【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 在 ,已知 CH4的摩爾體積為 ?10?4m3/mol,壓力的實(shí)驗(yàn)值為 ?107Pa。 分析 :pV=ZRT， 一個(gè)方程兩未知數(shù)無法求解 ,另一方程 :Z=Z[0]+?Z[1] 解 :查得 CH4的臨界參數(shù)為 :Tc=， pc=， ?= Vr=V/Vc=?10?4/(?10?5)=＜ 2， 應(yīng)采用 Pitzer的普遍化關(guān)系式 Tr=T/Tc=。∵ pV=ZRT ∴ Z=pV/(RT)=pr?pc V/(RT)=pr??106??10?4/(?)= Z= (A) Z=Z[0]+?Z[1] (B) pr … ZA ZB[0] ZB[1] ZB 分別由 pr~ZA、 pr~ZB作圖得一交叉點(diǎn)即其解 pr=、 Z=?p=pr?pc=?= 2022/1/4 單元 2 氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算 24 單元 1 計(jì)算氣體的 p,V,T數(shù)據(jù) 二、 手工計(jì)算氣體的 pVT數(shù)據(jù) 例 22 質(zhì)量為 500g的氨氣貯于容積為 ,鋼彈浸于溫度為 65℃ 的恒溫浴中 。 試用普遍化法計(jì)算氨氣壓力 ,并與文獻(xiàn)值p= 。 解 :由附錄查得氨的臨界參數(shù)為 Tc=,pc=, Vc=?10?6m3/mol, ?= 氨的摩爾體積 :V=(500/)=?10?3m3/mol Vr=V/Vc=?10?3/(?10?6)= ∵ Vr＞ 2 ∴ 宜采用普遍化第二 Virial系數(shù)法 Tr=B[0]=f(Tr)=－ ()=－ B[1]=f(Tr)=－ () =－ Bpc/RTc=B[0+?B[1]=－ +?(－ )=－ B=－ (??)/(?106)=－ ?10?4m3/mol 由式 (422)得 : p=RT/(V?B)=?(?10?3+?10?4)= ?106Pa 相對(duì)誤差 :(?)/ = ?% 2022/1/4 單元 2 氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算 25 例 23 試求 CO2(1)C3H8(2)體系在 物的摩爾體積，兩組分的摩爾比為 3/7。 解：先查各組分臨界參數(shù) ,后算相互作用的交叉性質(zhì)項(xiàng) ij Tcij(K) Zcij ?ij Vcij(m3/kmol) Pcij/MPa Bij0 Bij1 Bij (m3/kmol) 11 － － － 22 － － － 12 － － － Tc12=(Tc1?Tc2)=(?)= Zc12=(Zc1+Zc2)/2=(+)/2= ?12=(?1+?2)/2=(+)/2= 單元 1 計(jì)算氣體的 p,V,T數(shù)據(jù) 二、 手工計(jì)算氣體的 pVT數(shù)據(jù) 2022/1/4 單元 2 氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算 26 pc12=Zc12?R?Tc12/Vc12=… = Tr1=T/Tc1=311/= Tr2=T/Tc2=311/= Tr12=T/Tc12=311/= B110=－ … =－ B220=－ … =－ B120=－ … =－ B111=－ … =－ B221=－ … =－ B121=－ …= － 223313131/3c21/3c1c 1 2 ????????? ?????????? ??VVV單元 1 計(jì)算氣體的 p,V,T數(shù)據(jù) 二、 手工計(jì)算氣體的 pVT數(shù)據(jù) 2022/1/4 單元 2 氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算 27 B11=R?Tc1(B110+?1 B111)/pc1 =?[－ +?(－ )]/(?106) =－ ?10?3 m3/mol B22=R?Tc2(B220+?2 B221)/pc2 =?[－ +?(－ )]/(?106) =－ ?10?3 m3/mol B12=R?Tc12(B120+?12 B121)/pc12 =?[－ +?(－ )]/(?106) =－ ?10?3 m3/mol B=y12?B11+2 y1?y2B12+y22?B22= － m3/kmol )(1163???? ?????????RTBpZV=ZRT/p=??311/(?106)=?10?3 m3/mol 單元 1 計(jì)算氣體的 p,V,T數(shù)據(jù) 二、 手工計(jì)算氣體的 pVT數(shù)據(jù) 返回 2022/1/4 單元 2 氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算 28 (1)單元格驅(qū)動(dòng)方法 例 24 計(jì)算異丁烷在 300K、 。已 知 實(shí) 驗(yàn) 值 為 ： V=?10?3m3/mol 、 Tc= 、pc=、 ?=、 M=58。 