高中物理電磁感應選修3-1第8章第3講帶電粒子在復合場中的運動(編輯修改稿)
2025-02-02 16:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 02 解析：選 C. 帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，則由 r ＝m v 0qB得 B ＝m v 0qr，若加電場則有 r ＝12at2＝12qEmt2， 又由 r ＝ v 0 t ，則 E ＝2 m v20qr，故EB＝ 2 v 0 . 二 、 帶電粒子在復合場中運動的分析和求解 1． 帶電粒子在復合場中無約束情況下的運動 (1)磁場力 、 重力并存 ① 若重力和洛倫茲力平衡 ， 則帶電體做勻速直線運動 ， 用平衡條件求解 ． ② 若重力和洛倫茲力不平衡 ， 則帶電體將做復雜的曲線運動 ， 可利用機械能守恒定律求解 ． (2)電場力 、 磁場力并存 (不計重力的微觀粒子 ) ① 若電場力和洛倫茲力平衡 ， 則帶電體做勻速直線運動 ，用平衡條件求解 ． ② 若電場力和洛倫茲力不平衡 ， 則帶電體做復雜的曲線運動 ， 因 F洛 不做功 ， 可用動能定理求解問題 ． (3)電場力 、 磁場力 、 重力并存 ． ① 若三力平衡 ， 一定做勻速直線運動 ， 用平衡條件求解 ． ② 若重力與電場力平衡 ， 一定做勻速圓周運動 ， 用平衡條件和牛頓第二定律求解 ． ③ 若合力不為零且與速度方向不垂直 ,做復雜的曲線運動 ,因 F洛 不做功 ， 可用能量守恒或動能定理求解問題 ． 2． 帶電粒子在復合場中有約束情況下的運動 帶電體在復合場中受輕桿 、 輕繩 、 圓環(huán) 、 軌道等約束的情況下 ， 常見的運動形式有直線運動和圓周運動 ， 此時解題要通過受力分析明確變力 、 恒力做功情況 ， 并注意洛倫茲力不做功的特點 ， 運用動能定理 、 能量守恒定律結合牛頓運動定律求出結果 ． 即時應用 2 如圖所示，質量為 m，帶電荷量為－ q的微粒以速度 v與水平方向成 45176。 角進入勻強電場和勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里．如果微粒做勻速直線運動，則下列說法正確的是 ( ) A ．微粒受電場力、洛倫茲力、重力三個力作用 B ．微粒受電場力、洛倫茲力兩個力作用 C ．勻強電場的電場強度 E ＝2 mgq D ．勻強磁場的磁感應強度 B ＝mgq v 解析： 選 A. 因為微粒做勻速直線運動，所以微粒所受合力為零，受力分析如圖所示，微粒在重 力、電場力和洛倫茲力作用下處于平衡狀態(tài)，可知， qE ＝ mg ， q v B ＝ 2 mg ，得電場強度E ＝mgq，磁感應強度 B ＝2 mgq v. 考點探究講練互動 例 1 考點 1 帶電粒子在 “ 組合場 ” 中的運動 ( 2 0 1 3 北京人大附中高三模擬 ) 如 圖甲所示，水平加速電場的加速電壓為 U0，在它的右側有由水平正對放置的平行金屬板 a 、 b 構成的偏轉電場，已知偏轉電場的板長 L ＝ 0 . 1 0 m ，板間距離 d ＝ 5 . 0 10－ 2 m ，兩板間接有如圖乙所示的隨時間變化的電壓 U ，且 a 板電勢高于 b 板電勢．在金屬板右側存在有界的勻強磁場，磁場的左邊界為與金屬板右側重合的豎直平面MN ， MN 右側的磁場范圍足夠大，磁感應強度 B ＝ 5 . 0 10－ 3 T ，方向垂直紙面向里．質量和電荷量都相同的帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)過電壓 U0＝ 5 0 V 的加速電場后， 連續(xù)沿兩金屬板間的中線 OO ′ 方向射入偏轉電場中，中線OO ′ 與磁場邊界 MN 垂直．已知帶電粒子的比荷qm＝1 . 0 108 C/ k g ，不計粒子所受的重力和粒子間的相互作用力，忽略偏轉電場兩板間電場的邊緣效應，在每個粒子通過偏轉電場區(qū)域的極短時間內(nèi)，偏轉電場可視為恒定不變． (1)求 t＝ 0時刻射入偏轉電場的粒子在磁場邊界上的入射點和出射點間的距離； (2)求粒子進入磁場時的最大速度的大?。? (3)對于所有進入磁場中的粒子，如果要增大粒子在磁場邊界上的入射點和出射點間的距離，應該采取哪些措施？試從理論上推理說明． 【解析】 ( 1 ) 設經(jīng)過加速電場加速后，粒子的速度為 v0，根據(jù)動能 定理有 qU0＝12m v20，解得 v0＝2 qU0m＝ 1 . 0 105 m /s 由于 t＝ 0 時刻偏轉電場的場強為 0 ，所以此時射入偏轉電場的粒子將勻速穿過電場而以 v0的速度垂直磁場邊界進入磁場中，在磁場中的運動軌跡為半圓
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