【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 LjRCjLjRCjLjRCjLjRZ???????????????? )( ?)1(1)1(LCjLCRCLjRCLZ???? ?????? )( ?? 并聯(lián)諧振回路 LC 串、并聯(lián)諧振回路 2 諧振條件 sI?LCR RL ???2022/1/3 通信電子線(xiàn)路 38 設(shè)外加電流源的電流 is，則并聯(lián)回路兩端的回路電壓為 : )1(LCjLCRIZIV ss?? ???????ZjBGY 1???)1( LCjLCRjBGY ?? ?????LCRG ? )1(LCB ?? ?? 采用導(dǎo)納分析并聯(lián)振蕩回路及其等效電路比較便 ,為此引用并聯(lián)振蕩回路的導(dǎo)納。 并聯(lián)振蕩回路的導(dǎo) 納 ， 由式（ ）得 式中 為電導(dǎo)， 為導(dǎo)納。 ? 并聯(lián)諧振回路 LC 串、并聯(lián)諧振回路 2 諧振條件 2022/1/3 通信電子線(xiàn)路 39 由式（ ）可得出另一種形式 的并聯(lián)振蕩回路如圖所示。 因此，并聯(lián)振蕩回路電壓的幅值為 : sI? L C G12222)1()(LCLCRIBGIYIV smsmsmm?? ??????? )( ?? 并聯(lián)諧振回路 LC 串、并聯(lián)諧振回路 2 諧振條件 2022/1/3 通信電子線(xiàn)路 40 由式（ ）可見(jiàn)，當(dāng)回路電納 時(shí)， 回路電壓 與電流 同相。我們把并聯(lián)回路的這種狀態(tài)叫 做并聯(lián)回路對(duì)外加信號(hào)源頻率發(fā)生并聯(lián)諧振。 2222)1()(LCLCRIBGIYIVsmsmsmm?? ??????? )( ?0?B sICRLVV ??? ??00V? sI?? 并聯(lián)諧振回路 LC 串、并聯(lián)諧振回路 2 諧振條件 sI? L C G12022/1/3 通信電子線(xiàn)路 41 由并聯(lián)振蕩回路電納 的并聯(lián)諧振條件，可以導(dǎo)出并聯(lián)諧振角頻率 和諧振頻率 分別為 當(dāng) 的條件不滿(mǎn)足時(shí)，諧振頻率可以從式（ ）改寫(xiě)成 01 ??? LCBPp ??p?pfRL ???。1LCp ??LCfp ?21? )( ?)1(111)1(1)(CRRLjLRjCRCLjRCjLjRZ??????????????? )( ?? 并聯(lián)諧振回路 LC 串、并聯(lián)諧振回路 2 諧振條件 2022/1/3 通信電子線(xiàn)路 42 在諧振時(shí)，上式必須為實(shí)數(shù)，因而分母中的虛部和分子中的虛部相抵消，即 由此解得準(zhǔn)確的并聯(lián)回路諧振角頻率為 CRRLLRppp ???1???221LRLCp ???)( ?? 并聯(lián)諧振回路 LC 串、并聯(lián)諧振回路 2 諧振條件 2022/1/3 通信電子線(xiàn)路 43 1） 回路諧振時(shí)，電納 ，所以回路導(dǎo)納 達(dá)到最小值，電壓 相應(yīng)達(dá)到最大且與電流 同相。其中 稱(chēng)為諧振電導(dǎo)，其倒數(shù)稱(chēng)為諧振電阻，用 表示，即 其值達(dá)到最大。 0?B GpY ?ps GIV ?? ?0 sI?pGpRCRLLCRGR pp ???11 )( ?? 并聯(lián)諧振回路 LC 串、并聯(lián)諧振回路 3 諧振特性 2022/1/3 通信電子線(xiàn)路 44 在并聯(lián)諧振時(shí)，把回路的感抗值與電阻的比值稱(chēng)為并聯(lián)振蕩回路的品質(zhì)因數(shù) ，即 pQCLRCRRLQppp11 ????? )( ???CLCQRCCRLRpppp ??1122 ???)