[初一數(shù)學]有理數(shù)綜合復習(編輯修改稿)
2025-02-04 19:53 本頁面
【文章內容簡介】 4； (5)09=O+(9)=9； (6)90=9+0=9． 注意： (1)依據(jù)有理數(shù)減法法則進行減法運算的關鍵是如何正確地根據(jù)法則將減法轉變?yōu)榧臃?，再按有理?shù)的加法法則計算，特別是這里有兩個符號的變化，即將運算符號“ ” (減號 )變?yōu)椤?+” (加號 )的同時，世紀慧谷教育培訓中心 編輯：韋國政 ____________________________________________________________________________________________ 改變減數(shù)的性質符號 (使減數(shù)變成它的相反數(shù) )． (2)雖然有理數(shù)減法的意義與算術中減法的意義相同，但它們的性質卻截然不同． 例 2．計算： (72)1965． 解法 1： (72)1965=(72)+(19)65=(91)65=(91)+(65)=156． 解法 2： (72)1965=(72)(19+65)=(72)84=(72)+(84)=156． 解法 3： (72)1965=(72)+(19)+(65)=(72+19+65)=156． 注意： (1)在進行計算的過程中，一定要分清“ +”、“ ”號在每個式子中是表示運算的加、減符號，還是表示數(shù)的正、負的性質符號． (2)請比較本題三種解法，選出最好的一種． 例 3．分別求數(shù)軸上 A、 B 兩點間的距離 AB． (1) (2) 分析：求數(shù)軸上兩點間的距離就是求這兩點所表示的有理數(shù)之差的絕對值． 解： (1)AB=|()|=|+|=||=； (2) 小結 ：一般地，若數(shù)軸上 A、 B兩點分別表示的數(shù)為 a， b，則 A、 B兩點的距離 AB=|ba|． 例 4．若 |x3|=2，求 x． 解法 1：∵ |x3|=2， ∴ x3=2或 x3=2 ∴ x=2+3，或 x=2+3 x=5，或 x=1． 答： x=5或 x=1． 解法 2：設在數(shù)軸上， A點表示 3， B點表示 x，則 |x3|=2表示 B點到 A點的距離是 2． 可是在數(shù)軸表示數(shù) x的點 B到表示數(shù) 3的點 A距離為 2的點有兩個， 它們分別是 1和 5 對應的點 、 ，∴ x=1或 x=5． 世紀慧谷教育培訓中心 編輯：韋國政 ____________________________________________________________________________________________ (三 )、有理數(shù)加減法的實際問題 例 1．某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進為正，后退為負，某天自 A地出發(fā)到收工時所走路線 (單位：千米 )為： +10， 3， +4， +2， 8， +13， 2， +12， +8， +5。 (1)問收工時距 A地多遠 ? (2)若每千米路程耗油 ，問從 A地出發(fā)到收工時共耗油多少升 ? 分析： (1)求收工時距 A地多遠，應求出己知 10個有理數(shù)的和，若和為正數(shù)，則此和是在 A地前面距 A地的路程；若 和為負數(shù)，則此和的絕對值是在 A地后面距 A地的路程。 (2)要求耗油量，需求出汽車共行走的路程，即求各數(shù)的絕對值之和，然后乘以 。 解： (1)(+10)+(3)+(+4)+(+2)+(8)+(+13)+(2)+(+12)+(+8)+(+5) =[+2+(2)]+[(8)+(+8)]+(+10+4+13+12+5)+(3) =0+0+44+(3) =41(千米 )； (2)(|+10|+|3|+|+4|+|+2|+|8|+|+13|+|21|+|+12|+|+8|+|+5|) =67 =(升 ) 答：收工時在 A地前面 41千米，從 A地出發(fā)到收工時共
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