江西省景德鎮(zhèn)市學(xué)度七級(jí)下期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷含答案(編輯修改稿)
2025-02-03 23:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 出發(fā)，沿直線 AC 一直向前經(jīng)過(guò)點(diǎn) C 走到點(diǎn) E，并使 CE＝ CA，然后他測(cè)量點(diǎn) E 到假山 D 的距離，則 DE 的長(zhǎng)度就是 A、 B 兩點(diǎn)之間的 距離． （ 1）你能說(shuō)明小川這樣做的根據(jù)嗎？ （ 2）如果小川恰好未帶測(cè)量工 具，但是知道 A 和假山 D、雕塑 C 分別相距 200 米、 120 米，你能幫助他確定 AB 的長(zhǎng)度范圍嗎？ 20． 圖 1 中的摩天輪可抽象成一個(gè)圓，圓上一點(diǎn)離地面的高度 y（ m）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間 x（ min） 之間的關(guān)系如圖 2 所示，根據(jù)圖中的信息，回答問(wèn)題： 七年級(jí)數(shù)學(xué)第 5 頁(yè) (共 10 頁(yè) ) （ 1）根據(jù)圖 2 補(bǔ)全表格： 旋轉(zhuǎn)時(shí)間 x/min 0 3 6 8 12 … 高度 y/m 5 5 5 … （ 2）如表反映的兩個(gè)變量中，自變量是 ，因變量是 ； （ 3）根據(jù)圖象，摩天輪 的直徑為 m， 它旋轉(zhuǎn)一周需要的時(shí)間為 min． 五、（本大題共 2 小題，每小題 9 分，共 18 分） 21． 已知：∠ MON＝ 80176。， OE 平分∠ MON，點(diǎn) A、 B、 C 分別是射線 OM、 OE、 ON 上 的動(dòng)點(diǎn)（ A、 B、 C 不與點(diǎn) O 重合），連接 AC 交射線 OE 于點(diǎn) D．設(shè)∠ OAC＝ α． （ 1）如圖 1，若 AB∥ ON，則： ①∠ ABO 的度數(shù)是 ； ②如圖 2，當(dāng)∠ BAD＝∠ ABD 時(shí)，試求 α的值（要說(shuō)明理由）； （ 2）如圖 3，若 AB⊥ OM，則是否存在這樣的 x 的 值，使得△ ADB 中有兩個(gè)相等的 角？若存在，直接寫(xiě)出 α的值；若不存在，說(shuō)明理由．（自己畫(huà)圖） 七年級(jí)數(shù)學(xué)第 6 頁(yè) (共 10 頁(yè) ) 22． 著名 的 瑞士數(shù)學(xué)家歐拉曾指出：可以表示為四個(gè) 整數(shù)平方 之和的甲、乙兩數(shù)相乘，其 乘 積 仍 然 可 以 表 示 為 四 個(gè) 整 數(shù) 平 方 之和 ， 即2 2 2 2 2 2 2 2( ) ( )a b c d e f g h? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 2A B C D? ? ?，這就是著名的歐拉恒等式，有人稱這樣的數(shù) 為 “不變心的數(shù)”． 實(shí)際上，上述結(jié)論可 減弱 為 ： 可以表示為兩個(gè) 整數(shù) 平方之和的甲、乙兩數(shù)相乘，其乘 積仍然可以表示為兩個(gè) 整數(shù) 平方之 和． 【動(dòng)手一試】 試 將 2 2 2 2(1 5 )(2 7 )??改成兩個(gè)整數(shù)平方之和的形式 ． 2 2 2 2(1 5 ) ( 2 7 ) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _? ? ?； 【閱讀思考】 在數(shù)學(xué)思想中，有種解題技巧稱之為“無(wú)中生有” ． 例如問(wèn)題： 將 代數(shù)式 222211xy xy? ? ?改成 兩個(gè)平方之 差 的形式 ． 解： 原式 2 2 2 2221 1 1 1 1 1( 2 ) ( 2 ) ( ) ( )x x y y x yx x y y x y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?﹒ 【解決問(wèn)題】 請(qǐng)你 靈活運(yùn)用 利用 上述 思想 來(lái) 解決 “不變心的數(shù)” 問(wèn)題： 將代數(shù)式 2 2
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