【文章內(nèi)容簡介】 ~1(F(u,v)))= (F 小 v)~1((F 小 u)~1(F(u,v))) （ 4）空間 位 移 ： f(xx0,yy0)===F(u,v)e~[j2 派((ux0/M)+(vy0/N))] （ 5）平移性質(zhì)： 一 頻率位移： f(x,y)e~[j2 派((u0x/M)+(v0y/N))]===F(uu0,vv0) 二 圖像中心化：當 u0=M/2 和 v0=N/2 時，f(x,y)(1)~(x+y)===F(u(M/2),v(N/2)) （ 6 ）周期性： 一 F(u,v)=F(u+aM,v)=F(u,v+bN)=F(u+aM,v+bN) 二 f(x,y)=f(x+aM,y)=F(x,y+bN)=f(x+aM,y+bN) （ 7）共軛對稱性： F (u,v)=F 上角加星號 (u,v)，絕對值（ F(u,v)） =絕對值（ F(u,v)） （ 8）卷積定理： 一 f(x,y)星號 h(x,y)===F(u,v)點號 H(u,v) 二 f(x,y)點號 h(x,y)===F(u,v)星號H(u,v) *圖像增強的應(yīng)用及其分類 圖像處理最基 本的目的之一是改善圖像，而改善圖像最常用的技術(shù)就是圖像增強 *圖像增強有兩大類應(yīng)用 改善圖像的視覺效果，提高圖像清晰度 突出圖像的特征，便于計算機處理。 *圖像增強按作用域分為兩類，即空域處理和頻域處理。 *灰度變換法 * *非線性灰度變換 （ 1）對數(shù)變換 g(x,y)=a+(ln(f(x,y)+1)/blnc) a,b,c 是按需要可以調(diào)整的參數(shù)。 低灰度區(qū)擴展，高灰度區(qū)壓縮。 （ 2）指數(shù)變換 g(x,y)=(b~(c(f(x,y)a)))1 高灰度區(qū)擴展，低灰度區(qū)壓縮。 **直方圖 (Equalization) 表示數(shù)字圖象中的每一灰度級與其出現(xiàn)的頻率 (該灰度級的象素數(shù)目 )間的統(tǒng)計關(guān)系 ,用橫坐標表示灰度級 , 縱坐標表示頻數(shù) (也可用概率表示 ) 8 **灰度直方圖 圖像的灰度直方圖，是一種表示數(shù)字圖像中各級灰度值及其出現(xiàn)頻數(shù)的關(guān)系的函數(shù)。 **直方圖均衡化 是將原圖象的直方圖通過變換函數(shù)修正為均勻的直方圖，然后按均衡直方圖修正原圖象。 *圖象均衡化處理后，圖象的直方圖是平直的，即各灰度級具有相同的出現(xiàn)頻數(shù)，那么由于灰度級具有均勻的概率分布，圖象看起來就更清晰了。 *直方圖均衡化實質(zhì)上是減少圖象的灰度級以換取對比度的加大。 *在均衡過程中，原來的直方圖上頻數(shù)較小的灰度級被歸入很少幾個或一個灰度級內(nèi)，故得不到增強。 *若這些灰度級所構(gòu)成的圖象細節(jié)比較重要，則需采用局部區(qū)域直方圖均衡。 ***均衡化表格： （示例中從 r0~r7） （ 1） r 小 k，從 r0 開始， r0=0,r1=1/7； （ 2） n 小 k，題目給出； （ 3） p（ r 小 k），題目給出； （ 4） s 小（ k 計算），求出前 一列累加； （ 5） s ?。?k 舍入），計算前一列與（幾 /7）最接近，寫出（幾 /7）； （ 6） r（小 k）箭頭到 s（小 k），根據(jù)前一列出現(xiàn)的不同的分數(shù)，依次寫出幾個新灰度級（肯定比原來少）記為 s（小 k）的值，相同的合并單元格寫到一個里面，并用箭頭標出 s（小 k）的值與第一列的對應(yīng)關(guān)系（箭頭從第一列的值（幾 /7，可能是多個）指向 s（小 k）的值（幾 /7））； （ 7） p 小 s（ s 小 k），參考前一列還剩的（?幾? /7）決定哪?幾?行有值（第一橫條算 0），有值的那幾行根據(jù)?幾?反看前一列，該值所在的第?