有限元程序設計--第三章桿單元(編輯修改稿)
2024-11-15 20:35 本頁面
【文章內容簡介】 ??????? ??APEAPLLELuuELEE 33023222 ???????? ??????? ??湖南大學機械與運載工程學院 College of Mechanical amp。 Vehicle Engineering, Hunan University 11/12/2021 平面和空間的桿單元 ? 2D問題 局部 總體 每節(jié)點一個自由度 X， Y 每節(jié)點 2個自由度 ,iiuv?? ii vu ,xy湖南大學機械與運載工程學院 College of Mechanical amp。 Vehicle Engineering, Hunan University 11/12/2021 平面和空間的桿單元 ? 2D問題：向量的坐標變換 – 節(jié)點的位移分量和節(jié)點力分量在 2D局部坐標系 xy下描述。節(jié)點上的位移和節(jié)點力向量在 2D局部坐標系與 2D總體坐標系下的變換如下： ii dTd~??? ?? ?39。39。co s s i ns i n co sii i iiii i iiuu u v l mvuv u v m lv????? ??? ? ? ??????????? ? ? ? ? ??? ???39。39。iiiiulmuvmlv?? ?????? ? ? ?????? ????c o s , s i nlm????湖南大學機械與運載工程學院 College of Mechanical amp。 Vehicle Engineering, Hunan University 11/12/2021 平面和空間的桿單元 – 向量的變換矩陣 – 節(jié)點位移變換 ???????? lmmlT~ T~~ TT 1 ??39。39。39。39。iijjiilmuumlvvlmuumlvv? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ????? ? ? ?ii? ?d T d ???????T00TT~~ ? ?F TF湖南大學機械與運載工程學院 College of Mechanical amp。 Vehicle Engineering, Hunan University 11/12/2021 平面和空間的桿單元 ? 剛度矩陣的坐標變換 1111iijjuFAEuFL??? ? ? ? ??? ?? ? ? ??? ????? ? ? ? ????????????????????????????????????????????????????yjxjyixijjiiffffvuvuLEA0000010100000101? ? ??k d F寫成矩陣符號形式 利用前面的向量坐標變換式 ? ?K T d T FTdd ??? ?F TFT ? ?T k T d F? ?k T d T F ?kd F考慮到 變換矩陣的正交性 ，得： 總體坐標系中的單元剛度矩陣 TkTk ?? T湖南大學機械與運載工程學院 College of Mechanical amp。 Vehicle Engineering, Hunan University 平面和空間的桿單元 ? 整體剛度矩陣 TkTk ?? T? ????????????????????????22222222mlmllmlmllmlmlmmlmlmllmlLAEk湖南大學機械與運載工程學院 College of Mechanical amp。 Vehicle Engineering, Hunan University 例子 21 ,23 ,30 o ??? ml?30o x?yxL A=2 in2 E=30 x 106 psi L=60 in symmetric ? ?????????????????????????????????4143414343434343414341434343434360)1030)(2(6k? ????????????????????????22222222mlmllmlmllmlmlmmlmlmllmlLAEk湖南大學機械與運載工程學院 College of Mechanical amp。 Vehicle Engineering, Hunan University 例子 x y E = 30 106 psi E l e m e n t N o
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