【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 t)] (21) 式中， g[ ]表示由物質(zhì)能量到記錄數(shù)值的映射，實(shí)際中這種物質(zhì)能量的記錄數(shù)值往往用亮度值表示。如果輻射源是單一波段或某一已 知的波段范圍，成像 是在瞬間完成或各像點(diǎn)記錄的時(shí)間有一定規(guī)律，則 式 21 可化簡(jiǎn)為 式 22。 f(x， y)=g[E(x， y)] (22) 式中 x、 y為像平面中的點(diǎn)坐標(biāo)。 圖像的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)二元函數(shù) f(x， y)。它反映了圖像上點(diǎn)坐標(biāo)（ x， y）與該點(diǎn)的能量值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。對(duì)于一幅灰度照片，它上面各點(diǎn)明暗程度需用不同的數(shù)值來(lái)代表。圖像在某點(diǎn)處的函數(shù)值稱(chēng)為圖像在該點(diǎn)的灰度或亮度。 圖像的數(shù)字化 從廣義上說(shuō)，圖像是自然界景物的客觀反映。以照片形式或初級(jí)記錄介質(zhì)保存的圖像是連續(xù)的，計(jì)算機(jī)無(wú)法接收和處理這種空間分布和亮度取值均連續(xù)分布的圖像。因此若要用計(jì)算機(jī)來(lái)處理圖像信息就需要將一幅模擬圖像 f(x， y)進(jìn)行數(shù)字化，圖像數(shù)字化就是將連續(xù)圖像離散化。數(shù)字化的過(guò)程主要包括兩個(gè)方面： 10 采樣和量化。被 數(shù)字化后 的圖像 稱(chēng)為數(shù)字圖像。對(duì)圖像 f(x， y)的空間位置坐標(biāo) (x，y)的離散化以獲取離散點(diǎn)的函數(shù)值的過(guò)程稱(chēng)為圖像的 采樣，各離散點(diǎn)又稱(chēng)為樣本點(diǎn)，離散點(diǎn)的函數(shù)值稱(chēng)為樣本。對(duì)離散點(diǎn)上圖像的亮度幅值 f進(jìn)行離散化，稱(chēng)為量化。 在圖像的采樣和量化過(guò)程中，采樣密度（頻率）和 采樣樣本的亮度 量化等級(jí)是兩個(gè)重要的參數(shù)，選擇合適的參數(shù)將能保證離散圖像保持連續(xù)圖像的信息。 采樣 圖像的采樣是將在空間上連續(xù)的圖像轉(zhuǎn)換成離散的采樣 點(diǎn)（即像素）集的操作，就是把一幅連續(xù)圖像在空間上分割成 M N 個(gè)網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格對(duì)應(yīng)為一個(gè)像素點(diǎn)，用一亮度值來(lái)表示。由于結(jié)果是一個(gè)樣點(diǎn)值陣列，故又叫點(diǎn)陣取樣。 根據(jù)采樣定義，每個(gè)網(wǎng)格上只能用一個(gè)確定的亮度值表示。 采樣定理： 若函數(shù) f(x,y)的傅立葉變換 F(u,v)在頻域中的一個(gè)有限區(qū)域外處處為零，設(shè) uc 和 vc 為其頻譜寬度，只要采樣間隔滿(mǎn)足條件△ x≤uc21，△ y≤vc21，就能由 f(x， y)的采樣值 ),( yxfs 精確的、無(wú)失真的重建 f(x， y)。通常稱(chēng)△ x≤uc21，△ y≤vc21為奈奎斯特條件。采樣定理反映了圖像的頻譜與采樣間隔（頻率）之間的關(guān)系。 一個(gè)連續(xù)圖像經(jīng)過(guò)采樣以后變成離散形式的圖像，采樣點(diǎn)成為像素，各像素排列成 M N的陣列。對(duì)于同一圖像而言， x、 y 方向上的采樣間隔△ x、△ y越小，M、 N就越大，由采樣圖像 ),( yxfs 重建圖像 f(x， y)的失真就越小，采樣圖像的分辨率就越高。 量化 經(jīng)采樣后圖像被分割成空間上離散的 像素 ，但其灰度是連續(xù)的，還不能用計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理。