第四章不定積分ppt課件(編輯修改稿)
2025-01-04 05:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?解 xx x dln? ?? )( lndln xx Cx ??2)(l n 2xxx d)ln21( 1? ?解 xxx d)ln21( 1? ? )(l ndln21 1 xx? ??)ln(dln21 1 xx? ??Cx ??? ln21ln21?1 22118 ? ??10)14( xdx（ ） （ A ） Cx??9)14(191； （ B ） Cx??9)14(1361； （ C ） Cx???9)14(1361； （ D ） Cx???11)14(1361. 選擇題 C 19 例 )0(d1 22 ??? axxa解 ?? 22 1 xa原式 = ?????????? ? xxaxxaa d1d121? ? Cxaxaa ????? lnln2 1 Cxa xaa ???? ln21????????? xaxaa1121)0(ln21d122 ???????aCaxaxaxax20 ? ? )tan1(c os 2 xx x? ??? xxtan1 )tan1(dd3?? xe )3(d32 3 xe x??xxe x 3?Ce x ?? 332Cx ??? tan1ln2 x21 解 .)2( 10? ? xx dx求? ?? )2( 10109xxdxx原式? ?? )2( )(101 101010xxxdCxx ???? )]2ln ([ ln201 1010.)2l n(201ln21 10 Cxx ????101010 211201 dxxx? ?????????22 例 求 xxx d25812? ??解 xxx d25812? ?? xx d9)4( 1 2? ???Cx ??? 3 4a rc t a n31xxa d1 22? ?Caxa ?? ar c t an1? ?? ?? 22 )4(3 )4(d xxxx d)4(3 1 22? ???23 第二類換元法 定理 設(shè) )( tx ?? 是單調(diào)的、可導(dǎo)的函數(shù)，并且 0)( ?? t? ，又設(shè) )()]([ ttf ?? ? 具有原函數(shù)，則有換元公式? ? )()()]([)( xtdtttfdxxf ??? ??? ??其中 )( x? 是 )( tx ?? 的反函數(shù) .第二類換元公式 返回 24 axa 22 ?ax例 求 )0(d22 ??? axxa解 令 tax s in? ttax dc o sd ???????? ??2,2??txxa d22? ?tta dc o s 22??? ?? taa 222 s i ntta d2 2c o s12 ? ??Ctta ??? )2s i n21(22ta x22 xa ?輔助三角形 axarcsintta dc os??? axa a r c s i n22Cttta ??? )c o ss i n(22Cxax ?? 222 回代 25 注 以上使用的為 三角代換的 目的 當 被積函數(shù) 中含有 ,)1( 22 xa ?令 tax s in?,)2( 22 xa ? 令 tax ta n?,)3( 22 ax ?令 tax se c?tax c o s?或tax c o t?或tax c s c?或回代時 ,一定要借助 輔助三角形 . 三角代換 . 是化掉根式 . 一般規(guī)律 : 26
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