【文章內(nèi)容簡介】 電阻均為 r．整個裝置處在方向豎直向下、磁感應強度為 B 的勻強磁場中．現(xiàn)對導體棒 AC 施加一水平向右的外力，使導體棒從 D 位置開始以速度 v0沿 EF 方向做勻速直線運動，導體棒在滑動過程中始終保持與導軌良好接觸． （ 1）求導體棒運動到 FH 位置，即將離開導軌時， FH 兩端的電勢差． （ 2）關(guān)于導體棒運動過程中回路產(chǎn)生感應電流，小明和小華兩位同學進行了討論．小明認 為導體棒在整個運動過程中是勻速的，所以回路中電流的值是恒定不變的；小華則認 為前一過程導體棒有效切割長度在增大，所以電流是增大的，后一過程導體棒 有效切 割長度不變，電流才是恒定不變的．你認為這兩位同學的觀點正確嗎 ?請通過推算證 明你的觀點． （ 3）求導體棒從 D 位置運動到 EG 位置的過程中，導體棒上產(chǎn)生的焦耳熱． 4．（ 本題滿分 16 分） 如圖所示，足夠長的光滑導軌 ab、 cd 固定在豎直平面內(nèi)，導軌間距為 l， b、 c 兩點間接一阻值為 R 的電阻。 ef 是一水平放置的導體桿，其質(zhì)量為 m、有效電阻值為 R，桿與 ab、cd 保持良好接觸。整個裝置放在磁感應強度大小為 B 的勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直?，F(xiàn)用一豎直向上的力拉導體桿，使導體桿從靜止開始做加 速度為 2g 的勻加速運動，上升了 h 高度，這一過程中 bc 間電阻 R 產(chǎn)生的焦耳熱為 Q， g 為重力加速度，不計導軌電阻及感應電流間的相互作用。求： ? 導體桿上升到 h 過程中通過桿的電量； ? 導體桿上升到 h 時所受拉力 F 的大??； ? 導體桿上升到 h 過程中拉力做的功。 5．（ 本題滿分 16 分） 如圖所示，電阻不計且足夠長 的 U 型金屬框架 放置在 絕緣水平面 上，框架 與 水平面間 的動摩擦因數(shù) μ=， 框架 的寬度 l=、 質(zhì)量 m1=。質(zhì)量 m2=、 電 阻 R= 體棒 ab 垂直放在框架上， 整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應 強度 大小 B=。 對棒 施加 圖示的 水平恒力 F， 棒 從靜止開始無摩擦地運動，當 棒的運 動速度達到某值 時， 框架開始運動。 棒與框架接觸良好 ，設框架與水平面間最大靜摩擦 力 與 滑動摩擦力 相等 ， g 取 10m/s2。求： ? 框架剛開始運動時棒的速度 v； ?欲 使框架 運動，所施加水平恒力 F 的最 小 值； ? 若 施加于棒的水平恒力 F 為 3N，棒從靜止開始運動 時 框架開始運動，求此過程 中回路中產(chǎn)生的熱量 Q。 6.（ 本題滿分 16 分） 如圖所示，兩條 光滑的絕緣導軌，導軌的水平部分與傾斜部分平滑連接．兩導軌間距為L =．導軌的傾斜部分與水平面成 053?? 角．其中有一段勻強磁場區(qū)域 abcd ，磁場方向垂直于斜面向上．導軌的水平部分有 n 段相同的勻強磁場區(qū)域．磁場方向豎直向上，所有磁場的磁感虛強度大小均為 B=1T．磁場沿導軌的長度均為 L=。磁場左、右兩側(cè)邊界均與導軌垂直．導軌的水平部分中相鄰磁場區(qū)域的間距也為 L。 現(xiàn)有一質(zhì)量為 kg? ，電阻為 ??，邊長也為 L 的正方形金屬框 PQMN ，從傾斜 導軌上由靜止釋放，釋放時 MN 邊離水平導軌的高度 ? ，金屬框滑進磁場 abcd 時恰好作勻速運動，此后，金屬框從導軌的傾斜部分滑上水平部分并最終停停止．取重力加速度 g=1 0 2/ms， sin53176。=， cos53176。 =．求： (1)金屬框剛釋放時 MN 邊與 ab 的距離 s； (2)金屬框能穿過導軌的水平部分中幾段磁場區(qū)域； (3)整個過程中金屬框內(nèi)產(chǎn)生的電熱． F B M M′ N N′ a b 7．（ 本題滿分 17 分） 如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌由傾斜和水平兩部分平滑連接組成，導軌間距mL 1? ，傾角θ =45176。