射頻與微波電路設(shè)計(jì)-4-微波網(wǎng)絡(luò)(編輯修改稿)
2025-02-03 06:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?????????????????????????????????????????NNNNNNNNaaabbbTbbbaaa????22/12/22/12/2/212/21][圖 43 N個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)級(jí)連的 T矩陣表示 ?? ???? ???????????????????? Ni NNiNNN abTabTTTba1 11112111 ][][][][ ? ???????????????1122211211NNabTT TT總? ?????????? NiiTTTTT122211211總13 1. [S]與 [T]關(guān)系 2. [A]與 [Z]關(guān)系 3. 二端口網(wǎng)絡(luò)各種參數(shù)矩陣換算關(guān)系 [S]矩陣、 [A]矩陣、 [T]矩陣、 [Z]矩陣、 [Y]矩陣間部分關(guān)系 ?????????????][]][[][]][[][][][][1111babaaaabbaaabbbabasssssssssT?????????????][][][][]][[][]][[][1111abaaaabaaaabbbaabaTTTTTTTTTS?????? ???????][][][][]][[][]][[][1111bbbababbbaaaabbaaaZZZZZZZZZA?????? ???????][][][][]][[][]][[][1111bbbababbbaaaabbaaaAAAAAAAAAZ14 1. 無(wú)源微波電路的耗散矩陣為非負(fù)厄米矩陣 ， 且 |Smk|?1。 經(jīng)過 N端口輸入網(wǎng)絡(luò)總的復(fù)功率為 無(wú)源、互易、無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)矩陣特性 ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?NmSNmSDaDaaWWjaQaaDaaQaaDaQDDDSSQsSDaQaaDaWWjVIIVIVPmkNiimememNiTli,2,11|| ,2,11|| ,0,0Pr]][[][,)(2]][[][ , 0Pr]][[][ ]][[][ ,]][[][ , , ][][][ ][][]1[][ ]][[][]][[][ 2Pr][][][][12m i n1**??????????????????????????????????????????????即于是有可得由是任意矢量因?yàn)樗蕴摂?shù)實(shí)數(shù)由厄米矩陣性質(zhì)可知是反厄米矩陣所以是厄米矩陣所以由于叫耗散矩陣式中??15 2. 互易網(wǎng)絡(luò)散射矩陣的對(duì)稱性，即 Smk = Skm 令 [G]=[z]+[1], [F]=[z]– [1] 則 [S]=[F][G]– 1 而 [F][G]=([z]– [1])([z]+[1])=[z]2– [1] [G][F]=([z]+[1])([z]– [1])=[z]2– [1] 故有 [F][G]=[G][F] 在此式兩邊左右都乘 [G]– 1， 得到 [G]– 1[F]=[F][G]– 1 取轉(zhuǎn)置 ， 并注意到 [F]、 [G]都是互易的 ， 則得 [S]T=([G]– 1[F])T=[F]T([G]T)– 1 =[F][G]– 1=[G]–1[F]=[S] 由此可見 ， 散射矩陣是對(duì)稱矩陣 ， 其元素 Smk=Skm 需要注意的是 ， 假定電路各端口阻抗不相同時(shí) ， 則 續(xù) —— 無(wú)源、互易、無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)矩陣特性 1])1[]])([1[]([][ ???? zzSkmmkT SSSS ?? ,][][16 3. 無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣是么正的 ， 即 [S]+[S]=[1] 如果網(wǎng)絡(luò)又可逆 ， 則 [S]*[S]=[1] 此性質(zhì)在網(wǎng)絡(luò)分析中很有用 ， 現(xiàn)證明如下 因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)無(wú)耗 ， 網(wǎng)絡(luò)平均耗散功率為零 ， 所以復(fù)數(shù)坡印亭功率流的實(shí)部 Pr=0， 導(dǎo)出 （ ） 時(shí)我們已得到 ， 復(fù)數(shù)坡印亭功率流 P可表示為 P=([a]+– [b]+)([a]+[b]) 其實(shí)部 Pr為 Pr=[a]+[a] – [b]+[b] 將 [b]=[s][a]代入 ， 得到 Pr=[a]+[a]– ([s]*[a]*)T[
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