幾?行（第一橫條算 0）與 上一列的?幾? /7 對應(yīng)，再反看箭頭左端對應(yīng)的 r 小 k 的值，根據(jù)該值反看其對應(yīng)的概率（即第 3 列），如果只有一個則直接賦值給最后一列，如果對應(yīng)有多個則相加后賦值給對后一列。 （ 8）作圖：輸入圖像的直方圖（橫坐標： r 小 k；縱坐標：第 3 列；原點為 00）；輸出圖像的直方圖（橫坐標： s 小 k；縱坐標：最后一列；原點 00） **中值濾波法 用局部中值代替局部平均值 令 [f(x,y)]原始圖象陣列， [g(x,y)]中值濾波后圖象陣列， f(x,y) 灰度級， g(x,y) 以 f(x,y)為中心的窗口內(nèi)各象素的灰度中間值。 **中值濾波的特性 （ 1）對離散階約信號、斜升信號不產(chǎn)生影響 （ 2）連續(xù)個數(shù)小于窗口長度一半的離散脈沖將被平滑 （ 3）三角函數(shù)的頂部平坦化 （ 4）中值濾波后，信號頻率譜基本不變 優(yōu)點： 在平滑脈沖噪聲方面非常靈敏，同時可以保護圖像尖銳的邊緣 不影響階躍信號、斜坡信號，連續(xù)個數(shù)小于窗口長度一半的脈沖受到抑制，三角波信號頂部變平。 缺點： 對于高斯噪聲不如均值濾波。 圖像中點、線、尖角等細節(jié)較多，則不宜采用中值濾波。 **均值濾波： （ 1）優(yōu)點：把每個像素都用周圍的 8 個像素做均值操作，平滑圖像速度快、算法簡單。 （ 2）缺點： 在降低噪聲的同時，使圖像產(chǎn)生模糊，特別是邊緣和細節(jié)處，而且模糊尺寸越大，圖像模糊程度越大。 對椒鹽噪聲的平滑處理效果不理想。 *圖像的銳化之微分法 （ 1）考察正弦函數(shù) sin2 派 ax，它的微分 2 派 a cos 2派 ax 微分后頻率不變，幅度上升 2 派 a 倍。 （ 2）空間頻率愈高，幅度增加就愈大。 （ 3）這表明微分是可以加強高頻 成分的，從而使圖象輪廓變清晰。 *常用的梯度算子 （ 1） Roberts（ 0* 1//1 0），（ 1* 0//0 1）；各向同性；對噪聲敏感；模板尺寸為偶數(shù)，中心位置不明顯。 （ 2） Prewitt（ 1 0 1//1 0* 1//1 0 1），（ 1 1 1//0 0* 0//1 1 1）；引入了平均因素，對噪聲有抑制作用；操作簡便。 （ 3） Sobel（ 1 0 1//2 0* 2//1 0 1），（ 1 2 1//0 0* 0//1 2 1）；引入了平均因素，增強了最近 像素的影響，噪聲抑制效果比 Prewitt 好。 （ 4） Krisch（ 3 3 5//3 0* 5//3 3 5）；（ 3 3 3//3 0* 3//5 5 5）；噪聲抑制作用較好；需求出 8 個方向的響應(yīng)（這里只給出 2 個模板） （ 5） Isotropic Sobel（ 1 0 1//根 2 0* 根 2//1 0 1），（ 1 – 根 2 1//0 0* 0//1 根 2 1）；權(quán)值反比于鄰點與中心店的距離，檢測沿不用方向邊緣時梯度幅度一致，即具有各向同性。 **幾種濾波對比： （依次為：振鈴 程度、圖像模糊程度、噪聲平滑效果） ILPF 理想低通濾波：嚴重、嚴重、最好 TLPF 梯形低通濾波：較輕、輕、好 ELPF 指數(shù)低通濾波：無、較輕、一般 BLPF 巴特沃斯 (Butterworth)低通濾波：無、很輕、一般 **幾種濾波對比： （ 1）理想高通濾波有明顯的振鈴現(xiàn)象，即圖像邊緣有抖動現(xiàn)象； （ 2） Butterworth 高通濾波效果較好，但計算復雜，其優(yōu)點是有少量低頻通過， H(u,v)是漸變的，振鈴現(xiàn)象不明顯； （ 3）指數(shù)高通效果比 Butterworth 差些，振鈴現(xiàn)象也不明顯； （ 4）梯形高通會產(chǎn)生微振鈴效果，但計算簡單，故經(jīng)