理學機械波ppt課件(編輯修改稿)
2025-01-04 05:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 簡諧運動方程 uA B C D 5m 9m xo8m ty A )sπ4c os ()m103( 12 ??點 C 的相位比點 A 超前 ]π2)sπ4cos [ ()m103( 12 ?ACty C ??? ]π513)sπ4co s [ ()m103( 12 ??? t點 D 的相位落后于點 A ]π2)sπ4co s [ ()m103(12?ADty D ?? ]π59)sπ4cos [ ()m103( 12 ?? tm10??4） 分別求出 BC ， CD 兩點間的相位差 1022π2π2 ?????? DCDC xxuA B C D 5m 9m xo8m ty A )sπ4c os ()m103( 12 ?? 8π2π2 ??? ??? CBCB xxm10?? 1） 給出下列波函數(shù)所表示的波的 傳播方向和 點的初相位 . 0?x)(π2c os ?xTtAy ?)(c o s uxtAy ? ? 2） 平面簡諧波的波函數(shù)為 式中 為正常數(shù)，求波長、波速、波傳播方向上相距為 的兩點間的相位差 . )c o s ( CxBtAy ?CBA ,d)c o s ( CxBtAy ? )(π2c os?xTtAy ?Cπ2??BTπ2?CBTu ???dCd ??? ?? π2討 論 )π,( ??向 x 軸 正 向傳播 )π,( ??向 x 軸 負 向傳播 3 ） 如圖簡諧波以余弦函數(shù)表示，求 O、 a、 b、 c 各點振動 初相位 . )π~π( ?O yxua b c AAt=T/4 ?t =0 π?o?2π?a?0?b?2π?c?O y? A?O y?A?O y?A?O y?A?一 波動能量的傳播 當機械波在媒質(zhì)中傳播時，媒質(zhì)中各質(zhì)點均在其平衡位置附近振動，因而具有振動動能 . 同時，介質(zhì)發(fā)生彈性形變，因而具有彈性勢能 . x xO xdx O y yy d?以固體棒中傳播的縱波為例分析波動能量的傳播 . 波的能量 ? ? ? ? 22k d21d21d vv VmW ???)(c osuxtAy ? ? )(s i nuv xtAty ????? ??? 振動動能 )(s i nd21d 222k uxtVAW ? ???x xO xdx O y yy d?? ? 2P d21d ykW ?楊氏模量 llESF ???Eu ?)(s i nuxtAuxy ??? ??xSEkd?)(s i nd21 222uxtVA ? ???22 )dd(d21xyVu??? ? 22P )dd(d21d21d xyxESykW ??? 彈性勢能 x xO xdx O y yy d?llESF ??? 體積元的總機械能 )(s i ndddd 222pkuxtVAWWW ??? ???)(s i nd21dd 222pk uxtVAWW ?? ???討 論 ? 體積元在平衡位置時，動能、勢能和總機械能均最大 . ? 體積元的位移最大時，三者均為零 . 1） 在波動傳播的媒質(zhì)中，任一體積元的動能、 勢能、總機械能均隨 作周期性變化，且變化是同相位 的 . tx, 2） 任一體積元都在不斷地接收和放出能量，即不斷地傳播能量 . 任一體積元的機械能不守恒 . 波動是能量傳遞的一種方式 . )(s i ndd 222uxtVAW ? ???? 能量密度 ：單位體積介質(zhì)中的波動能量 . )(s i ndd 222 uxtAVWw ?? ???平均 能量密度：能量密度在一個周期內(nèi)的平均值 . 220 21d1 AtwTwT???? ?二 波的能流和能流密度 ? 能流：單位時間內(nèi)垂直通過某一面積的能量 . ? 平均能流： SuwP ?uwSPI ??? 能流密度 ( 波的強度 ) : 通過垂直于波傳播方向的單位面積的平均能流 . Iudt S u?uAI 2221 ??? 例 證明球面波的振幅與離開其波源的距離成反比，并求球面簡諧波的波函數(shù) . 證 介質(zhì)無吸收，通過兩個球面的平均能流相
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