高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題通關(guān)必備知識(shí)點(diǎn)整合專(zhuān)題九算法初步與統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例第四節(jié)用樣本估計(jì)總體(編輯修改稿)
2025-02-04 13:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ＝ 30 ， 故填 30. 【答案】 30 【點(diǎn)評(píng)】 用頻率分布直方圖解決相關(guān)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)正確理解圖表中各個(gè)量的意義，識(shí)圖掌握信息是解決該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．頻率分布直方圖有以下幾個(gè)要點(diǎn)： (1 ) 縱軸表示頻率 / 組距． ( 2) 頻率分布直方圖中各長(zhǎng)方形高的比也就是其頻率之比． ( 3) 直方圖中第一個(gè)矩形的面積是樣本數(shù)據(jù)落在這個(gè)區(qū)間上的頻率，所有的小矩形的面積之和等于 1 ，即頻率之和為 1. 考點(diǎn)自主整合 熱點(diǎn)考向 聚集 高效課時(shí)作業(yè) 1 ． ( 201 1 年浙江 ) 某中學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在 3 000 名學(xué)生中隨機(jī)抽取 20 0 名，并統(tǒng)計(jì)這 200 名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)，得到了樣本的頻率分布直方圖 ( 如圖 ) ．根據(jù)頻率分布直方圖推測(cè)，這 3 000 名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于 60 分的學(xué)生數(shù)是________ ． 考點(diǎn)自主整合 熱點(diǎn)考向 聚集 高效課時(shí)作業(yè) 解析： 由題意知，在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于 60 分的頻率為( ＋ 0 .006 ＋ 12) 10 ＝ 0. 2 ，故這 3 00 0 名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于 60 分的學(xué)生數(shù)是 3 0 00 ＝ 6 00. 答案： 600 考點(diǎn)自主整合 熱點(diǎn)考向 聚集 高效課時(shí)作業(yè) 熱點(diǎn)考向二 莖葉圖 考點(diǎn)自主整合 熱點(diǎn)考向 聚集 高效課時(shí)作業(yè) 例 2 ( 201 1 年北京 ) 以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以 X 表示 . 甲組 9 9 1 1 0 1 乙組 X 8 9 0 考點(diǎn)自主整合 熱點(diǎn)考向 聚集 高效課時(shí)作業(yè) ( 1) 如果 X ＝ 8 ，求乙組同學(xué)植樹(shù)棵數(shù)的平均數(shù)和方差； ( 2) 如果 X ＝ 9 ，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)為 19 的概率． ( 注：方差 s2＝1n [ ( x1－ x )2＋ (x2－ x )2＋ ? ＋ (xn－ x )2] ，其中 x 為 x1， x2， ? ， xn的平均數(shù) ) 【解析】 ( 1 ) 當(dāng) X ＝ 8 時(shí)，由題中莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)是： 8,8, 9,10 ， 所以平均數(shù)為： x ＝8 ＋ 8 ＋ 9 ＋ 104＝354； 方差為： s2＝14 [??????8 －3542＋??????8 －3542＋??????9 －3542＋??????10 －3542] ＝1116. 考點(diǎn)自主整合 熱點(diǎn)考向 聚集 高效課時(shí)作業(yè) ( 2) 記甲組四名同學(xué)為 A1， A2， A3， A4，他們植樹(shù)的棵數(shù)依次為9,9,1 1,1 1 ；乙組四名同學(xué)為 B1， B2， B3， B4，他們植樹(shù)的棵數(shù)依次為 9, 8,9,1 0.分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，所有可能的結(jié)果有 16 個(gè)： (A1， B1) ， (A1， B2) ， (A1， B3) ， (A1， B4) ， (A2， B1) ， (A2， B2) ， (A2， B3) ， (A2，
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