C C C?? ． …………13 分 （ 16） （本小題滿分 13 分） 解： （ Ⅰ ）設(shè)該公司在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為 x 分鐘 和 y 分鐘， 高三數(shù)學(xué) 文科（ 三） 第 10 頁 共 8 頁 則 x ， y 滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式為 5 0 0 2 0 0 9 0 0 0 00x + yx + yxy???????，≥ 0，≥ ，≤ 30
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