化工設(shè)計(jì)課件-1剛體的受力分析及其平衡規(guī)律(編輯修改稿)
2024-11-15 12:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 正好相互抵消，總效應(yīng)等于零，也就是說(shuō)這些外力的合力等于零，于是得出結(jié)論： 使剛體處于平衡的條件是合外力＝ 0。 如何將 簡(jiǎn)化為具體的算式， 我們把求取力系的合力過(guò)程稱為力系的簡(jiǎn)化。 先來(lái)討論平臺(tái)匯交力系的簡(jiǎn)化問(wèn)題。 0R?? CHAP. 1 剛體的受力分析及其平衡規(guī)律 1）平面匯交力系的簡(jiǎn)化 幾何作圖法，解析法 介紹解析法。 剛體 A,B,C,D四點(diǎn)處分別作用著 F1~F4四力， A,B,C,D交于一點(diǎn) O，根據(jù)力的可傳性，可將它們沿力的作用線移至 O點(diǎn)，以 O點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系 OXY，將四個(gè)力分別沿 X,Y軸方向分解 得各分力 F1x～ F4x， F1y～ F4y，則可以求其合力 R ??? ???? ????y4y3y2y1yx4x3x2x1x FFFFR FFFFR2y2x RRR ?? xyRRtg??合力大小 方向 注意：原點(diǎn)隨意選取，多取力的交點(diǎn)。 X,Y向也可以任定， 按被解決問(wèn)題方便確定。 CHAP. 1 剛體的受力分析及其平衡規(guī)律 ??????? ???? 0FR 0FR iyy ixx2） 平面匯交力系的平衡條件 平衡條件 R＝ 0可表達(dá)為 力系中所有各力在任意取的兩個(gè)互相垂直的坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和均為零。 正交坐標(biāo)系可根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，靈活選取。 例 3 圓筒形容器重量 G，置于托輪 A， B上。試求托輪對(duì)容器的約束反力。 解： a、 取容器為分析對(duì)象，畫出其受力簡(jiǎn)圖，重力 G通過(guò)圓心（ G, NA,NB三力匯交）， NA,NB沿圓周法線方向，也必通過(guò)圓心 b、 由力系平衡條件 ? ?0Fx oBoA ??? ?0Fy 0G30c o sN30c o oBoA ???得 NA=NB＝ G o ? CHAP. 1 剛體的受力分析及其平衡規(guī)律 例 4：重 G的均質(zhì)圓球放在板 AB與墻 AC之間， D， E二處為光滑接觸， 尺寸如圖。設(shè)板 AB的質(zhì)量不計(jì)，求 A處的約束反力及繩子 BC的拉力。 解： a. 分析 AB板受力情況，見(jiàn)圖（ a），繩子拉力 T，圓球在 D處的壓力 ND以及鉸鏈 A處約束反力 RA， RA方向可通過(guò)三力匯交一點(diǎn)而確定（非平行力系下，三力的平衡體，三力必交于一點(diǎn)）。 這三個(gè)力均未知，尚需通過(guò)其它條件確定。 b. 分析圓球受力情況 ， 重力 G，二個(gè)光滑面約束反力 NE, ND‘,也是三力匯交力系。 ? ?0yF由 030sin39。 ??GN oD ND’＝ 2G, ND＝ ND’ 再來(lái)分析 AB桿，由 以及再由 ? ?0Fy 030sinN60sinR oDoA ?? GRA 32?得? ?0Fx ,030co s60co s ??? TNR oDoA得 GT 32?得 CHAP. 1 剛體的受力分析及其平衡規(guī)律 確定平衡力系下未知力的步驟： （ 1）合理選取對(duì)象，畫出其受力圖（前提），必要時(shí)對(duì)象同時(shí)選取多個(gè)，對(duì)象選取時(shí)要注意善于利用已知條件。 （ 2）列出平衡條件，求得未知力。一個(gè)對(duì)象的平衡條件只能求取 2個(gè)未知數(shù)。 以上討論的是平面匯交力系，對(duì)于平面一般力（若 AB桿考慮自重，則是一般力系）系，即使也不一定處于平衡狀態(tài)，下節(jié)引出力矩，力偶的概念。 4. 力矩、力偶、力的平移定理 1） 力矩的概念 單個(gè)力對(duì)剛體除了產(chǎn)生移動(dòng)（線加速度）效應(yīng)外，在一定條件下還可以產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)（角加速度）效應(yīng)，這種轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的強(qiáng)弱，不僅取決于力的大小和方向，而且和力線到轉(zhuǎn)動(dòng)支點(diǎn)距離有關(guān)，為度量力對(duì)剛體繞某點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，將“力”與“力線到某支點(diǎn)的垂直距離”的乘機(jī) F. h作為一個(gè)基本物理量，于是引入力矩的概念。力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)支點(diǎn)的矩是力使物體產(chǎn)生繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量。 通常用符號(hào) 表示力對(duì) O點(diǎn)的矩。 ?)F(MO ? hF)F(M O ??? ?? CHAP. 1 剛體的受力分析及其平衡規(guī)律 在力矩的定義中并沒(méi)有對(duì)矩心位置作出限制，表示力可對(duì)任意一點(diǎn)取矩，但這并不表示剛體在外力作用下可以產(chǎn)生繞任何一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。剛體在力的作用下，究竟繞哪一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)這是由支點(diǎn)或轉(zhuǎn)軸位置決定的。 2）力偶 （ 1） 概念 它是一對(duì)等值、反向、力作用線不重合的力，它對(duì)物體產(chǎn)生的是純轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。記作 (F， F’) 力偶中二力之間相距的垂直距離 d― 力偶臂 力偶對(duì)物體產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)可以用構(gòu)成力偶的兩個(gè)力對(duì)力偶作用平面內(nèi)任一點(diǎn)之距的代數(shù)和來(lái)度量。 ― 力偶矩以 m(F， F’)表示。 dFFdxFFMFMFFm dxOO ???????? )()()(()39。,(FdFFm ???),(于是力偶矩可以用下式表示： 分別表示力偶的兩種不同轉(zhuǎn)向 通常規(guī)定：逆時(shí)針為正。 力偶中的二力對(duì)任意點(diǎn)取矩之和為常量，該常量就是該力偶 的力偶矩。 ? CHAP. 1 剛體的受力分析及其平衡規(guī)律 （ 2）性質(zhì) a. 等效變換性 只要保持力偶矩的大小及其轉(zhuǎn)向不變，力偶的位置可在其作用平面內(nèi)任意移動(dòng)或轉(zhuǎn)
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