優(yōu)化問題程序設(shè)計(jì)方法(編輯修改稿)
2025-02-03 03:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ]表示彈簧的許用剪應(yīng)力 ， 取 ． 經(jīng)代入式 ()整理后 ， 得強(qiáng)度約束條件為 ． ??? ?? 3 2m a xm a x 8 d DKP22DddDCK ??????????[ M P a4 2 0][ ??)( ??? ? xxXg② 疲勞強(qiáng)度條件，載荷循環(huán)總次數(shù) ，因， 屬于承受 Ⅰ 類載荷的彈簧，應(yīng)進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算，要求 ， () 其中 為計(jì)算安全系數(shù) ， () 表示鋼絲的脈動(dòng)循環(huán)疲勞極限 ， 取 ； 表示彈簧中的最小剪應(yīng)力 ， 因 ， 故 Mpa； 表示設(shè)計(jì)安全系數(shù) , 取 ＝ ． 將 值代入式 （ ） 和式 （ ） 整理后得 ． 與靜強(qiáng)度條件比較 ， 該條件已包含了靜強(qiáng)度條件 ， 故略去靜強(qiáng)度約束條件 ， 改用 ． 94 6 0 025 ?????N610?N Fca nn ?canm a xm in0 ??? ??can0?M P a4 2 00 ??min?0m in ?P0m in ??FnFn0?3 5 0m a x ?? ??01 6 33 5 0)( ??? ? xxXg2） 剛度條件 彈簧剛度應(yīng)滿足變形要求即 ，式中 為彈簧剛度變形量 (單位 mm） ， 其中 ， G表示彈簧鋼絲的剪切彈性模量 ， 其值與溫度有關(guān)對(duì)于工作溫度在 50℃ 左右時(shí)可取 ； 表示彈簧最小變形量 ， 且由題可知 ． 故得剛度約束條件為 ． （ 3） 穩(wěn)定性條件 避免壓縮彈簧產(chǎn)生失穩(wěn)現(xiàn)象 ， 對(duì)于一端固定 、 另一端自由的彈簧 ， 要求 ， 式中 為彈簧的自由高度 。 m inm a x ?? ? max?m i n432m a x3m a xm a x88 ?? ???GdnDPGdnCPM P a108 4??Gmm10m in ??)( 3324122 ???? ?? xxxXg20 ?DHm a x20 )( ????? dnnH0Hm a x20 )( ????? dnnH代入整理后 ， 得穩(wěn)定性約束條件為 ． （ 4） 不發(fā)生撞圈現(xiàn)象 ． 由的計(jì)算公式可知 ， 此條件自然得到滿足 ． （ 5） 不發(fā)生共振現(xiàn)象 ， 其中 ， f 表示彈簧固有頻率 ， 。 表示外載荷變化頻率 ， ． 故得約束條件 ． （ 7） 對(duì) 的取值限制 顯然 ， ， 且應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)值 ， 即 ， ， ， ， ， ， ； （ 式中 50為估取的偏大值 ） ； ． )()( 3324121233 ?????? ?? xxxxxxXgdnH )1(m a x0 ??? ?rff 15?Hz103 5 226nDdf ?? rfHz25?rf03 7 5103 5 )( 2312164 ???? ?? xxxXg2, Dnd ?? d ?? n 3010 2 ?? D 由上可知 ， 此壓縮圓柱螺旋彈簧的優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)三維的約束優(yōu)化問題 ， 其數(shù)學(xué)模型為 32124 )2(101 9 2 4 5 )(m i n xxxXf ??? ?????????????????????????????????????????????????????????????????．，，，，，030)(010)(050)()(04)(01)(04/)()()()()(0163350)(..31131029281716135231216433241212333324122311xXgxXgxXgxXgxXgxXgxxXgxxxXgxxxxxxXgxxxXgxxXgts （ 三 ） 優(yōu)化方法與優(yōu)化結(jié)果 因?yàn)榫S數(shù)等于 3，是個(gè)小型約束優(yōu)化問題，故可用直接優(yōu)化方法求解．在此選用約束坐標(biāo)輪換法求解．取初始設(shè)計(jì)參數(shù)為 初始質(zhì)量為 ． 優(yōu)化后的參數(shù)經(jīng)過圓整為 對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為 ． TX ],[)0( ? 1 3 4 7 )( )0( ??XfTX ],[* ?)( ?Xf實(shí)例二 三相電力變壓器的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型 一 、 優(yōu)化設(shè)計(jì)的要求和設(shè)計(jì)變量的選取 本節(jié)介紹了 J. Appelbaum給出的模型，鐵心結(jié)構(gòu)為階梯形三心式鐵心，如圖 ． 對(duì)電力變壓器的主要要求是：鐵損 、 銅損和阻抗百分值不得超過某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值 ， 此外還有最大允許溫升的規(guī)定 ， 并使變壓器制造費(fèi)用最小 ． 下面所介紹的模型中未將最大允許溫升作為不等式約束考慮 ， 但規(guī)定的設(shè)計(jì)容量作為不等式約束之一 ． 優(yōu)化設(shè)計(jì)變量取以下幾個(gè)： 心柱直徑 d 單位為 cm 窗口高度 h 單
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