[初一數(shù)學(xué)]乘法公式的復(fù)習(xí)課案例(編輯修改稿)
2025-02-04 19:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 – b） 178。+2ab” 片斷二 ： 如圖：①是一個長為 2a，寬為 2b 的正方形，沿虛線剪開，均分成 4 塊長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形。 a b a b a a b b 動手操作，請討論以下問題： [1]在圖②中，空白正方形邊長是多少？ [2]在圖②中，請你用兩種不同的方法表示空白正方形的面積。你能從中得到怎樣的代數(shù)恒等式？ [3]你還能根據(jù)圖②寫出其它代數(shù)恒等式嗎？ （ 開始，全班都在動手操作，過一會兒，同學(xué)們有的一個在想，有的和同桌在小聲討論。 ） [這個練習(xí)我考慮了很久，因為它不僅能訓(xùn) 練學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，而且能進(jìn)一步理解完全平方和與完全平方差的關(guān)系。但是，是給出圖形要學(xué)生寫代數(shù)式，還是給出代數(shù)式要學(xué)生拼圖呢？后者顯然更難，最后決定給出圖形要學(xué)生寫代數(shù)式。但是，是像前面給出提示讓學(xué)生寫代數(shù)恒等式呢？還是放手讓學(xué)生寫呢？因為考慮到學(xué)生水平，最后采用提示一種，其余放開手讓學(xué)生發(fā)揮。結(jié)果學(xué)生反饋時出現(xiàn)了 4 種很好的思維： ] 學(xué)生 1 說：空白正方形邊長為（ a– b） ,面積為（ a– b） 178。，如果空白部分看成大正方形面積減去小正方形的面積，則面積為（ a+b） 178。– 4ab，因此（ a– b） 178。=（ a+b） 178。– 4ab。 學(xué)生 2 不甘示弱，馬上舉手回答：“根據(jù)求大正方形的面積兩種方法，可以寫出 （ a+b） 178。=（ a– b） 178。+4ab 這個代數(shù)恒等式?！? （ 這兩個代數(shù)恒等式雖差不多，但思路不一樣，我還是及時表揚(yáng)了他們，學(xué)生的情緒更加高漲，紛紛舉手想說出自己的看法。 ） 學(xué)生 3 肯定地說：“從求四個長方形面積和的兩種方法中，我們寫出代數(shù)恒等式 （ a+b） 178。– （ a– b） 178。=4ab” 學(xué)生 4 說：“我也是求大正方形面積，不過我跟前面的同學(xué)不一樣的分法，我是把大正方形看成三個長方形的和，所以得到的代數(shù)恒等式為（ a+b） 178。=（ a+b） (a– b)+2b（
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