【文章內(nèi)容簡介】 主要有瑞典的 ABB，德國的KUKA，日本的法拉克、川崎重工和安川電機等。 ABB IRB 7600 ABB IRB 760 由 ABB 公司研發(fā)的四軸高速整層碼垛機器人， IRB760，如 上圖 所示。該機器人的最大有效載荷高達 450 公斤。這款機器人最重要的特點之一是它腕部的轉(zhuǎn)動慣量是其他同類機器人的兩倍，因此，這款機器人在轉(zhuǎn)動超重負(fù)載時具有更高的速度，更好的運動穩(wěn)定性，這款機器人被廣泛的應(yīng)用于機械加工、物料搬運和碼垛等行業(yè)中。由 ABB 公司研發(fā)的另一款六軸重載工業(yè)機器人， IRB7600，該款機器人共有四種類型，其中，承載能力最大的一款為 500 公斤。由于該機器人具有較大轉(zhuǎn)矩、較高的剛性結(jié)構(gòu)以及較好的加速性能等優(yōu)點，使得它得到了廣泛的應(yīng)用，適用于各個行業(yè)的重載搬運場合，如汽車車身的轉(zhuǎn)動作業(yè)，發(fā)動機起吊場 合，重型夾具的搬運等。 近年來，由于負(fù)載需求的逐漸提高，一些超重載工業(yè)機器人相繼出現(xiàn)。由 KUKA 公司研發(fā)的負(fù)載高達 1300 公斤的TITAN PA 型機器人如 下圖 1 所示，圖 2 是由 FANUC 公司推出的 M2022iA 系列重載工業(yè)機器人，它的最大負(fù)載能力也很高，達到 1200 公斤。 TITAN PA M2022iA 在重載工業(yè)機器人這一領(lǐng)域，相比國外而言，國內(nèi)的研究工作稍顯落后。從 “ 七 五 ” 規(guī)劃開始，中國就將工業(yè)機器人列入其中。隨后的國家 863 計劃到最新的十二五規(guī)劃，都將工業(yè)機器人特別是重載機器 人作為優(yōu)先發(fā)展產(chǎn)業(yè) 。 SRD210B 2022年 7月，上海國際機器人展覽會上，沈陽新松公司展示了其最新研制的 SRD210B 型六軸點焊機器人，該機器人末端最大負(fù)載可達 210公斤。目前，該型號機器人已經(jīng)應(yīng)用在一汽的汽車生產(chǎn)線上，如 上 圖所示。 新松機器人在 2022中國國際機器人展覽會上展示了 500kg 重載工業(yè)機器人 ， 這款產(chǎn)品是新松公司在國內(nèi)首臺自主研發(fā)的 500kg重載工業(yè)機器人。據(jù)現(xiàn)場工作人員表示，該款產(chǎn)品尚未批量生產(chǎn)。據(jù)了解， 500kg 重載工業(yè)機器人為 6自由度純關(guān)節(jié)型機器人，工作范圍可達 ，結(jié)構(gòu)緊湊負(fù)載能力強。該款工業(yè)機器人可應(yīng)用在各種行業(yè)的重物搬運作業(yè)，尤其是重型夾具的搬運、發(fā)動機的起吊，鍛造或鍛造車間內(nèi)重型部件的搬運、機械組件的裝卸以及大重型貨盤的搬運等 。圖片如下： 新松 500KG 機器人 綜上所述，我國的工業(yè)機器人整體水平還比較落后，與國外有很大差距，特別是在重載、高速機器人領(lǐng)域，很少考慮柔性關(guān)節(jié)的影響，進而對機器人整體進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，從而提高機器人末端的定位精度和抑振性能。 ．發(fā)展趨勢 工業(yè)機器人是典型的機電一體化數(shù)字化裝備。技術(shù)附加值高 ,應(yīng)用范圍廣 ,作為先進制造業(yè)的支撐技術(shù)和信息化社會的新興產(chǎn)業(yè) ,對未來生產(chǎn)和社會發(fā)展起著越來越重要的作用。目前來看有以下幾種趨勢 : ,高速度 ,高精度 ,高可靠性 ,便于操作和維修 ,且單機價格呈下降趨勢。 。例如關(guān)節(jié)模塊中的伺服電機、減速機、檢測系統(tǒng)三維一體化 。由關(guān)節(jié)模塊 和 連桿模塊用重組方式構(gòu)造機器人整機 。國外已有模塊化裝配機器人產(chǎn)品問世。 的控制系統(tǒng)向基于 PC 機的開放型控制器方向發(fā)展 ,便于標(biāo)準(zhǔn)化 ,網(wǎng)絡(luò)化 。 