將 像 素灰度轉(zhuǎn)換成離散的整數(shù)值的過(guò)程叫量化。 圖像量化分為兩種方 法：一類(lèi)是等間隔量化，即將采樣值的灰度范圍進(jìn)行等 11 間隔分割，對(duì)于 像 素灰度值在黑－白范圍內(nèi)均勻分布的圖像，其量化誤差可變得最小，故又稱(chēng)為均勻量化（ Uniform Quantization）或線性量化（ Linear Quantization）；另一類(lèi)是非等間隔量化，主要有： (1)將小 的灰度值的級(jí)別間隔細(xì)分，而將大的灰度值的級(jí)別間隔粗分的方法，如對(duì)數(shù)量化； (2)使用 像 素灰度值的概率密度函數(shù)，使輸入灰度值和量化級(jí)的均方誤差最小的方法，如 Max 量化； (3)在灰度值頻繁產(chǎn) 生的區(qū)域進(jìn)行細(xì)量化，而在其它灰度值幾乎不產(chǎn)生的范圍，進(jìn)行粗量化 。 這種方法，其量化級(jí)數(shù)不變，又能降低量化誤差亦稱(chēng)錐形量化（ Tapered Quantization）。 數(shù)字圖像的描述 計(jì)算機(jī)中描述和表示數(shù)字圖像和計(jì)算機(jī)生成的圖形圖像有兩種表示方法：一種叫矢量圖法，另一種叫點(diǎn)位圖法。 矢量圖是用一系列 計(jì)算機(jī)指令來(lái)表示 和描述一幅圖，如畫(huà)點(diǎn)、畫(huà)線、畫(huà)曲線、畫(huà)圓、畫(huà)矩形等。但用這種方法卻很難描述一幅復(fù)雜的彩色照片。 點(diǎn)位圖法是把一幅圖像分成許許多多的像素，每個(gè)像素用若干個(gè)二進(jìn)制位來(lái)指定該像素的顏色、亮度和屬性。因此一幅圖像由許許多多描述每個(gè)像素的數(shù)據(jù)組成，這些數(shù)據(jù)通常稱(chēng)為圖像數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)通常是作為一個(gè)文件來(lái)存儲(chǔ)的，這種文件又稱(chēng)為圖像文件。 點(diǎn)位圖文件占據(jù)的存儲(chǔ)空間比較大。影響點(diǎn)位圖文件大小的因素主要有兩個(gè)：圖像分辨率和像素深度。分辨率越高，就是組成一幅圖像 像素越多，則圖像文件越大；像素深度越深，就是表達(dá)單個(gè)像素的顏色和亮 度的位數(shù)越多，圖像文件就越大。點(diǎn)位圖有多種表示和描述的模式，但從大的方面來(lái)說(shuō)主要可分為黑白圖像、灰度圖像、彩色圖像。 黑白圖像 只有黑白兩種顏色的圖像稱(chēng)為黑白圖像或單色圖像，是指圖像的每個(gè)像素只能是黑或者白，沒(méi)有中間的過(guò)渡，故又稱(chēng)為二值圖像。二值圖像的像素只能為 0 12 和 1，圖像中的每個(gè)像素值用 1位存儲(chǔ)。 灰度圖像 灰度圖像指每個(gè)像素的信 息由一個(gè)量化的灰度級(jí)來(lái)描述的圖像，它只有亮度信息，沒(méi)有顏色信息 。 彩色圖像 彩色圖像除有亮度信息外，還包含有顏色信息。彩色圖像的表示與 所采用的彩色空間，即彩色的表示模型有關(guān)。 彩色空間（模型）包括 RGB 彩色空間和 HIS彩色空間。 真彩色、 假 彩色 和 偽 彩色 真彩色 能真實(shí)反映自然界物體本來(lái)顏色的圖像叫真彩色 (TrueColor)圖像。 真彩色圖像的每個(gè)像素值中，有 R、 G、 B 三個(gè)基色分量，每個(gè)基色分量直接決定顯示設(shè)備的基色強(qiáng)度，這樣產(chǎn)生的彩色稱(chēng)為真彩色。一般可用紅、綠、藍(lán)三種濾色片把一幅真彩色圖像分離為紅、綠、藍(lán)三幅圖像；也可以把紅、綠、藍(lán)三幅圖像再合成，即恢復(fù)為原來(lái)的真彩色圖像。 假彩色 假彩色 (ShamColor)有三種。 第一種是把真實(shí)景物圖像的像素逐個(gè)地映射為另一種顏色，使目標(biāo)在 原圖像中更突出。例如藍(lán)天上有銀灰色飛機(jī)，藍(lán)天可映射為紅色，飛機(jī)、草地可映射為藍(lán)色，只要對(duì)突出飛機(jī)有利就行。