【文章內(nèi)容簡介】 表步入會場 AB兩組人群收入情況調(diào)查 序號 A組 B組 1 1500 1500 2 1500 1500 3 1500 1500 4 1560 1560 5 1600 1600 6 1600 1600 7 1650 1650 8 1650 1650 9 1700 1700 10 1750 1750 11 1750 1750 12 1750 1750 13 1750 1750 14 1750 1750 15 1800 1800 16 1800 1800 17 1800 1900 18 1900 1900 19 1900 2022 20 2022 15000 平均數(shù)代表性分析 LOGO 2022/2/1 第三節(jié) 定量資料的離散趨勢指標(biāo) LOGO 2022/2/1 反映離散程度的常用指標(biāo)： 極差 四分位數(shù)間距 方差 標(biāo)準(zhǔn)差 變異系數(shù) 第三節(jié) 定量資料的離散趨勢指標(biāo) LOGO 2022/2/1 一 、 極差 (range)（ 全距 ） R 計(jì)算公式 ： R＝最大值－最小值 意義 ： R愈大 ， 離散度愈大 R愈小 ， 離散度愈小 優(yōu)點(diǎn)： 計(jì)算簡單 ， 意義明了 缺點(diǎn)： (1)不能反映每一個觀察值的變異 (2)樣本例數(shù)越大 ， R可能越大 (3)R抽樣誤差大，不穩(wěn)定 第三節(jié) 定量資料的離散趨勢指標(biāo) LOGO 2022/2/1 二 、 四分位數(shù)間距 (quartile range)（ 簡記 QR） 計(jì)算公式 ： 四分位數(shù)間距 Q＝ QU－ QL P25:下四分位數(shù) ， 簡記 QL P75:上四分位數(shù) ， 簡記 QU 意義 ：中間一半觀察值的極差 ,意義與 R相似 。 特點(diǎn) ： (1) 比 R穩(wěn)定 ， 但仍未考慮每一個觀察 值的變異； (2) 常用于描述偏態(tài)資料的離散度。 LOGO 2022/2/1 三、方差（總體方差簡記 ，樣本方差簡記 ） 2σ 2s一組觀察值的離均差平方和，取其均數(shù)，即方差。 ∑（ X－ X）＝ 0 （離均差和） ∑（ X－ X） 2≠0 （離均差平方和） 缺點(diǎn)：與例數(shù)多少有關(guān) (variance) LOGO 2022/2/1 計(jì)算公式： ? ?Nμxσ? ??22? ?122????nxxs第三節(jié) 定量資料的離散趨勢指標(biāo) LOGO 2022/2/1 意義 ：方差越大 ， 離散度越大； 方差越小，離散度越小。 缺點(diǎn) ：單位被平方，不便于使用 第三節(jié) 定量資料的離散趨勢指標(biāo) LOGO 2022/2/1 四、標(biāo)準(zhǔn)差（總體標(biāo)準(zhǔn)差簡記 σ，樣本標(biāo)準(zhǔn)差簡記 S） 方差的開方，即標(biāo)準(zhǔn)差。 計(jì)算 公式 ： ? ?Nx? ??2??? ?12????nxxs 意義 ：與方差的意義相同 （注： n1為自由度） (standard deviation) LOGO 2022/2/1 計(jì)算方法： （ 1）直接法 ： ? ? ? ?NxNx N x?? ?????222??? ? ? ?11222??????? ?? nxn xxs nXLOGO 2022/2/1 （ 2）加權(quán)法： ? ?Nfx Nfx? ???22?? ?122??????nfxsffxX為組中值 LOGO 2022/2/1 身高 (cm) 頻數(shù) （ f） 組中值 （ x） f x f x2 95 1 98 7 101 10 104 18 107 25 110 21 113 15 116 15 119 7 122125 1 合計(jì) 120（ ∑f ） 13218(∑fx) 1460046 (∑fx2) LOGO 2022/2/1 用途 ： （ 1） 用于表示正態(tài)或近似正態(tài)分布資料的離散度； （ 2） 結(jié)合均數(shù)描述正態(tài)分布的特征； （ 3）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤。 標(biāo)準(zhǔn)差 第三節(jié) 定量資料的離散趨勢指標(biāo) LOGO 2022/2/1 五、變異系數(shù)（簡記 CV） 計(jì)算 公式 ： CV＝ %1 0 0?xs 用途 ： （ 1） 比較度量衡單位不同的多組資料的變異度 （ 離散度 ） （ 2）比較均數(shù)相差懸殊的多組資料的變異度（離散度） (Coefficient of variation) LOGO 2022/2/1 第三節(jié) 定量資料的離散趨勢指標(biāo) 特點(diǎn) ： CV沒有單位，是相對數(shù)，便于資料間的比較。 變異系數(shù) LOGO 2022/2/1 第三節(jié) 定量資料的離散趨勢指標(biāo) 集中趨勢指標(biāo) 資料 抗體滴度 G、 S 否 偏態(tài) 、 開口 M、 Q 否 X、 S 是 是 選擇判斷的 步驟： 離散趨勢指標(biāo) 單位不同 均數(shù)相差懸殊 CV LOGO 2022/2/1 第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述 LOGO 2022/2/1 一、常用的相對數(shù) 分類資料常采用 相對數(shù) 進(jìn)行描述。 