器件集成度高 ,控制柜日益小巧 ,且 采用模塊化結(jié)構(gòu) ,大大提高了系統(tǒng)可靠性 ,易操作性和可維修性。 （ 1）在 ADAMS 中建立了純剛體機器人仿真模型，采用添加虛擬物體、增加 額外的轉(zhuǎn)動副并定義力矩的方式表示出機器人的關(guān)節(jié)柔性特性；并和純剛性關(guān)節(jié) 機器人模型進行對比實驗，驗證了關(guān)節(jié)柔性對機器人運動性能的影響。建立機器 人的標(biāo)準(zhǔn) DH 坐標(biāo)系，對機器人進行運動學(xué)分析，并推導(dǎo)出機器人的雅克比矩陣 參數(shù)形式。 （ 2）采用拉格朗日方法建立了含有關(guān)節(jié)柔性特性的機器人整體動力學(xué)方程， 分別得到機器人的連桿動力學(xué)方程和電機動力學(xué)方程。并且推導(dǎo)得到連桿動力學(xué) 方程中慣量矩陣的參數(shù)形式。根據(jù)多自由度系統(tǒng)的模態(tài)分析理論，推導(dǎo)出含有關(guān) 節(jié)柔性的機器人系統(tǒng)振動方程。使用 ADAMS/Vibration 振動分析模塊在頻域內(nèi)對 機器人進行振動仿真分析，驗證機器人系統(tǒng)振動方程的正確性。 （ 3）提出衡量機器人振動特性的性能指標(biāo)，并結(jié)合機器人的靜剛度性能指標(biāo)、 速度綜合性能指標(biāo)建立機器人的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)模型；通過對優(yōu)化變量的靈敏度分 析確定最終 優(yōu)化變量；考慮實際約束條件，建立完整的機器人結(jié)構(gòu)優(yōu)化數(shù)學(xué)函數(shù) 模型。 （ 4）通過對優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的耦合度分析，采用 NSGAⅡ 多目標(biāo)進化算法求解 優(yōu)化函數(shù)模型，分別對機器人大小臂的桿長參數(shù)和截面參數(shù)進行優(yōu)化。然后對優(yōu) 化后的結(jié)果進行比較，確定最佳尺寸參數(shù)優(yōu)化形式。通過仿真實驗對比，驗證結(jié) 構(gòu)優(yōu)化的有效性。 7 第 2 章 機器人建模和運動學(xué)分析 引言 本章 首先介紹 了在 ADAMS 中建立機器人模型的過程，重點介紹了在 ADAMS 中表示出機器人關(guān)節(jié)柔性特性的方法，并和純剛性關(guān)節(jié)機器人模型進行對 比實驗。然后用標(biāo)準(zhǔn) DH 參數(shù)法建立機器人坐標(biāo)系，得到機器人正運動學(xué)公式。 由機器人的正運動學(xué)公式，分析出機器人的工作空間，為后期機器人的優(yōu)化函數(shù) 模型約束條件提供參照。此外，本章還推導(dǎo)出機器人雅克比矩陣的參數(shù)形式，建 立了在基座標(biāo)系中各關(guān)節(jié)角速度和末端操作器速度之間的關(guān)系。 建立機器人虛擬樣機模型 ADAMS 中建立機器人模型 本課題中使用 Pro/E 建立澆注機器人三維實體模型。在將 Pro/E 模型導(dǎo)入到 ADAMS 軟件之前，為了 ADAMS 軟件仿真分析的便捷，將機器人 Pro/E 模型中的 不必要部分做了處理，具體處理類容如下： （ 1）合并機器人手腕處的減速器部分，將減速器作為一個整體。由于減速器 部分由多級齒輪組成，導(dǎo)入 ADAMS 后會變得十分復(fù)雜，不利于分析，故合并成 一個整體。 （ 2）對機器人腰關(guān)節(jié)、肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)處的 RV 減速器進行簡化處理，將減 速器簡化為輸入軸、行星輪、輸出軸三部分；而機器人上的六個伺服電機只保留 它們的外型結(jié)構(gòu)，內(nèi)部結(jié)構(gòu)不畫出；在簡化過程中應(yīng)該使簡化前后減速器、電機 的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量保持不變； （ 3）將所有的軸承部分刪去，以免在 ADAMS 中仿真分析時造成影響；刪去 螺栓、密封圈和彈簧墊圈等對運動仿真無影響的細小零部件。 