，水平部分處于磁感應強度 TB 1? 的勻強磁場中，磁場方向豎直向上，磁場左邊界 MN 與導軌垂直。金屬棒 ab 質(zhì)量 kgm 021 ? ，電阻 ??11R ，金屬棒 cd 質(zhì)量 kgm ? ，電 阻 ??32R ，導軌電阻不計，兩棒與導軌間動摩擦因數(shù)?? 。開始時，棒 ab 放在斜導軌上，與水平導軌高度差 mh 1? ，棒 cd 放在水平軌上，距 MN 距離為 0s 。兩棒均與導軌垂直，現(xiàn)將 ab 棒由靜止釋放，取 2/10 smg ? 。求： （ 1）棒 ab 運動到 MN 處的速度大?。? （ 2）棒 cd 運動的最大加速度； （ 3）若導軌水平部分光滑，要使兩棒不相碰，棒 cd 距離 MN 的最小距離 0s 。 8.（ 本題滿分 16 分） 如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌 MN、 PQ 與水平面的夾角為 α=30176。，導軌光滑且電阻不計，導軌處在垂直導軌平面向上的有界勻強磁場中 . 兩 根電阻都為 R=2Ω、質(zhì)量都為m= 的完全相同的細金屬棒 ab 和 cd 垂直導軌并排靠緊的放置在導軌上，與磁場上邊界距離為 x=，有界勻強磁場寬度為 3x=．先將金屬棒 ab 由靜止釋放，金屬棒 ab剛進入磁場就恰好做勻速運動，此時立即由靜止釋放金屬棒 cd，金屬棒 cd 在出磁場前已做勻速運動 .兩金屬棒在下滑過程中與導軌接觸始終良好 (取重力加速度 g=10m/s2).求：（ 1）金屬棒 ab 剛進入磁場時棒中電流 I； （ 2）金屬棒 cd 在磁場中運動的過程中通過回路某一截面的電量 q； （ 3）兩根金屬棒全部通過磁場的 過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱 Q． Q N c M α α a b P d 3x x 9.（本題滿分 16 分） 如圖所示，兩根足夠長的光滑直金屬導軌 MN 、 PQ 平行 固定 在傾角??37? 的絕緣斜面上，兩導軌間距 L=1m， 導軌的電阻可忽略。 M 、 P 兩點間接有阻值為 R 的電阻。一根質(zhì)量 m=1kg、 電阻 ?? 的均勻直金屬桿 ab 放在兩導軌上，與導軌垂直且接觸良好 。整套裝置處于磁感應強度 B= 的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下。自圖示位置起， 桿 ab 受到 大小為 ?? vF （ 式中 v 為 桿 ab 運動 的 速度 ，力 F 的單位為 N） 、方向平行導軌沿斜面向下的拉 力作用，由靜止開始運動，測得 通過 電阻 R的 電 流 隨時 間均勻增大。 g 取 10m/s2， ?? 。 ? 試判斷 金屬桿 ab 在勻強磁場中做何種運動，并請寫出推理過程； ? 求 電阻的阻值 R ； ? 求 金屬桿 ab 自靜止開始下滑通過位移 x = 1m所需的時間 t 和該過程中整個回路產(chǎn)生的焦耳熱 Q 。 10．（ 本題滿分 16 分） 空間有一豎直向下的勻強磁場，磁感應強度 B＝ ，兩相同的長方形金屬板 MN、 PQ 豎直平行放置，俯視如圖。兩板間距 L＝ ，與兩板間距等長的金屬棒 AB 垂直放在金屬板上，可無摩擦滑動，其電阻 R0＝ 4Ω，金屬板的右邊接有如圖電路，電阻 R1＝ 4Ω， R,2＝ 2Ω?，F(xiàn)有不計重力的帶電粒子以 v0=2m/s 的水平初速度射入兩板間，問： （ 1）欲使粒子能保持水平方向做勻速直線運動，金屬棒 AB 運動速度的大小和方向； （ 2）若金屬棒 AB 保持以（ 1）中速度做勻速滑動，作用在 AB 上的外力多大； （ 3）若使金屬棒在穩(wěn)定運動過程中突然停止，則在停止運動的瞬間，作用在棒上的磁場力大小與方向。 N a ? R M F B b Q P x b a F d c f e R 11．（ 本題滿分 16 分） 如圖所示，足夠長的光滑導軌 ab、 cd 固定在豎直平面內(nèi)，導軌間距為 l， b、 c 兩點間接一阻值為 R 的電阻。 