( ?LQR LCRLR pppp ?? ???22 )( ?式中 即為諧振電路的 特性阻抗 。 因此，并聯(lián)振蕩回路的諧振電阻也可表示為 或 ? 并聯(lián)諧振回路 LC 串、并聯(lián)諧振回路 3 諧振特性 2022/1/3 通信電子線(xiàn)路 45 上兩式表明：在諧振時(shí)，并聯(lián)諧振回路的諧振電阻等于感抗值或容抗值的 倍。當(dāng) 遠(yuǎn)大于 1時(shí) ，這個(gè)電阻是很大的。 并聯(lián)振蕩回路的阻抗，只在諧振時(shí)才是純電阻，并達(dá)到最大值。失諧時(shí)，并聯(lián)回路的等效阻抗 Z包括： 電阻 和電抗 ， 和串聯(lián)回路相反： 當(dāng) 時(shí)，回路阻抗中的電抗是容性的； 當(dāng) 時(shí)，回路等效阻抗中的電抗是感性的。 原因： 并聯(lián)回路的合成總 阻抗的性質(zhì) 總是由兩個(gè)支路中阻抗較小 的那個(gè)支路的阻抗性質(zhì)決定的。 pQ pQeR eoXp?? ?p?? ?? 并聯(lián)諧振回路 LC 串、并聯(lián)諧振回路 3 諧振特性 2022/1/3 通信電子線(xiàn)路 46 變化的并聯(lián)回路的等效阻抗 Z以及電阻 電抗 隨頻率曲線(xiàn)如圖所示。 eR eXZeR?p?eXeXZ ,R, eeXZ ,R, e00? 并聯(lián)諧振回路 LC 串、并聯(lián)諧振回路 3 諧振特性 2022/1/3 通信電子線(xiàn)路 47 2）諧振時(shí)電感及電容中的電流幅值為外加電流源 is的 Q 倍。并聯(lián)諧振時(shí)，電容支路、電感支路的電流 和 分別為 由此兩式可見(jiàn)，并聯(lián)諧振時(shí)，電容支路電流 超 前信號(hào)源電流 ，電感支路電流 滯后信號(hào) 源電流 略小于 （電阻 R不等于 0）。 CpI? LpI?sppppppCp IjQCCI s QjVCjCjVI ???? ???? ???? 1)1( 00)( ?sppsppppLp IjQLjILQLjVLjRVI ????? ?????????? 00)( ?CpI???90sILpI?sI? ?90? 并聯(lián)諧振回路 LC 串、并聯(lián)諧振回路 3 諧振特性 2022/1/3 通信電子線(xiàn)路 48 兩支路的電流 與 在相位上接近反相，它們的矢量和 等于信號(hào)源電流 ，而每一支路的電流 或 卻都等于信號(hào)源電流的 倍，如圖所示。圖中 為諧振時(shí)的回路端電壓。 CpI? LpI?LpCp II ?? ?CpI LpI pQ0V?sI?CpI?0sI?LpI?0V?并聯(lián)諧振時(shí)電流和電壓關(guān)系 ? 并聯(lián)諧振回路 LC 串、并聯(lián)諧振回路 3 諧振特性 2022/1/3 通信電子線(xiàn)路 49 因此，并聯(lián)諧振時(shí)，雖然信號(hào)源電流不大，但并聯(lián)諧振回路支路內(nèi)的電流卻很大，等于信號(hào)源電流 的Q倍，所以 并聯(lián)諧振又稱(chēng)為電流諧振 。 這一特點(diǎn)與串聯(lián)諧振時(shí)元件上的電壓等于信號(hào)源電壓 的 Q倍的情況恰成對(duì)偶。 sI?sV?? 并聯(lián)諧振回路 LC 串、并聯(lián)諧振回路 3 諧振特性 2022/1/3 通信電子線(xiàn)路 50 由式（ ）可得 式中， 為諧振回路的端電壓 ，所以 )PPj QP (1RIRC1Lj1CRLI)C1Lj(RCLIZIVPSSSSωωωωωωωω ??????????????PSRI? 0V?? 并聯(lián)諧振回路 LC 串、并聯(lián)諧振回路 ４諧振曲線(xiàn)、相頻特性曲線(xiàn)和通頻帶 2022/1/3 通信電子線(xiàn)路 51 與分析串聯(lián)諧振回路的情況相同，由式（ ）可導(dǎo)出并聯(lián)振蕩回路的諧振曲線(xiàn)表示式和相頻特性曲線(xiàn)表示式 : )(jQ11VVPpP0 ωωωω ?????)