【文章內(nèi)容簡介】 F 將變大 B．保持 1R 不變，緩慢增大 2R 時(shí)， F 將 變小 C．保持 2R 不變，緩慢增大 1R 時(shí)， F 將變大 D．保持 2R 不變，緩慢增大 1R 時(shí)， F 將變小 答案： B 解析： 保持 R1不變，緩慢增大 R2時(shí)， 由于 R0和 R2串聯(lián)， R0兩端的電壓減小，即 平行板 電容器的兩個(gè)極板 的電壓 U減小， 帶電小球 受到的電場力 F UqE q d? ? ?電減小 , 懸線 的拉力為 22()F mg F??電將減小，選項(xiàng) B正確， A錯(cuò)誤。 保持 R2不變，緩慢增大 R1 時(shí) ， R0兩端的電壓不變， F 電 不變， 懸線的拉力為 F不變， C、 D錯(cuò)誤。 （安徽卷） 23.(16分 )如圖 1所示，寬度為 d 的豎直狹長區(qū)域內(nèi)（邊界為 12LL、 ），存在垂 直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直方向上的周期性變化 的電場（如圖 2 所示），電場強(qiáng)度的大小為 0E ， 0E＞ 表示電場方向豎直向上。 0t? 時(shí)，一帶正電、質(zhì)量為 m 的微粒從左邊界上的1N 點(diǎn)以水平速度 v 射入該區(qū)域，沿直線運(yùn)動(dòng)到 Q 點(diǎn)后，做一次完整的圓周運(yùn)動(dòng)，再沿直線運(yùn)動(dòng)到右邊界上的 2N 點(diǎn)。 Q 為線段 12NN 的中點(diǎn)，重力加速度為 g。上述 d 、 0E 、 m 、 v 、g 為已知量。 歡迎各位老師踴躍投稿，稿酬豐厚 郵箱： 第 16 頁 共 37 頁 (1)求微粒所帶電荷量 q 和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的大??； (2)求電場變化的周期 T ； (3)改變寬度 d ，使微粒仍能按上述運(yùn)動(dòng)過程通過相應(yīng)寬度的區(qū)域，求 T 的最小值。 解析： （ 1）微粒作直線運(yùn)動(dòng)，則 0mg qE qvB?? ① 微粒作圓周運(yùn)動(dòng)，則 0mg qE? ② 聯(lián)立①②得 0mgq E? ③ 02EB v? ④ （ 2）設(shè)粒子從 N1運(yùn)動(dòng)到 Q的時(shí)間為 t1，作圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 t2，則 12d vt? ⑤ 2vqvB mR? ⑥ 22 R vt? ? ⑦ 聯(lián)立③④⑤⑥⑦得 12。2dvttvg??? ⑧ 電場變化的周期 12 2dvT t t vg?? ? ?? ? ⑨ （ 3）若粒子能完成題述的運(yùn)動(dòng)過程，要求 d≥ 2R (10) 歡迎各位老師踴躍投稿，稿酬豐厚 郵箱： 第 17 頁 共 37 頁 聯(lián)立③④⑥得 22vR g? （ 11） 設(shè) N1Q段直線運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為 tmin，由⑤（ 10）（ 11）得 min 2vt g? 因 t2不變， T的最小值 m in m in 2 ( 2 1)2 vT t t g? ?? ? ? （安徽卷） 24.(20 分 )如圖， ABD 為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中 AB 段是水平的， BD段為半徑 R=，兩段軌道相切于 B 點(diǎn)，整個(gè)軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小 E= 103V/m。一不帶電的絕緣小球甲，以速度υ 0沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在B點(diǎn)帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞。已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為 m= 102kg，乙所帶電荷量 q= 105C， g取 10m/s2。 (水平軌道足夠長，甲、乙兩球可視為質(zhì)點(diǎn)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程無電荷轉(zhuǎn)移 ) （ 1） 甲乙兩球碰撞后，乙恰能通過軌道的最高點(diǎn) D，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到 B點(diǎn)的距離； （ 2）在滿足 (1)的條件下。