這種映射可以是一一對(duì)應(yīng)的，也可以是非一一對(duì)應(yīng)的，因此又叫做假彩色指定。 第二種是把多光譜圖像中任意三個(gè)光譜圖像映射為可見(jiàn)光紅、綠、藍(lán)三種可見(jiàn)光譜段的信號(hào)，再合成為一幅彩色圖像。通常這種映射的圖像有接近于自然光彩色的效果。例如遙感衛(wèi)星將不在可見(jiàn)光光譜段的波段映射到可見(jiàn)光波段去模擬 13 自然彩色以便于觀看。 第三種是把黑白圖像 用灰 度級(jí)映射或頻譜映射而成為類(lèi)似真實(shí)彩色的處理，相當(dāng)于黑白照片的人工著色方法。 偽彩色 偽彩色 (PseudoColor)相當(dāng)于假彩色的一個(gè)特例，也就是指定某灰度為某種彩色。偽彩色圖像是由灰度圖像經(jīng)過(guò)偽彩色處理后得到的，其目的是為了增強(qiáng)圖像的視覺(jué)效果。 偽彩色處理是用彩色來(lái)代替像素灰度值的一種技術(shù)。由于人眼對(duì)彩色的分辨率遠(yuǎn)高于對(duì)灰度差的分辨率，所以這種技術(shù)可用來(lái)識(shí)別灰度差較小的像素 。這是一種視覺(jué)效果明顯而技術(shù)又不是很復(fù)雜的圖像增強(qiáng)技術(shù)，其目的是為了提高圖像的分辨率。這種變換是輸入和輸出圖像對(duì)應(yīng)像素 間的一對(duì)一的映射，不涉及其他像素及空間位置的改變，所得的偽彩色圖像的顏色也與原始景物的自然顏色無(wú)一致關(guān)系。 14 第三章 圖像增強(qiáng) 概述 圖像增強(qiáng)目 的 圖像增強(qiáng)即 增強(qiáng)圖 像 中的有用信息，它可以是一個(gè)失真的過(guò)程 。 其目的是要改善圖像的視覺(jué)效果，針對(duì)給定圖像的應(yīng)用場(chǎng)合，有目的地強(qiáng)調(diào)圖像的整體或局部特性，將原來(lái)不清晰的圖像變得清晰或強(qiáng)調(diào)某些感興趣的 特征，擴(kuò)大圖像中不同物體特征之間的差別，抑制不感興趣的特征， 改善圖像質(zhì)量、豐富 圖像 信息量，加強(qiáng)圖像判讀和識(shí)別效果，滿(mǎn)足某些特殊分析的需要。 圖像增強(qiáng)方法 圖 像增強(qiáng)按所用方法可分成 空間域 法和 頻率域 法。 空間域法 空間域法指在空間域內(nèi)直接對(duì)像素灰度值進(jìn)行運(yùn)算處理，理論框圖如圖 所示。常用的空間域法有圖像的灰度變換、直方圖修正、圖像空域平滑和銳化處理、偽彩色處理等。 具有代表性的空間域算法有局部求平均值法和中值濾波（取局部鄰域中的中間像素值）法等，它們可用于去除或減弱噪聲。 頻率域法 頻率域法就是在圖像的某種變換域內(nèi)，對(duì)圖像的變換值進(jìn)行運(yùn)算，然后通過(guò)逆變換獲得圖像增強(qiáng)的效果。這是一種間接處理的方法，其過(guò)程如圖 。 其 中， f(x,y)是輸入圖像函數(shù)， F(u,v)是 f(x,y)經(jīng)變換后的頻域函數(shù)（這里的變換并不一定是傅立葉變換，也可能是其他變換）， G(u,v)是經(jīng)過(guò)頻域處理后的函數(shù)， g(x,y)是 G(u,v)經(jīng)反變換后得到的空域函數(shù)。 輸 入 f(x,y) 空 域 處 理 輸 出 g(x,y) 圖 圖像增強(qiáng)的空間域法 15 根據(jù)圖像的頻率特性分析，一般認(rèn)為整個(gè)圖像的對(duì)比度和動(dòng)態(tài)范圍取決于圖像信息的低頻部分。而圖像中的邊緣輪廓及局部細(xì)節(jié)取決于高頻部分。因此可以采用二維數(shù)字濾波方法來(lái)進(jìn)行圖像處理。如采用高通濾波器，有助于突出邊緣輪廓和圖像細(xì)節(jié)部分，而用低通濾波器可以減少圖像噪聲。 當(dāng)前圖像增強(qiáng) 技術(shù)中的不足 圖像增強(qiáng)的方法是通過(guò)一定手段對(duì)原圖像附加一些信息或變換數(shù)據(jù)，有選擇地突出圖像中感興趣的特征或者抑制 （ 掩蓋 ） 圖像中某些不需要的特征，使圖像與視覺(jué)響應(yīng)特性相匹配。在圖像增強(qiáng)過(guò)程中，不分析圖像降質(zhì)的原因，處理后的圖像不一定逼近原始圖像。 