收集到的分類資料，表現(xiàn)為 絕對數(shù) 。絕對數(shù)說明事物發(fā)生的實(shí)際水平，是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)，但不便于事物進(jìn)行深入地分析比較。 第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述 LOGO 2022/2/1 例如：某年甲乙兩村發(fā)病情況如下： 甲村：發(fā)病人數(shù) 100 人。 乙村：發(fā)病人數(shù) 300 人。 發(fā)病情況乙村比甲村嚴(yán)重？ 第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述 LOGO 2022/2/1 甲村：人口數(shù)： 1000人 發(fā)病人數(shù)： 100 人 發(fā)病率： %。 乙村：人口數(shù)： 5000人 發(fā)病人數(shù)： 300 人 發(fā)病率： % 。 甲村比乙村嚴(yán)重！ 第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述 LOGO 2022/2/1 相對數(shù)： 是兩個有聯(lián)系指標(biāo)之比，說明事物發(fā)生的相對水平，便于對分類資料進(jìn)行分析和比較。 常用的相對數(shù)： 率、構(gòu)成比、相對數(shù) 第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述 LOGO 2022/2/1 率 (Rate)又稱頻率指標(biāo)，是指在一定時間內(nèi)發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)與可能發(fā)生該現(xiàn)象的總觀察單位數(shù)之比。它說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。 （一）率 (Rate) 第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述 LOGO 2022/2/1 K為比例基數(shù)，可以是百分率（ %）、千分率（ ‰ ）、萬分率（ 1/萬）或十萬分率（ 1/10萬），可根據(jù)習(xí)慣或使計(jì)算出的率保持一、二位整數(shù)。 K??單位總數(shù)可能發(fā)生該現(xiàn)象的觀察數(shù)發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位率第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述 LOGO 2022/2/1 人口出生率、死亡率、自然增長率、嬰兒死亡率等采用千分率； 腫瘤的死亡率采用十萬分率。 習(xí)慣用法： 第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述 LOGO 2022/2/1 分母： 只有可能發(fā)生某事件的觀察單位才能做分母。 時間： 一般以年為間期，也有月、周等。由些指標(biāo)分子有累積作用，分母沒有。比較時要注意。 注意 :計(jì)算率時，注意 分母 和 時間 。 第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述 LOGO 2022/2/1 例如： 麻疹發(fā)病率 = —————————— 1000 ‰ 某年新發(fā)麻疹病例數(shù) 同年麻疹易感兒總數(shù) 不應(yīng)該是兒童總數(shù) 第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述 LOGO 2022/2/1 例如： 麻疹發(fā)病率 = —————————— 1000 ‰ 某年新發(fā)麻疹病例數(shù) 同年麻疹易感兒總數(shù) 分子、分母都有累積。 第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述 LOGO 2022/2/1 %100?? 某年單位平均職工數(shù) 感冒新發(fā)病例數(shù)某年某單位感冒發(fā)病率例： 分子有累積、分母無累積。 第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述 LOGO 2022/2/1 常見的兩種率： 發(fā)病率與患病率 第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述 LOGO 2022/2/1 ① 新發(fā)病例 ─ 在觀察期內(nèi)發(fā)病，如下圖的 A、 B ② 現(xiàn)患病例 ─ 在觀察期前已發(fā)病 , 如下圖的 C A1 A2 B1 B2 C1 C2 C3 期初 期末 第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述 LOGO 2022/2/1 該期間新發(fā)生的某病病