( ?2p0mm])([Q11VVωωωω pp??? )( ?)(a rc t g Qψ ppp ωωωω ??? )( ?? 并聯(lián)諧振回路 LC 串、并聯(lián)諧振回路 ４諧振曲線(xiàn)、相頻特性曲線(xiàn)和通頻帶 2022/1/3 通信電子線(xiàn)路 52 當(dāng)外加信號(hào)源與回路諧振頻率很接近時(shí) ,上兩式可寫(xiě)成： 22pp0mm11]2 Δ[Q11VVξωω ???? )( ?a rc t g ξω2 Δa rc t g Qψpp ???? ? )( ? 將式（ ）、（ ）與式（ ）（ ）進(jìn)行比較可見(jiàn)，等式的右邊是相同的。所以并聯(lián)振蕩回路通用形式的諧振特性和相頻特性是與串聯(lián)回路相同的。 ? 并聯(lián)諧振回路 LC 串、并聯(lián)諧振回路 ４諧振曲線(xiàn)、相頻特性曲線(xiàn)和通頻帶 2022/1/3 通信電子線(xiàn)路 53 應(yīng)當(dāng)注意： 串聯(lián)振蕩回路諧振曲線(xiàn)的縱坐標(biāo)是回路電流相對(duì)值 。并聯(lián)振蕩回路諧振曲線(xiàn)的縱坐標(biāo)則是回路電壓的相對(duì)值 。 兩者具有相同形狀的原因在于： 串聯(lián)振蕩 回路的諧振點(diǎn)上，電抗為零，回路阻抗最小，所以回路電流出現(xiàn)最大值。在 并聯(lián)回路 的諧振點(diǎn)上，電納等于零，回路導(dǎo)納最小，回路阻抗最大，所以回路端電壓出現(xiàn)最大值。失諧時(shí)，串聯(lián)振蕩回路阻抗增大，回路電流減小。在并聯(lián)振蕩回路中，失諧時(shí)回路阻抗最小，回路端電壓減小。 0mm II0mm VV? 并聯(lián)諧振回路 LC 串、并聯(lián)諧振回路 ４諧振曲線(xiàn)、相頻特性曲線(xiàn)和通頻帶 2022/1/3 通信電子線(xiàn)路 54 對(duì)相頻特性曲線(xiàn)來(lái)說(shuō)，串聯(lián)回路的縱坐標(biāo)相角 是指回路電流 與信號(hào)電壓 的相角差；當(dāng) 超前 時(shí)， 為正值。并聯(lián)回路的縱坐標(biāo)相角則是指回路端電壓 對(duì)信號(hào)源電流 的相角差，當(dāng) 超前 時(shí)， 為正值。 串并聯(lián)振蕩回路的相頻特性曲線(xiàn)具有相同形狀的原因，同樣可以從分析串并聯(lián)振蕩回路的阻抗頻率特性中看出。對(duì)并聯(lián)振蕩回路而言，當(dāng) 時(shí)， ； 當(dāng) 時(shí)，回路阻抗為容性的，回路端電壓 滯后 ， 為負(fù)值；當(dāng) 時(shí)，回路阻抗為感性的，回路端電壓 超前 ， 為正值。 ?P?? ? V?I? SV? I? SV??V?SI?V?SI??Pωω ? 0ψ?V?SI? ? p?? ?SI? ?? 并聯(lián)諧振回路 LC 串、并聯(lián)諧振回路 ４諧振曲線(xiàn)、相頻特性曲線(xiàn)和通頻帶 2022/1/3 通信電子線(xiàn)路 55 同樣，并聯(lián)振蕩回路的絕對(duì)通頻帶為： PQPQ。Q2Pp0 . 7ωΔω ?Pp Q2 ff ?? )( ?。12 Pp Q????Pp Qff 12 ?? )( ?相對(duì)通頻帶為 因此，并聯(lián)振蕩回路的通頻帶、選擇性與回路品質(zhì)因數(shù) 的關(guān)系和串聯(lián)回路的情況相同。即 愈高，諧振曲線(xiàn)愈尖銳，回路選擇性愈好，但通頻帶愈窄。 ? 并聯(lián)諧振回路 LC 串、并聯(lián)諧振回路 ４諧振曲線(xiàn)、相頻特性曲線(xiàn)和通頻帶 2022/1/3 通信電子線(xiàn)路 56 如果再減小 值，則曲線(xiàn)將有更大變動(dòng)。圖所示為 時(shí) 和