【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 Yxxxxxlnlnlnlnln由 子 方程 （ 回路部分 ） ???????????????????????????????152512521101110011YYYxxxlnlnln對(duì)應(yīng)于該 dendroid圖 G的方程組為 Y1Y3 4Y3Y1 2Y2 5Y5Y1 4Y1 5Y2Y4? ?? ?? ?152512515251221525121YlnYlnYln21xYlnYlnYln21xYlnYlnYln21x?????????????????????????????????3414341110011YYxxxlnln可求得： 再由方程 （ 除回路外的剩余部分 ） Y1Y3 4Y3Y1 2Y2 5Y5Y1 4Y1 5Y2Y4?????????????????????????????????????????????????3414152512345211100001001001010011000011YYYYYxxxxxlnlnlnlnln15251214344343152512141144Yln21Yln21Yln21YlnYlnxYlnxYln21Yln21Yln21YlnxYlnx?????????????可求得 ? ? ??????n1ixn1iYiY ieY/YYikki Yxx ln??然后利用 和 可進(jìn)一步求得 Y1,Y2,……,Y n ixYi eYY ?1() kinxxikY e e?? ?? ? ?? ?? ??n1ixn1iYiYieY/YY 1 , 2 ,in?例 在圖 (a)所示網(wǎng)絡(luò)中 ,節(jié)點(diǎn) 4為可及節(jié)點(diǎn) , 節(jié)點(diǎn) 5和 6為不可及節(jié)點(diǎn) ,試消去不可及節(jié)點(diǎn)。 解 : 利用 Y－ Δ 變 換首先消去不可及 節(jié)點(diǎn) 5,得圖 (b)所示 網(wǎng)絡(luò) ,其中 : 圖 (a) G1G4G6G 5G2G3152346為便于分析，把網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分類 （ P137） ? 可及 （達(dá)） 節(jié)點(diǎn) ：可加電壓、電流源，可測(cè)電壓、電流的節(jié)點(diǎn)。外部節(jié)點(diǎn) ? 半可 及（達(dá)） 節(jié)點(diǎn) ：可加電壓源，可測(cè)電壓的節(jié)點(diǎn)。可 連接不可移動(dòng) ? 不可及（達(dá)）節(jié)點(diǎn)：不能測(cè)電壓、電流的節(jié)點(diǎn)。 內(nèi)部節(jié)點(diǎn)。 421429421218421417GGGGGGGGGGGGGGGGGG?????????圖 (b) 利用星網(wǎng)變換消去不可 及節(jié)點(diǎn) 6,可得圖所示網(wǎng) 絡(luò) 圖 (c) G7G 9G 5G8G312346G6G 1 1G 1 4G 1 5G1 3G1 21234G 1 0其中 : 98539561598539314985385139853531298539871198538310GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG??????????????????????????G7G 9G 5G8G312346G6G 1 1G 1 4G 1 5G1 3G1 21234G 1 01 單 口網(wǎng) 絡(luò) 的散射參數(shù) （ 1） Ui（ Ii）和 Ur（ Ir）表達(dá)：把端口 電壓 和 電 流看成是 入射波 和 反射波兩部分來 組 成的。 167。 34 散射（參數(shù)）矩 陣 (P118) 前面介 紹 了多口網(wǎng) 絡(luò) 的 Zoc， Ysc， H， T這 些參數(shù)均 為 開短路參數(shù)，在高 頻 ，理想的開短路是困 難 的（分布參數(shù)）。 此外有很多 場(chǎng) 合人 們 關(guān)心的是功率的 輸 出。在 這 些 場(chǎng) 合，不需要開短路 測(cè)試又與功率 傳輸 密切相關(guān)的 散射參數(shù)更便利有效 。 所 謂 散射參數(shù)表示 實(shí)際 上就是一種把 各端口 電壓 和 電 流 分解 為 入射波和反射波 的一種表達(dá)方式。 類 似于 傳輸線 的分析方法。它可以通 過 多口網(wǎng) 絡(luò) 端口 負(fù)載 的條件來描述網(wǎng) 絡(luò) ，是一種 數(shù)字 變換 。 性阻抗固有的，因此不能叫特，但不是網(wǎng)絡(luò)抗傳輸線的特性阻抗波阻稱為端接電阻，相當(dāng)于，與傳輸線同。，令令：NZcRRIURIUIIIUUUrriiriri????????????N 無獨(dú) +U Us R I 去就行了。關(guān)系，最終結(jié)果再變回研究入射波和反射波的就變成了，一對(duì)應(yīng)的，因此研究與入射波，反射波是一，電流端口電壓給定后，當(dāng)）（）（）（）（，解出而稱為端接阻抗。IUIURIRURIIRURIIRUUIRUUIIUURIUIUririririrrii???????????????????1211212121。則為一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗設(shè)外接電源串接電阻對(duì)圖示的單口網(wǎng)絡(luò)端口ZIUZUR S?。