8 在 Pro/E 中模型簡化之后，使用接口軟件 Mechanism/Pro 將 Pro/E 中的三維模 型導(dǎo)入 ADAMS 中。在 ADAMS 中對導(dǎo)入的澆注機器人模型添加 Marker 點和材料 信息，為和實際情況符合，使用的材料為鑄鐵。然后在各部件添加對應(yīng)的運動副 （固定副，轉(zhuǎn)動副和移動副），最后得到的 ADAMS 中機器人模型如圖 21 所示。 圖 21 澆注機器人 ADAMS 模型 ADAMS 中關(guān)節(jié)柔性的表示 上面得到的機器人 ADAMS 模型中并沒有考慮關(guān)節(jié)柔性特性。為使模型更加 接近實際情況，提高系統(tǒng)仿真精度，需要在 ADAMS 中表示出機器人關(guān)節(jié)柔性。 根據(jù) 提出的柔性關(guān)節(jié)模型，機器人關(guān)節(jié)柔性特性可以用線性扭簧 模型表示 [25]；因此，在 ADAMS 中，機器人的關(guān)節(jié)柔性特性可以采用線性扭簧表 示。 ADAMS 中線性扭簧有兩種表示方式：一是直接采用扭轉(zhuǎn)彈簧表示；二是使用 力矩的方式表示。本模型中使用第二種方式，用力矩方式表示的優(yōu)勢是便于修改 扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)，表達式更加直觀；也可以將扭簧定義為非線性的形式，即添加阻 尼系數(shù)，使模型更加結(jié)合實際情況。 由于 ADAMS 默認(rèn)是在一個轉(zhuǎn)動副上添加一個驅(qū)動，所以無法直接在模型中 表示出關(guān)節(jié)柔性。本文采用 等人提出的方法 [26,27]，通過在機器人關(guān)節(jié)處添 加一個虛擬物體，然后再相應(yīng)地增加額外的轉(zhuǎn)動副，并使用力矩的方式表示線性 扭簧。這個虛擬物體的作用類似于實際機器人中的減速器，驅(qū)動加在輸入轉(zhuǎn)動副 上，帶動虛擬物體運動；在虛擬物體和輸出軸之間定義一個轉(zhuǎn)動副，并且在它們 之間通過力矩方式定義一個扭轉(zhuǎn)彈簧，虛擬物體通過扭轉(zhuǎn)彈簧帶動輸出軸轉(zhuǎn)動。 9 下面以機器人腰關(guān)節(jié)為例，詳細說明 ADAMS 中柔性關(guān)節(jié)建立過程。機器人 腰關(guān)節(jié)柔性模型示意圖如圖 22 所示。 圖 22 機器人腰關(guān)節(jié)柔性模型示意圖 由上圖可知，機器人腰關(guān)節(jié)簡化為三部分： RV320C_IN， RV320C_MID， RV320C_OUT。 RV320C_MID 的作用相當(dāng)于上面提出的虛擬物體， RV320_IN 通過 端部固定副與底座固定， RV320C_MID 和 RV320C_IN 之間通過轉(zhuǎn)動副 1 連接， RV320C_OUT 和 RV320C_MID 之間通過轉(zhuǎn)動副 2 連接。驅(qū)動加在轉(zhuǎn)動副 1 上； 在 RV320C_MID 和 RV320C_OUT 之間定義有力矩 SFORCE_1，其定義形式如圖 23 所示。 圖 23 SFORCE_1 定義圖 可見，關(guān)節(jié)力矩是通過 ADAMS 函數(shù)來定義的，函數(shù)中的 表示該關(guān)節(jié) 扭 轉(zhuǎn) 剛 度 系 數(shù) 為 108N?mm/deg ； AZ(MARKER_5,MARKER_4) 表 示 RV320C_MID 和 RV320C_OUT 之間沿著相對坐標(biāo)系的 Z 軸即旋轉(zhuǎn)軸的相對轉(zhuǎn)動 角，即表示關(guān)節(jié)扭轉(zhuǎn)角 ?? 。圖中函數(shù)公式可用數(shù)學(xué)公式表示如下： ? ? K ? ?? 