[理化生]十一電磁感應(yīng)習(xí)題課選講例題(編輯修改稿)
2025-01-04 00:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 則任一時(shí)刻穿過三角形 OMN的磁通為 xyB 21???v M N 式中 vtx ? ， ?x t gy ? x y tkxB ?c o s?例 如圖，有一彎成 ?角的金屬架 COD放在磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的方向垂直于金屬架 COD所在平面，一導(dǎo)體桿 MN垂直于OD邊，并在金屬架上以恒定速度 v向右滑動(dòng)， v與 MN垂直，設(shè)t=0時(shí) ,x=0,求下列兩情形框架內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 (1)磁場(chǎng)分布均勻且不隨時(shí)間變化。 (2)非均勻的交變磁場(chǎng) 。 )21( 2xB t gdtddtdi N M ?????? ??? tvB t g ????2?的方向由 M 指向 N i?首 頁 上 頁 下 頁 退 出 dx x y ②對(duì)于非均勻場(chǎng)，設(shè)三角形中回路繞行方向?yàn)?ONMO， (或截面法線方向 ?紙面向外 )，取面元如圖，則任一時(shí)刻穿過面元的磁通為 B d sd ??將 代入 tkxB ?c o s?dxtgtkxd ??? ?? c o s2則? ??? x dxtgtkx0 2 c os ??? ?? tgtkx ?? c os31 3B yd x? dxB x t g ??● B C O D ? v M N 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 ????? tgtvkxttgxk ????? c oss i n3 23)c oss i n31( 233 tttttgkv ???? ??dtdi?? ????? tgtkx ?? c o s31 3若 0則 方向?yàn)?ONMO； 若 0則 方向?yàn)?OMNO。 i? i?i?i?電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)和電磁波 大學(xué)物理學(xué) 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)和電磁波習(xí)題課選講例題 1RI 例 有兩個(gè)同軸圓筒形導(dǎo)體 , 其半徑分別為 和 , 通過它們的電流均為 I , 但電流的流向相反 . 設(shè)在兩圓筒間充滿磁導(dǎo)率為 的均勻磁介質(zhì) , 求 其自感 L . 1R 2R?解 兩圓筒之間 rIBπ2?? 如圖所示 , 在兩圓筒間取一長(zhǎng)為 l 的面 PQRS , 并將其分成許多小面元 . 則 SBΦ ?? dd ?? rBl d?rlrIΦΦ RRdπ2d 21?? ?? ?SPRQ2RlIrrd電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)和電磁波 大學(xué)物理學(xué) 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)和電磁波習(xí)題課選講例題 rlrIΦΦ RRdπ2d 21?? ?? ?即 12lnπ2 RRIlΦ ??由自感定義可求出 12lnπ2 RRlIΦL ???單位長(zhǎng)度的自感為 12lnπ2 RR?1RISPRQ2RlIrrd電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)和電磁波 大學(xué)物理學(xué) 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)和電磁波習(xí)題課選講例題 例 有一截面為長(zhǎng)方形的螺繞環(huán)、通電流 I，共有 N匝，尺寸如圖，內(nèi)有磁導(dǎo)率為 ? 的磁介質(zhì)，求其自感系數(shù)。 解：方法一：直接計(jì)算 由安培環(huán)路定理 ?? ?? IldH ??NIrH ?? ?2rNIB??2?hdrrNIRR1221 ??? ??12ln2 RRNIh??? R1 R2 dl 則通過每一匝線圈的磁通為 r h dr INL ???122ln2 RRhNL ???電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)和電磁波 大學(xué)物理學(xué) 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)和電磁波習(xí)題課選講例題 解法二：用能量的方法 dVBdVwWVmVm ?221?? ??rNIB??2?drrhdV ??? ?2r drhrNIW RRm????2221221??????????? ?221 LIWm ??122ln2 RRhNL????1222ln4 RRhIN ???R1 R2 h r dr 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)和電磁波 大學(xué)物理學(xué) 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)和電磁波習(xí)題課選講例題 bd lIxoxlxISBΦ dπ2dd ??????? ?? bdd xlxIΦ dπ2 ?xdx 例 在磁導(dǎo)率為 的均勻無限大的磁介質(zhì)中 , 一無限長(zhǎng)直導(dǎo)線與一寬長(zhǎng)分別為 b 和 l 的矩形線圈共面 , 直導(dǎo)線與矩形線圈的一側(cè)平行 , 且相距為 d. 求 二者的互感系數(shù) . ?xIBπ2??解 設(shè)長(zhǎng)直導(dǎo)線通電流 I 問： 求誰對(duì)誰的互感方便 ？ 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)和電磁波 大學(xué)物理學(xué) 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)和電磁波習(xí)題課選講例題
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