得的最大功率，單口網(wǎng)絡(luò)獲，由最大功率傳輸定理若 RRZ ?? ?IRIRIRIUUUUU iSi ??????? ? ）（，）（則在匹配條件下， 1212121RYRZRZSRZYRZRZRRZRZSIRZRZIIIZRIRIZIUaairriri211211?????????????????????）（，）（，記）導(dǎo)納（，輸入阻抗為：廣單口網(wǎng)絡(luò)，則：輸入歸入單口網(wǎng)絡(luò)形成的增的。把上圖，與反射系數(shù)形式相同，令），（，射參數(shù)），）散射參數(shù)（相當(dāng)于反（稱為散射參數(shù)可見 入射 電壓和入射電流 就是匹配情況下 的 端口電壓和電流 ；而 反射 電壓和電流就是 失配情況下 ， 偏離匹配情況 電壓和電流的 度量 ，失配越嚴(yán)重反射量就越大。 述各關(guān)系為：表示歸一化變量，則前用下標(biāo)，本節(jié)：歸一化數(shù)或基準(zhǔn)電阻：反射散射變量，：入射散射變量，或叫做波變量，稱為作好如下的變換。反射波就可以了。為此研究一個(gè)入射波和一個(gè)只和反射波成比例，因此：電壓和電流與入射波）歸一化散射變量表示（nRbabIRURaIRURRIURIUrriirrii???????????????歸一化散射變量2/12/12/12/13，不變）（ ）（ anYRRZR RRZRRZ RZS 212/12/1 2/12/1 ???????? ?? ??P120 ?????????????????????????????????????????????????SabUYIIZUbaIbaUIUURbIUURaRYRYYRRZYZRRZRRRRURUIRIURUnnnnnnnnnntrnniaannnnnSsnnn，）（）（，，2121112/12/12/12/12/12/12/12/12/12/12/12/12/111/01]R e []R e []R e [212404m a x2/1222m a x22222/12m a x???????????????????????????????SPPPbaPSbPSPbababaIUIUPUUUaURRUPPIUirnnSiSSrr，波。對(duì)無源單口網(wǎng)絡(luò)，稱為功率（伏安）直接與功率相關(guān)量綱為，）（）—（）（，一般情況：，匹配：（波功率之差。功率與反射吸收的功率看成入射波變量表示：把單口網(wǎng)絡(luò)）平均功率的入、反射（??射散射變量分別為：的歸一化入射散射，反定義端口把單口推廣到多口，陣：多口網(wǎng)絡(luò)的散射參數(shù)矩KP 12 SabRRd i a gRbaIRIbaURUKRIRURIUbIRURIUannnKKKKKknknKKKKKknknK????????????????????????????，，得看基準(zhǔn)電阻，（可任選）端口的歸一化數(shù)或稱為，）（）（][P 1 2 3P 1 2 1221212212112/12/12/1P 1 2 5—P 1 2 43123122121222211211表示。不同表達(dá)，當(dāng)然可互相的關(guān)系：為同一對(duì)象的其他多口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)陣與求法物理意義見，的散射參數(shù)矩陣。稱為對(duì)應(yīng)基準(zhǔn)電阻！SPPSSRRSSSSSSSSSSiKKKnnnnnnn??????????????????????? 167。 35 多口網(wǎng) 絡(luò) 的 統(tǒng)一表示法（ P129！ ） 多口網(wǎng)路的矩陣表示有 無窮多種 ，不同的表示法在數(shù)學(xué)上相當(dāng)于 不同坐標(biāo)系 間的 線性變換 ，下面引入統(tǒng)一表示法。 設(shè) η 和 θ 為兩個(gè) n維列向量，稱為廣義端口坐標(biāo)（ 變量 ），令 ??????????????????????????? ?IUIU 1?????????????????????????????????????dcbaIU其中 α、 β、 γ、 δ和 a、 b、 c、 d都是任一 n階實(shí)常數(shù)方陣， Ω任一 2n階實(shí)常數(shù)方陣，稱為坐標(biāo)變換陣， 是 Ω的逆矩陣。 1??設(shè) η、 θ和 分別為網(wǎng)絡(luò)兩種不同端口的廣義坐標(biāo)， ?? ??、Ω和 分別為它們對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)變換陣，即 ???????????????? ?IU1??????????????????IU??????? ?????????? ?IU1)(??????????? ??????????IU則有 ????????? ????????????????? ?????? 11IU???????? ????????? ?????????? ?????? 11 )()(IU同理 這就是兩種廣義坐標(biāo)之間的關(guān)系。 設(shè)網(wǎng)絡(luò)兩種 不同參數(shù)矩陣 分別為 ，則有 ???和 ?? ?? ?? ??????????????????????????????????????????? ? ?dbcadbcadcba????????????1)(???????? ????????? ?????????? ??