求的甲的速度υ 0； （ 3）若甲仍以速度υ 0向右運(yùn)動(dòng)，增大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到 B點(diǎn)的距離范圍。 答案 ：（ 1） （ 2） 2 5 /ms （ 3） ＜ 39。x ＜ 解析 ： （ 1）在乙恰好能通過軌道的最高點(diǎn)的情況下，設(shè)乙到達(dá)最高點(diǎn)的速度為 Dv ，乙離開 D點(diǎn)達(dá)到水平軌道的時(shí)間為 t，乙的落點(diǎn)到 B點(diǎn)的距離為 x ，則 2Dvm mg qER ?? ① 212 2 mg qERtm???? ???? ② Dx vt? ③ 歡迎各位老師踴躍投稿，稿酬豐厚 郵箱： 第 18 頁 共 37 頁 聯(lián)立①②③得： ? ④ （ 2）設(shè)碰撞后甲、乙的速度分別為 v甲 、 v乙 ，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律有： 0mv mv mv??乙甲 ⑤ 2 2 201 1 12 2 2m v m v m v?? 乙甲 ⑥ 聯(lián)立⑤⑥得： vv?乙 0 ⑦ 由動(dòng)能定理得： 221122 22Dm g R q E R m v m v? ? ? ? ? ? 乙 ⑧ 聯(lián)立①⑦⑧得： 5 ( ) 2 .5 /D m g q E Rv m sm??? ⑨ （ 3）設(shè)甲的質(zhì)量為 M，碰撞后甲、乙的速度分別為 vM 、 vm ，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律有： 0Mv Mv mv??Mm （ 10） 2 2 201 1 12 2 2M v M v m v??Mm （ 11） 聯(lián)立（ 10）（ 11）得： 02m Mvv Mm? ? （ 12） 由（ 12）和 Mm? ，可得： vv?Dm＜ 2vD （ 13） 設(shè)乙球過 D點(diǎn)的速度為 39。vD ，由動(dòng)能定理得 22112 2 39。22Dm g R q E R m v m v? ? ? ? ? ? m （ 14） 聯(lián)立⑨（ 13）（ 14）得： 2 / 39。m s v? D ＜ 8/ms （ 15） 設(shè)乙在水平軌道上的落點(diǎn)到 B點(diǎn)的距離為 39。x ，則有 39。39。Dx v t? （ 16） 聯(lián)立②（ 15）（ 16）得： ＜ 39。x ＜ 歡迎各位老師踴躍投稿，稿酬豐厚 郵箱： 第 19 頁 共 37 頁 2022 年高考物理試題分類匯編 —— 磁場 （全國卷 1） 26． （ 21 分）如下圖，在 03xa?? 區(qū)域內(nèi)存在與 xy 平面垂直的勻強(qiáng)磁 場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 t=0 時(shí)刻，一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在 xy 平面內(nèi)發(fā)射出 大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與 y 軸正方向的夾角分布在 0～ 180176。范圍內(nèi)。已知沿 y 軸正方向發(fā)射的粒子在 0tt? 時(shí)刻剛好從磁場邊界上 ( 3 , )P aa 點(diǎn)離開磁場。求： ? 粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 R 及粒子的比荷 q／ m； ? 此時(shí)刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與 y 軸正方向夾角的取值范圍； ? 從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時(shí)間。 【答案】 ? aR 332? 032Btmq ?? ? 速度與 y 軸的正方向的夾角范圍是 60176。到 120176。 ? 從粒子發(fā)射到全部離開所用 時(shí)間 為 02t 【解析】 ? 粒子沿 y 軸的正方向進(jìn)入磁場，從 P 點(diǎn)經(jīng)過做 OP 的垂直平分線與 x 軸的 交點(diǎn)為圓心，根據(jù)直角三角形有 222 )3( RaaR ??? 解得 aR 332? 