高中物理電磁感應(yīng)選修3-1第8章第3講帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(編輯修改稿)
2025-02-02 16:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 02 解析：選 C. 帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則由 r ＝m v 0qB得 B ＝m v 0qr，若加電場(chǎng)則有 r ＝12at2＝12qEmt2， 又由 r ＝ v 0 t ，則 E ＝2 m v20qr，故EB＝ 2 v 0 . 二 、 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析和求解 1． 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中無約束情況下的運(yùn)動(dòng) (1)磁場(chǎng)力 、 重力并存 ① 若重力和洛倫茲力平衡 ， 則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng) ， 用平衡條件求解 ． ② 若重力和洛倫茲力不平衡 ， 則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng) ， 可利用機(jī)械能守恒定律求解 ． (2)電場(chǎng)力 、 磁場(chǎng)力并存 (不計(jì)重力的微觀粒子 ) ① 若電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡 ， 則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng) ，用平衡條件求解 ． ② 若電場(chǎng)力和洛倫茲力不平衡 ， 則帶電體做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng) ， 因 F洛 不做功 ， 可用動(dòng)能定理求解問題 ． (3)電場(chǎng)力 、 磁場(chǎng)力 、 重力并存 ． ① 若三力平衡 ， 一定做勻速直線運(yùn)動(dòng) ， 用平衡條件求解 ． ② 若重力與電場(chǎng)力平衡 ， 一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ， 用平衡條件和牛頓第二定律求解 ． ③ 若合力不為零且與速度方向不垂直 ,做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng) ,因 F洛 不做功 ， 可用能量守恒或動(dòng)能定理求解問題 ． 2． 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中有約束情況下的運(yùn)動(dòng) 帶電體在復(fù)合場(chǎng)中受輕桿 、 輕繩 、 圓環(huán) 、 軌道等約束的情況下 ， 常見的運(yùn)動(dòng)形式有直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng) ， 此時(shí)解題要通過受力分析明確變力 、 恒力做功情況 ， 并注意洛倫茲力不做功的特點(diǎn) ， 運(yùn)用動(dòng)能定理 、 能量守恒定律結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出結(jié)果 ． 即時(shí)應(yīng)用 2 如圖所示，質(zhì)量為 m，帶電荷量為－ q的微粒以速度 v與水平方向成 45176。 角進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．如果微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是 ( ) A ．微粒受電場(chǎng)力、洛倫茲力、重力三個(gè)力作用 B ．微粒受電場(chǎng)力、洛倫茲力兩個(gè)力作用 C ．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 E ＝2 mgq D ．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B ＝mgq v 解析： 選 A. 因?yàn)槲⒘Ｗ鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，所以微粒所受合力為零，受力分析如圖所示，微粒在重 力、電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下處于平衡狀態(tài)，可知， qE ＝ mg ， q v B ＝ 2 mg ，得電場(chǎng)強(qiáng)度E ＝mgq，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B ＝2 mgq v. 考點(diǎn)探究講練互動(dòng) 例 1 考點(diǎn) 1 帶電粒子在 “ 組合場(chǎng) ” 中的運(yùn)動(dòng) ( 2 0 1 3 北京人大附中高三模擬 ) 如 圖甲所示，水平加速電場(chǎng)的加速電壓為 U0，在它的右側(cè)有由水平正對(duì)放置的平行金屬板 a 、 b 構(gòu)成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的板長(zhǎng) L ＝ 0 . 1 0 m ，板間距離 d ＝ 5 . 0 10－ 2 m ，兩板間接有如圖乙所示的隨時(shí)間變化的電壓 U ，且 a 板電勢(shì)高于 b 板電勢(shì)．在金屬板右側(cè)存在有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的左邊界為與金屬板右側(cè)重合的豎直平面MN ， MN 右側(cè)的磁場(chǎng)范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B ＝ 5 . 0 10－ 3 T ，方向垂直紙面向里．質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)過電壓 U0＝ 5 0 V 的加速電場(chǎng)后， 連續(xù)沿兩金屬板間的中線 OO ′ 方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，中線OO ′ 與磁場(chǎng)邊界 MN 垂直．已知帶電粒子的比荷qm＝1 . 0 108 C/ k g ，不計(jì)粒子所受的重力和粒子間的相互作用力，忽略偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩板間電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)，在每個(gè)粒子通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為恒定不變． (1)求 t＝ 0時(shí)刻射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)邊界上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離； (2)求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的最大速度的大??； (3)對(duì)于所有進(jìn)入磁場(chǎng)中的粒子，如果要增大粒子在磁場(chǎng)邊界上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離，應(yīng)該采取哪些措施？試從理論上推理說明． 【解析】 ( 1 ) 設(shè)經(jīng)過加速電場(chǎng)加速后，粒子的速度為 v0，根據(jù)動(dòng)能 定理有 qU0＝12m v20，解得 v0＝2 qU0m＝ 1 . 0 105 m /s 由于 t＝ 0 時(shí)刻偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為 0 ，所以此時(shí)射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的粒子將勻速穿過電場(chǎng)而以 v0的速度垂直磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為半圓
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