任務(wù) 1 計(jì)算氣體的 p,V,T數(shù)據(jù) 三、采用 Excel計(jì)算氣體的 pVT數(shù)據(jù) 2022/1/4 單元 2 氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算 29 *(2) ExcelVBA函數(shù)計(jì)算法 任務(wù) 1 計(jì)算氣體的 p,V,T數(shù)據(jù) 三、采用 Excel計(jì)算氣體的 pVT數(shù)據(jù) 返回 Public Function RKEqV_pTpcTcESP(p,T,pc,Tc,ESP) As Double Dim V0, R, a, b, A1, A2, A3, A4 As Double R = V0 = R * T / p a = R ^ 2 * Tc ^ / 9 / (2 ^ (1 / 3) 1) / pc b = (2 ^ (1 / 3) 1) * R * Tc / 3 / pc A1 = 1 A2 = R * T / p A3 = (a / T ^ b * R * T p * b ^ 2) / p A4 = a * b / p / T ^ RKEqV_pTpcTcESP = Newton3(V0, ESP, A1, A2, A3, A4) End Function 2022/1/4 單元 2 氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算 30 任務(wù) 1 計(jì)算氣體的 p,V,T數(shù)據(jù) 四、采用 ChemCAD計(jì)算氣體 p、 V、 T數(shù)據(jù) 具體見教材 第一步 :啟動(dòng)軟件 ,建立新文件 并 命名 。 第二步 :構(gòu)建計(jì)算流程圖 。 返回 1第三步 :選擇國(guó)際單位制 。 第四步 :選擇組分 。 第五步 :選擇 溫度和壓力的范圍 。 第六步 :選擇相平衡模型和焓計(jì)算用狀態(tài)方程 。 第七步 :根據(jù) 熱力學(xué)設(shè)置 選擇狀態(tài)方程 。 第八步 :編輯物料信息 。 第九步 :對(duì)物料作一次相平衡計(jì)算 。 第十步 :查看物料的實(shí)際體積 2022/1/4 單元 2 氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算 31 任務(wù) 2 計(jì)算氣體的焓 h、熵 s數(shù)據(jù) 知識(shí)目標(biāo)：掌握純氣體 h、 s數(shù)據(jù)計(jì)算方法，了解真實(shí)氣體混合物的 h、 s數(shù)據(jù)計(jì)算方法。 能力目標(biāo)：能用 Excel、 ChemCAD軟件計(jì)算氣體的 h、 s數(shù)據(jù)。 一、 氣體 h、 s的計(jì)算方法 （ 一） 理想氣體的 h*、 s*計(jì)算方法 返回 0** dTpTh c T?? ?0**0d l nT pTc ps T RTp? ? ??* * *0h h h? ? ?* * *0s s s? ? ?0* * *0 dTpTh h c T?? ?0***00d l nT pTc ps s T RTp? ? ??2022/1/4 單元 2 氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算 32 任務(wù) 2 計(jì)算氣體的焓 h、熵 s數(shù)據(jù) 一、 氣體 h、 s的計(jì)算方法 （二）真實(shí)氣體 h、 s計(jì)算方法 ☆采用剩余性質(zhì)分步計(jì)算真實(shí)氣體的 h、 s (1)原理 :狀態(tài)函數(shù)只與始終態(tài)有關(guān) ,與具體的變化過程無關(guān) ,故可任意設(shè)計(jì)計(jì)算途徑 ?M=?M1+?M*+?M2 M—— 任一熱力學(xué)容量性質(zhì)，如 U、 H、 S、 A、 G。 2022/1/4 單元 2 氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算 33 任務(wù) 2 計(jì)算氣體的焓 h、熵 s數(shù)據(jù) 一、 氣體 h、 s的計(jì)算方法 （二）真實(shí)氣體 h、 s計(jì)算方法 (2)剩余性質(zhì)的定義 :氣體在真實(shí)狀態(tài)下的熱力學(xué)性質(zhì)與在同溫、同壓下當(dāng)氣體處于理想狀態(tài)下熱力學(xué)性質(zhì)之間的差額。 MR=M－ M*、 ?M1=－ M1R、 ?M2=M2R (3)任意 T、 p下的 h、 s的計(jì)算通式 ?h=h－ h0*=?h *+hR ?s=s－ s0*=?s*+sR 0* * R0 dTpTh h c T h? ? ??0**R00d l nT pTc ps s T R sTp? ? ? ??2022/1/4 單元 2 氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算 34 （ 二 ） 真實(shí)氣體 h、 s計(jì)算方法 (4)真實(shí)氣體的 hR、 sR的具體處理方法 ① 三參數(shù)普遍化法壓縮因子法 Ⅰ ）適用范圍 : Vr＜ 2或由圖 22判斷 R R [ 0 ] R [ 1 ]c c c( ) ( )h h hR T R T R T???R R [ 0 ] R [ 1 ]( ) ( )s s sR R R???用 pr、 Tr查附錄圖 23~26,得(hR)[0]/(RTc