23sin ?? Ra? ，則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的的圓心角為 120176。， 周期為 03tT? 粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛侖茲力提供，根據(jù)牛頓第二 歡迎各位老師踴躍投稿，稿酬豐厚 郵箱： 第 20 頁 共 37 頁 定律得 RTmBqv 2)2( ?? ， TRv ?2? ，化簡得032Btmq ?? ? 仍在磁場中的粒子其圓心角一定大于 120176。，這樣粒子角度最小時(shí)從磁場右邊界穿出； 角度最大時(shí)從磁場左邊界穿 出。 角度最小時(shí)從磁場右邊界穿出圓心角 120176。，所經(jīng)過圓弧的弦與 ? 中相等穿出點(diǎn)如圖， 根據(jù)弦與半徑、 x 軸的夾角都是 30176。，所以此時(shí)速度與 y 軸的正方向的夾角是 60176。 角度最大時(shí)從磁場左邊界穿出，半徑與 y 軸的的夾角是 60176。， 則此時(shí)速度與 y 軸的正方向的夾角是 120176。 所以速度與 y 軸的正方向的夾角范圍是 60176。到 120176。 ? 在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的粒子的軌跡應(yīng)該與磁場的右邊界 相切，在三角形中兩個(gè)相等的腰為 aR 332? ，而它的高是 aaah 333 323 ??? ， 半徑與 y 軸的的夾角是 30176。，這種 粒子的圓心角是 240176。所用 時(shí)間 為 02t 。 所以從粒子發(fā)射到全部離開所用 時(shí)間 為 02t 。 (全國卷 2)26（ 21 分）圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為 d，電壓為 V。兩板之間 有勻強(qiáng)磁場，磁場應(yīng)強(qiáng)度大小為 B0，方向平行于板面并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一 邊長為 a的正三角形區(qū)域 EFG(EF邊與金屬板垂直 )，在此區(qū)域內(nèi)及其邊界上也有勻強(qiáng)磁 場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B，方向垂直于紙面朝里。假設(shè)一系列電 荷量為 q的正離子沿平 行于金屬板面，垂直于磁場的方向射入金屬板之間，沿同一方向射出金屬板之間的區(qū)域， 并經(jīng) EF 邊中點(diǎn) H 射入磁場區(qū)域。不計(jì)重力 （ 1）已知這些離子中的離子甲到達(dá)磁場邊界 EG 后，從邊界 EF穿出磁場，求離子甲的 質(zhì)量。 （ 2）已知這些離子中的離子乙從 EG邊上的 I點(diǎn)（圖中未畫出）穿出磁場，且 GI長為 34a ， R R R 歡迎各位老師踴躍投稿，稿酬豐厚 郵箱： 第 21 頁 共 37 頁 求離子乙的質(zhì)量。 （ 3）若這些離子中的最輕離子的質(zhì)量等于離子甲質(zhì)量的一半，而離子乙的質(zhì)量是最大 的，問磁場邊界上什么區(qū)域內(nèi)可能有離子到達(dá)。 解 析： （ 1）在粒子進(jìn)入正交的電磁場做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子的速度為 v，電場的場強(qiáng)為 E0， 根據(jù)平衡條件得 00Eq Bqv? ① 0 VE d? ② 由①②化簡得 0Vv Bd? ③ 粒子甲垂直邊界 EF進(jìn)入磁場，又 垂直邊界 EF穿出磁場，則軌跡圓心在 EF 上。粒子運(yùn) 動(dòng)中經(jīng)過 EG，說明圓軌跡與 EG相切，在如圖的三角形中半徑為 R=acos30176。tan15176。 ④ tan15176。 = 1 cos 30 23si n 30????? ⑤ 聯(lián)立④⑤化簡得 3( 3 )2Ra?? ⑥ 在磁場中粒子所需向心力由洛倫磁力提供，根據(jù)牛頓第二定律得 20 3( 3 )2mvB qva? ? ⑦ 聯(lián)立③⑦化簡得 0 3( 3 )2qadBBm V?? ⑧ （ 2）由于 1 點(diǎn)將 EG 邊按 1 比 3 等分，根據(jù)三角形的性質(zhì)說明此軌跡的弦與 EG 垂直， 在如圖的三角形中，有 歡迎各位老師踴躍投稿，稿酬豐厚 郵箱： 第 22 頁 共 37 頁 1c o s 3 0 s i n 3 0 2c o s 3 0 4a aR ? ? ???? ⑨ 同理 04qadBBm V? （ 10