。式 10 中 ? 表示關(guān)節(jié)力矩， K 表示關(guān)節(jié)剛度系數(shù)。要想準(zhǔn)確地確定關(guān)節(jié)剛度系數(shù)是不太可 能的，因為關(guān)節(jié)剛度系數(shù)受很多因素制約；根據(jù)相關(guān)學(xué)者對工業(yè)機器人關(guān)節(jié)剛度 的辨識實驗，這里可用 RV 減速器的扭轉(zhuǎn)剛度近似代替機器人關(guān)節(jié)剛度 [28]。本課題 研究的工業(yè)機器人各關(guān)節(jié)具體剛度數(shù)值參見第三章。 采用同樣的方法可以在機器人的肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)處添加力矩形式的扭簧模 型，來表示相應(yīng)關(guān)節(jié)處的柔性。各關(guān)節(jié)的剛度系數(shù)由關(guān)節(jié)處的減速器決定。 相對于機器人的前三個關(guān)節(jié)來說，機器人腕關(guān)節(jié)的速度、質(zhì)量和關(guān)節(jié)柔性對 機器人末端操作器的殘余振動影響很??；因此，在分析機器人關(guān)節(jié)柔性的影響時， 只考慮機器人的前三個關(guān)節(jié)是合理的 [29]。所以，在后面的機器人振動分析中，把 機器人的后三個關(guān)節(jié)（即手腕關(guān)節(jié)）設(shè)成固定副；此時機器人退化為三自由度。 圖 24 機器人前三關(guān)節(jié)的速度曲線 圖 25 機器人腰關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角偏差曲線圖 圖 26 機器人肩關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角曲線圖 圖 27 機器人肘關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角曲線圖 圖 28 機器人末端位置曲線 11 在 ADAMS 中，通過在機器人的前三關(guān)節(jié)分別加驅(qū)動，測量各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角值和 末端操作器的位移值，來比較柔性關(guān)節(jié)機器人和剛性關(guān)節(jié)機器人的運動偏差。機 器人前三關(guān)節(jié)的角速度曲線如圖 24 所示。這種關(guān)節(jié)的角速度曲線比較接近于電機 的角速度實際輸出曲線，即經(jīng)過加速、勻速、減速三個運動階段。對應(yīng)的各關(guān)節(jié) 轉(zhuǎn)角值如圖 2 2 27 所示；機器人末端位置曲線見圖 28 所示。 由圖 2 2 27 可知，由于在機器人模型中加入關(guān)節(jié)柔性，使得各關(guān)節(jié)實 際轉(zhuǎn)角和理論轉(zhuǎn)角之間存在偏差；機器人腰關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角偏差較小，肩關(guān)節(jié)和肘關(guān) 節(jié)的轉(zhuǎn)角偏差較大。由圖 28 可見，由于機器人各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角偏差存在，通過機器人 大臂、小臂等機構(gòu)的放大作用，在機器人末端產(chǎn)生很大的位置偏差，使得機器人 末端操作器的運動精度受到很大的影響。 機器人運動學(xué)分析 建立機器人標(biāo)準(zhǔn) DH 坐標(biāo)系 本課題的研究目的是分析在考慮關(guān)節(jié)柔性影響下的機器人振動特性，提出針 對振動特性的優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)，并進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化以達到抑振的