數(shù)列綜合測(cè)試題word版(編輯修改稿)
2025-02-03 16:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 出 m 的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由． 21．已知函數(shù) f(t)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù) x， y 都有 f(x＋ y)＝ f(x)＋ f(y)＋ xy＋ 1，且 f(－ 2)＝ － 2． ⑴求 f(1)的值； ⑵證明：對(duì)一切大于 1 的正整數(shù) t，恒有 f(t)t。 ⑶試求滿足 f(t)＝ t 的整數(shù) t 的個(gè)數(shù)，并說明理由． 3 一、 答案 D D B B B A D C B B 提示： 7．∵ aabS nn ??? 1 )1( aabS nn ??? ?? 1 )1( 11 ∴ 111 )1(1 )1(1 )1(?? ???????????nnnn Saabaaba aabbaS 故點(diǎn) ),( 1?nn SS 在直線 y＝ ax＋ b 上，選 D． 9．設(shè)現(xiàn)在總臺(tái)數(shù)為 b， 2022 年更新 a 臺(tái)，則： b＝ a＋ a(1＋ 10%)＋??＋ a(1＋ 10%)4． ∴ %.,%)101(1 %)101(1 5 ??? ???? baab 二、 ，knnaaa nn 時(shí)?????????? ? )2(l o g)2(l o g4l o g3l o g 213221 n＋ 2＝ 2k，由 n＝ 2k－ 2∈ (1， 2022)有 2≤ k≤ 10(k∈ Z)．故所有劣數(shù)的和為（ 22＋ 23＋??＋ 210）－ 2 9＝ 21 )21(4 9?? － 18＝ 2026． 12 ．令 n ＝ 6 得 .1810,1 2 2 864,22 76 ??????????? ? mNmmxx 有由 故各元素之和為 .89172 89719 ??????S 13．設(shè)抽取的是第 n 項(xiàng)．∵ S11＝ 55， S11－ an＝ 40，∴ an＝ 15，又∵ S11＝ 11a6 a6＝ 5．由 a1＝－ 5，得 d＝216 16 ???aa ，令 15＝－ 5＋（ n－ 1） 2，∴ n＝ 11 14．設(shè) x＝ a＋ b＋ c，則 b＋ c－ a＝ xq， c＋ a－ b＝ xq2， a＋ b－ c＝ xq3，∴ xq＋ xq2＋ xq3＝ x(x≠ 0) ∴ q3＋ q2＋ q＝ 1． 15． n nCCCC ?321 三、 16． ⑵當(dāng) n＝ 1 時(shí)， c1＝ 3 當(dāng) n≥ 2 時(shí)，∵ ,1 nnnn aabc ?? ?∴??? ?? ?? ? )2(32 )1(3 1 n
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