可以總結(jié)歸納出當(dāng)前圖像增強(qiáng)技術(shù)中的不足有： ① 圖像增強(qiáng)缺乏統(tǒng)一的理論 ② 圖像增強(qiáng)方法具有針對(duì)性 ③ 難以建立客觀標(biāo)準(zhǔn)來(lái) 衡量圖像的質(zhì)量 ④ 缺乏先驗(yàn)知識(shí)來(lái)支持系統(tǒng) f(x,y) 正變換 F（ u,v） 頻 域 處 理 G(u,v) 反變換 g(x,y) 圖 圖像增強(qiáng)的頻率域法 16 第四章 經(jīng)典的圖像增強(qiáng)算法 灰度變換 一般的成像系統(tǒng)只具有一定的亮度范圍，亮度的最大值與最小值之比稱(chēng)為對(duì) 比度?；叶茸儞Q分為線性變換和非線性變換，它可調(diào)整圖像的灰度動(dòng)態(tài)范圍或圖像對(duì)比度，是圖像增強(qiáng)的重要手段之一。 線性變換 線性變換分為全域線性變換和分段線性變換 ◆ 全域 線性變換 令圖像 f(i， j)的灰度范圍為 [a,b]， 線性變換后圖像 g(i， j)的范圍為 [a39。 ，b39。 ]， 如圖 所示。 g(i， j)與 f(i， j)的關(guān)系 如式 41： g(i， j)=a39。 + ab ab??39。39。 (f(i， j)a) (41) ◆ 分段線性變換 為了突出感興趣目標(biāo)所在的灰度區(qū)間，相對(duì)抑制那些不感興趣的灰度區(qū)間，可采用分段線性變換。 設(shè)原圖像 f(x， y)灰度范圍 在 [0， M]，感興趣目標(biāo)的灰度范圍在 [a， b]，欲0 g(i,j) b39。 g a39。 f(i,j) f b a 圖 全域線性變換示意圖 17 使其灰度范圍拉伸到 [c， d]，則對(duì)應(yīng)的分段線性變換表達(dá)式如式 42所示。 (42) 分段 線性變換示意圖如圖 所示 : 在曝光不足或過(guò)度的情況下，圖像灰度可 能會(huì)局限在一個(gè)很小的范圍內(nèi)。這時(shí)在顯示器上看到的將是一個(gè)模糊不清、似乎沒(méi)有灰度層次的圖像。采用線性變換對(duì)圖像每一個(gè)像素灰度作線性拉伸，可有效地改善圖像視覺(jué)效果。 利用分段線性變換可以 通過(guò)細(xì)心調(diào)整折線拐點(diǎn)的位置及控制分段直線的 斜率，來(lái)達(dá)到 對(duì) 任一灰度區(qū)間進(jìn)行拉伸或壓縮 的目的 。 非線性變換 當(dāng)用某些非線性函數(shù)如對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，作為 映射函數(shù)時(shí) ，可實(shí)現(xiàn)圖像灰度的非線性變換。 ◆ 對(duì)數(shù)變換 對(duì)數(shù)變換的一般表達(dá)式 如式 43。 0 f(x,y) Mf b a g(x,y) Mg d c 圖 分段線性變換示意圖 g(x， y) = ac f(x， y) 0≤ f(x， y)＜ a ab cd?? [f(x， y)a]+c a≤ f(x， y)＜ b bM dMfg?? [f(x， y)b]+d b≤ f(x， y)≤ Mf 18 (43) 示意圖如圖 所示。 表達(dá)式中的參數(shù) a， b， c 是為了調(diào)整曲 線的位置和形狀而引入的參數(shù)。當(dāng)希望對(duì)圖像的低灰度區(qū) 進(jìn)行 較大的拉伸而對(duì)高灰度區(qū)壓縮時(shí)，可采用這種變換，它能使圖像灰度分布與人的視覺(jué)特性相匹配。 ◆ 指數(shù)變換 指數(shù)變換的一般 表達(dá)式 如式 44。 (44) 示意圖如圖 。表達(dá)式中的參數(shù) a， b， c用來(lái)調(diào)整曲線的位置和形狀。這種變換能對(duì)圖像的高灰度區(qū)給予較大的拉伸。 直方圖修整法 灰度直方圖反映了數(shù)字圖像中每一灰度級(jí)與其出現(xiàn)頻率間的關(guān)系 ,它能描述該圖像的概貌。通過(guò)修改直方圖的方法 增強(qiáng)圖像是一種實(shí)用而有效的 處理技術(shù)。 直方圖修整 法包