ef 是一水平放置的導體桿，其質(zhì)量 為 m、有效電阻值為 R，桿與 ab、cd 保持良好接觸。整個裝置放在磁感應強度大小為 B 的勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直?，F(xiàn)用一豎直向上的力拉導體桿，使導體桿從靜止開始做加速度為 2g 的勻加速運動，上升了 h 高度，這一過程中 bc 間電阻 R 產(chǎn)生的焦耳熱為 Q， g 為重力加速度，不計導軌電阻及感應電流間的相互作用。求： ? 導體桿上升到 h 過程中通過桿的電量； ? 導體桿上升到 h 時所受拉力 F 的大小； ? 導體桿上升到 h 過程中拉力做的功。 12．（ 本題滿分 16 分） 如圖所示，間距為 L 的兩條足夠長的平行金屬導軌 MN、 PQ 與水平面夾角為 α，導軌的電阻不計，導軌的 N、 P 端連接一阻值為 R 的電阻，導軌置于磁感應強度大小為 B、方向與導軌平面垂直的勻強磁場中．將一根 質(zhì)量為 m、電阻不計的導體棒 ab 垂直放在導軌上， 導體棒 ab 恰 能保持靜止．現(xiàn)給導體棒一個大小為 v0、 方向沿導軌平面向下的初速度，然后任其運動，導體 棒在運動過程中始終與導軌垂直并接觸良好．設導體 棒所受滑動摩擦力與最大靜摩擦力大小相等．求： （ 1）導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù) 181。； [來源 :學科網(wǎng) ] （ 2）導體棒在導軌上移動的最大距離 x； （ 3）整個運動過程中電阻 R 上產(chǎn)生的焦耳熱 Q． b a Q P N M α B R 13.（本題滿分 16 分） 【參考答案】 【 1】（ 1）因為粒子過 P 點時垂直于 OP，所以 OP 為粒子圓周運動的直徑是 5m 由 2q B m R?? ? 得 TB ? ……………………（ 3 分） （ 2）進入電場后，沿電場線方向 252 1021 taty ??? 52 10y at t? ?? ? ? 垂直于電場方向 310x t t???? smx /103/ ??…………（ 2 分） 因為 KMKO EE ?2 即 ? ?2 2 2112 22xymm? ? ???? ? ?……………（ 2 分） 得到 mx 5?? my ?? st ??? ……………………（ 2 分） 電勢差 ? ? 27. 5 10U E O P y ?? ? ? ?V……（ 2 分） （ 3）粒子在磁場中從 O 到 P 的運動時間 sTt 39。 ???? …………… ………（ 1 分） 粒子在電場中從 P 到 M 的運動時間 st ??? ………………………………（ 1分） 所以，從 O 到 M 的總時間 sttt 39。 ?????總 ………………（ 1 分） M 點坐標： ? ? mxyOPX 3s i nc o s ?????? ??……………………………………（ 1 分） ? ? mxyOPY o ss i n ?????? ??………………… …………………（ 1 分） 本題有其它解法，正確的可對照評分標準給分。 【 2】 y 【 3】 . （ 16 分） 解：粒子的運動軌跡如圖，先是一段半徑為 R 的 1/4 圓弧到 a 點，接著恰好逆電場線勻減速運動到 b 點速度為零再返回 a 點速度仍為 v ，再在磁場中運動一段 3/4 圓弧到 c 點，之后垂直電場線進入電場作類平拋運動。 （ 1）（本問共 5 分） 易知， Roc 22? 類平拋運動的垂直和平行電場方向的位移都為 Rocss 245s in// ??? ?? ① （ 1 分） 所以類平拋運動時間為 o E v a b c v? 1v 2v ? ? vRvst 23 ?? ? ② （ 1 分） 又 2323// 221 tmqEats ?? ③ （ 1 分） 再者 qBmvR? ④ （ 1 分） 由①②③④可得 vBE? ⑤ （ 1分） （ 2）（本問共 5 分） 由平拋知識得 2tan2tan ?? ?? （ 1分） 所以 vtanvv// 2?? ? （ 1分） ［或 v